Potęga z wykładnikiem ujemnym: jak obliczyć, przykłady i ćwiczenia

Potęga wykładnika ujemnego to operacja matematyczna, w której podstawa jest podnoszona do wykładnika liczby całkowitej mniejszej niż zero.

Przykład
5 do potęgi minus 2 koniec wykładnika
Gdzie wykładnik to -2, a podstawa to pięć.

W potędze podstawa jest mnożona przez siebie tyle razy, ile wskazuje wartość wykładnika.

Przykład
2 sześcian równa się 2 znak mnożenia 2 znak mnożenia 2 równa się 8
Gdzie 2 to podstawa, 3 to wykładnik, a 8 to wynik lub potęga.

W przypadku, gdy wykładnik jest ujemny, mamy dwie sytuacje: podstawę ułamkową i podstawę całkowitą.

Podstawa ułamkowa podniesiona do ujemnego wykładnika

Ułamek podniesiony do ujemnego wykładnika jest odwracany, licznik staje się mianownikiem, a mianownik rośnie, idąc do licznika. Następnie ułamek zostaje podniesiony do tego samego wykładnika, tym razem dodatni.

Przykład
otwarte nawiasy 2 przez 3 zamknij nawiasy do potęgi minus 2 koniec wykładniczy równa się otwarte nawiasy 3 do 2 zamyka nawiasy do kwadratu równa się 3 do kwadratu przez 2 do kwadratu równa się licznikowi 3 spacja. pole 3 nad mianownikiem 2 spacja. spacja 2 koniec ułamka równa się 9 nad 4

Podstawa liczby całkowitej podniesiona do ujemnego wykładnika

Każdą liczbę całkowitą można zapisać jako ułamek o mianowniku równym 1, ponieważ każda liczba podzielona przez 1 sama w sobie daje wynik.

Przykład
4 do potęgi minus 2 koniec wykładnika równa się otwarte nawiasy 4 nad 1 zamyka nawiasy do potęgi minus 2 koniec wykładnika

Więc po prostu postępuj jak w poprzednim przypadku, odwracając ułamek i podnosząc go do modułu wykładnika, czyli tej samej wartości liczbowej, teraz dodatniej.

instagram story viewer

4 do potęgi minus 2 koniec wykładnika równa się otwarte nawiasy 4 nad 1 zamyka nawiasy do potęgi minus 2 koniec wykładnicza równa się otwarte nawiasy 1 ćwiartka zamyka nawiasy do kwadratu równa się 1 do kwadratu przez 4 do kwadratu równa się licznik 1 miejsce. pole 1 nad mianownikiem 4 spacja. spacja 4 koniec ułamka równa się 1 nad 16

Ogólna zasada dotycząca podstawy liczby całkowitej i ujemnego wykładnika

Potęga idzie do mianownika ułamka z licznikiem 1, już z dodatnim wykładnikiem.

Przykład
4 do potęgi minus 2 koniec wykładnika równa się 1 przez 4 do kwadratu równa się 1 przez 16

Ćwiczenia siłowe z ujemnymi wykładnikami

Ćwiczenie 1

obliczyć moc 5 do potęgi minus 3 koniec wykładnika .

Zobacz odpowiedź

5 do potęgi minus 3 koniec wykładnika równa się 1 przez 5 do sześcianu równa się licznik 1 przez mianownik 5 znak mnożenia 5 znak mnożenia 5 koniec ułamka równa się 1 przez 125

Ćwiczenie 2

rozwiązywać 2 do potęgi minus 3 przestrzeni wykładniczej znak mnożenia spacja otwiera nawiasy 6 przez 7 zamyka nawiasy do potęgi minus 2 koniec potęgi .