Liczby parzyste to takie, które kończą się na 0, 2, 4, 6 lub 8, a nieparzyste na 1, 3, 5, 7 lub 9. Każda liczba naturalna jest albo parzysta, albo nieparzysta, nie ma innej możliwości. W matematyce pojęcie to nazywa się parzystością.
Numery par
Formalnie istnieje inne kryterium pozwalające stwierdzić, że liczba jest parzysta, a mianowicie dzielenie przez 2. Każda liczba parzysta jest podzielna przez 2, a podzielność oznacza, że dzielenie jest dokładne lub reszta jest równa zeru.
Przykłady
Ponieważ dzielenie jest dokładne, możemy powiedzieć, że 12 jest liczbą parzystą.
Dla par można napisać wyrażenie algebraiczne:
Gdzie,
p jest liczbą parzystą,
n jest dowolną liczbą naturalną.
Jest to równoznaczne ze stwierdzeniem, że każda liczba całkowita pomnożona przez 2 jest zatem parzysta. Oznacza to, że każda wielokrotność 2 jest parzysta.
Wtedy p jest parzyste wtedy i tylko wtedy, gdy p jest wielokrotnością 2.
Liczby nieparzyste
Ponieważ każda nieparzysta liczba całkowita jest nieparzysta, można powiedzieć, że każda liczba niepodzielna przez 2 jest nieparzysta. Ponadto przy dzieleniu liczby nieparzystej przez 2 reszta wynosi 1.
Przykład
Liczba 4,5 nie jest liczbą całkowitą, co oznacza, że dzielenie nie jest dokładne, więc mówimy, że 9 jest liczbą nieparzystą. Zauważ, że liczbę 9 można zapisać jako mnożenie i dodawanie.
Podobnie każda liczba nieparzysta też może.
15 = 2x7+1
23 = 2 x 11 + 1
57 = 2x28+1
109 = 2 x 54 + 1
Możemy uogólnić wyrażenie na każdą liczbę nieparzystą.
Gdzie,
i jest liczbą nieparzystą,
n jest dowolnym naturalnym.
Wtedy i jest nieparzyste wtedy i tylko wtedy, gdy i NIE jest wielokrotnością 2 Innym testem jest dzielenie przez 2, jeśli reszta wynosi 1, liczba jest nieparzysta.
Zestaw liczb parzystych i nieparzystych
Liczby parzyste i nieparzyste są pogrupowane w zestawy. Zbiory te są nieskończone, ponieważ zawsze istnieje następnik.
Zbiór par można przedstawić jako:
PARY = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}
Zestaw kursów:
ODD = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …}
Oba są zawarte w większym zbiorze liczbowym, zbiorze liczb naturalnych. Jego reprezentacją jest:
właściwości i ciekawostki
- Suma dwóch liczb parzystych daje liczbę parzystą.
- Suma dwóch liczb nieparzystych jest liczbą para.
- Mnożenie dwóch liczb nieparzystych daje liczbę nieparzystą.
- Mnożenie dwóch liczb parzystych, czyli jednej parzystej i jednej nieparzystej, daje liczbę parzystą.
- Liczbę całkowitą można sklasyfikować tylko jako parzystą lub nieparzystą.
- Parzysta jest liczbą całkowitą podzielną przez 2.
- Nieparzysta to dowolna liczba całkowita niepodzielna przez 2.
- Parzyste i nieparzyste są zawsze następujące po sobie.
- Pomiędzy dwiema liczbami parzystymi zawsze jest liczba nieparzysta.
- Pomiędzy dwiema liczbami nieparzystymi zawsze jest liczba parzysta.
Możesz być zainteresowany:
- Liczby naturalne
- Zestawy numeryczne
ASTH, Rafał. Liczby parzyste i nieparzyste: czym są i jak je zdefiniować.Wszystko się liczy, [nd]. Dostępne w: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. Dostęp pod adresem:
Zobacz też
- Co to są liczby pierwsze?
- Ćwiczenia numeryczne
- wielokrotności i dzielniki
- Co to są liczby pierwsze i złożone?
- wielokrotności
- Ćwiczenia z liczbą całkowitą z odpowiedzią
- ćwiczenia dywizji
- NWD — największy wspólny dzielnik
