Obszar trapezu: Obliczanie obszaru trapezu

TEN obszar trapezu mierzy wartość powierzchni tej płaskiej figury utworzonej przez cztery boki.

Trapez jest czworobokiem, który ma dwa boki i dwie równoległe podstawy, jedną większą i jedną mniejszą.

Trapez jest uważany za niezwykły czworobok, więc suma jego kątów wewnętrznych odpowiada 360°.

Klasyfikacja trapezu

Trapezy dzielą się na trzy typy:

Obszar trapezu
  • Trapez prostokątny: przedstawia dwa kąty 90º, zwane kątami prostymi.
  • równoramienne lub trapez symetryczny: boki nierównoległe są przystające (mają ten sam wymiar).
  • Trapez Scalene: wszystkie strony mają różne wymiary.

Formuła powierzchni

Do obliczenia powierzchni trapezu używamy następującego wzoru:

Obszar trapezu

Gdzie:

TEN: obszar figury
b: większa podstawa
b: mniejsza podstawa
H: wysokość

Obszar trapezu

Wzór na obwód

Aby obliczyć obwód trapezu, stosuje się wzór:

P = B + b + L1 + L2

Gdzie:

P: obwód (suma wszystkich boków)
b: większa podstawa
b: mniejsza podstawa
L1 i L2: boki postaci

Dowiedz się więcej na ten temat w artykułach:

  • trapez
  • geometria płaszczyzny
  • Powierzchnia i obwód
  • Obszar wielokąta
  • Obwody figur płaskich
  • Płaskie obszary figur
  • Obszar płaskich figur - ćwiczenia

Rozwiązane ćwiczenia

1. Oblicz powierzchnię trapezu o wysokości 5 cm i podstawach 8 cm i 3 cm.

B: 8 cm
b: 3 cm
wys.: 5 cm

Aby obliczyć swoją powierzchnię, wystarczy zastąpić wartości we wzorze:

A = 8+3/2. 5
A = 11/2. 5
A = 5,5. 5
Wys = 27,5 cm2

2. Wyznacz wymiar najmniejszej podstawy trapezu 100 cm2 o powierzchni 10 cm wysokości i podstawie powyżej 15 cm.

Wysokość: 100 cm2
wys: 10 cm
B: 15 cm

Podstawiając wartości we wzorze możemy znaleźć najniższą wartość bazową:

100 = 15 + b/2. 10
100 = 15 + m. 5
100/5 = 15 + b
20 -15 = b
b = 5 cm

Aby sprawdzić, czy znaleziona wartość jest poprawna, zastąp we wzorze:

A = 15 + 5/2 0,10
A = 20/2. 10
A = 20,5
wys. = 100 cm2

3. Jak wysoki jest trapez o powierzchni 50 cm2, podstawa większa niż 6 cm i mniejsza niż 4 cm?

wys. = 50 cm2
B = 6 cm
b = 4 cm

50 = 6 + 4/2. H
50 = 10/2. H
50 = 5h
h = 50/5
h = 10 cm

Po znalezieniu wartości sprawdź, czy jest poprawna, używając ponownie wzoru:

A = 6 + 4/2. 10
A = 10/2. 10
A = 5. 10
wys. = 50 cm2

A może chcesz dowiedzieć się więcej o obszarach innych płaskich figur?

  • Obszar okręgu
  • Obszar trójkąta
  • Obszar diamentów
  • Kwadratowy obszar
  • Obszar prostokąta
  • Obszar równoległoboku
  • Wzory matematyczne
Obszar sfery: formuła i ćwiczenia

Obszar sfery: formuła i ćwiczenia

TEN obszar kuli odpowiada mierze powierzchni tej przestrzennej figury geometrycznej. Pamiętaj, że...

read more
Jak obliczyć objętość kuli

Jak obliczyć objętość kuli

Objętość kuli jest obliczana przez pomiar promienia tej przestrzennej figury geometrycznej. Promi...

read more
Kąty dopełniające: jak obliczać i ćwiczyć

Kąty dopełniające: jak obliczać i ćwiczyć

Kąty dopełniające to kąty, które sumują się do 90º. Pod kątem prostym podzielonym na dwie części,...

read more