Wzmocnienie: jak liczyć, przykłady i ćwiczenia

Potęga jest operacją matematyczną, w której wartość zwana podstawą jest mnożona przez samą liczbę razy wskazaną przez wykładnik.

Aby obliczyć moc, mnożymy równe czynniki, gdzie te czynniki są podstawą mocy.

Liczbę powtórzeń podstawy wskazuje wykładnik.

Warunki wzmocnienia to:

początek stylu matematyka rozmiar 18px podstawa do potęgi wykładnika równa się końcowej sile stylu

Przykład 1
styl początkowy rozmiar matematyczny 18px 4 kwadratowy styl końcowy

TEN baza to 4, to czynnik, który zostanie pomnożony.
O wykładnik potęgowy to 2, to ile razy 4 zostanie pomnożone przez samą siebie.

4 do kwadratu równa się 4,4 równa się 16

Przykład 2
styl początkowy rozmiar matematyczny 18px 5 sześcienny styl końcowy

5 to podstawa, a 3 to wykładnik.

Zatem 5 jest czynnikiem, który zostanie powtórzony trzykrotnie podczas mnożenia.

5 sześcianów równa się 5 przestrzeni. spacja 5 spacja. pole 5 5 sześcian równa się 25 miejscu. pole 5 5 w sześcianie równa się 125

Przykład 3
styl początkowy rozmiar matematyki 18px 2 do potęgi 4 styl końcowy

Podstawa to 2, a wykładnik to 4.

2 do potęgi 4 to 2 spacje. spacja 2 spacja. spacja 2 spacja. pole 2 2 do potęgi 4 równa się 4 pole. spacja 2 spacja. pole 2 2 do potęgi 4 równa się 8 pole. przestrzeń 2 2 do potęgi 4 równa się 16

Jak obliczyć potęgę liczb ujemnych

Wzmocnienie oparte na negatywach

Aby obliczyć potęgi z ujemną podstawą, po prostu powtórz podstawę w mnożeniu liczbę razy wskazaną przez wykładnik i zidentyfikuj znak.

Jeśli podstawa jest ujemna, a wykładnik jest parzysty, wynik jest dodatni.

Przykład
otwarte nawiasy minus 2 zamknięte nawiasy do kwadratu równa się otwartemu nawiasowi minus 2 zamknięte nawiasy spacja. spacja otwiera nawias minus 2 zamyka nawias spacja równa się spacji 4

Jego podstawowa wartość to -2 (minus dwa), która jest podnoszona do wykładnika 2, więc konieczne jest użycie nawiasów.

Jeśli podstawa jest ujemna, a wykładnik jest nieparzysty, wynik jest ujemny.

instagram story viewer

Przykład

Moc z ujemnym wykładnikiem

Aby obliczyć potęgę z ujemnym wykładnikiem, podstawa jest odwrócona i wykładnik staje się dodatni. Następnie podnieś licznik i mianownik do dodatniego wykładnika.

Należy pamiętać, że odwrotność liczby całkowitej to ułamek.

Przykład: liczba podstawowa z ujemnym wykładnikiem

5 do potęgi minus 2 koniec wykładnika równa się otwarte nawiasy 1 piąta zamyka nawiasy do kwadratu równa się 1 do kwadratu przez 5 do kwadratu równa się licznikowi 1 spacja. pole 1 nad mianownikiem 5 spacja. spacja 5 koniec ułamka równa się 1 nad 25

Przykład: podstawa ułamkowa z ujemnym wykładnikiem

open nawiasy 2 przez 3 close nawiasy do potęgi minus 3 koniec wykładniczy równa się open nawiasy 3 nad 2 ciasne nawiasy w sześcianie równa się 3 nad 2.3 nad 2.3 nad 2 równa się spacja 27 powyżej 8

dowiedz się więcej o potęga z ujemnym wykładnikiem.

Jak obliczyć potęgi za pomocą wykładników ułamkowych

Aby obliczyć potęgę z wykładnikiem ułamkowym, konieczne jest przekształcenie potęgi w pierwiastek.

Mianownik wykładnika staje się indeksem pierwiastkowym.
Licznik wykładnika jest przechowywany jako wykładnik podstawy.
Podstawa i nowy wykładnik stają się radykandą korzenia.

Przykład
początek stylu matematyka rozmiar 18px 4 do potęgi 3 nad 2 koniec wykładniczy koniec stylu

Podstawa to 4, a wykładnik to 3/2.

Mianownik 2 wykładnika staje się indeksem ułamkowym. Więc to będzie pierwiastek kwadratowy.
Licznik 3 wykładnika jest przechowywany jako wykładnik o podstawie 4.