Obszar trapezu: Obliczanie obszaru trapezu

TEN obszar trapezu mierzy wartość powierzchni tej płaskiej figury utworzonej przez cztery boki.

Trapez jest czworobokiem, który ma dwa boki i dwie równoległe podstawy, jedną większą i jedną mniejszą.

Trapez jest uważany za niezwykły czworobok, więc suma jego kątów wewnętrznych odpowiada 360°.

Klasyfikacja trapezu

Trapezy dzielą się na trzy typy:

• Trapez prostokątny: przedstawia dwa kąty 90º, zwane kątami prostymi.
• równoramienne lub trapez symetryczny: boki nierównoległe są przystające (mają ten sam wymiar).
• Trapez Scalene: wszystkie strony mają różne wymiary.

Formuła powierzchni

Do obliczenia powierzchni trapezu używamy następującego wzoru:

Gdzie:

TEN: obszar figury
b: większa podstawa
b: mniejsza podstawa
H: wysokość

Wzór na obwód

Aby obliczyć obwód trapezu, stosuje się wzór:

P = B + b + L₁ + L₂

Gdzie:

P: obwód (suma wszystkich boków)
b: większa podstawa
b: mniejsza podstawa
L₁ i L_2: boki postaci

Dowiedz się więcej na ten temat w artykułach:

• trapez
• geometria płaszczyzny
• Powierzchnia i obwód
• Obszar wielokąta
• Obwody figur płaskich
• Płaskie obszary figur
• Obszar płaskich figur - ćwiczenia

Rozwiązane ćwiczenia

1. Oblicz powierzchnię trapezu o wysokości 5 cm i podstawach 8 cm i 3 cm.

Zobacz odpowiedź

B: 8 cm
b: 3 cm
wys.: 5 cm

Aby obliczyć swoją powierzchnię, wystarczy zastąpić wartości we wzorze:

A = 8+3/2. 5
A = 11/2. 5
A = 5,5. 5
Wys = 27,5 cm²

2. Wyznacz wymiar najmniejszej podstawy trapezu 100 cm² o powierzchni 10 cm wysokości i podstawie powyżej 15 cm.

Zobacz odpowiedź

Wysokość: 100 cm²
wys: 10 cm
B: 15 cm

Podstawiając wartości we wzorze możemy znaleźć najniższą wartość bazową:

100 = 15 + b/2. 10
100 = 15 + m. 5
100/5 = 15 + b
20 -15 = b
b = 5 cm

Aby sprawdzić, czy znaleziona wartość jest poprawna, zastąp we wzorze:

A = 15 + 5/2 0,10
A = 20/2. 10
A = 20,5
wys. = 100 cm²

3. Jak wysoki jest trapez o powierzchni 50 cm², podstawa większa niż 6 cm i mniejsza niż 4 cm?

Zobacz odpowiedź

wys. = 50 cm²
B = 6 cm
b = 4 cm

50 = 6 + 4/2. H
50 = 10/2. H
50 = 5h
h = 50/5
h = 10 cm

Po znalezieniu wartości sprawdź, czy jest poprawna, używając ponownie wzoru:

A = 6 + 4/2. 10
A = 10/2. 10
A = 5. 10
wys. = 50 cm²

A może chcesz dowiedzieć się więcej o obszarach innych płaskich figur?

• Obszar okręgu
• Obszar trójkąta
• Obszar diamentów
• Kwadratowy obszar
• Obszar prostokąta
• Obszar równoległoboku
• Wzory matematyczne