Wzmocnienie (potęgowanie): co to jest i właściwości potencji

TEN wzmocnienie lub potęgowanie jest operacją matematyczną reprezentującą mnożenie równych czynników. Oznacza to, że używamy wzmocnienia, gdy liczba jest mnożona przez siebie kilka razy.

Do zapisania liczby w postaci wzmocnienia używamy następującej notacji:

Jeśli ≠ 0, mamy:

a: Podstawa (liczba jest mnożona przez siebie)
n: Wykładnik (ilość mnożenia liczby)

Aby lepiej zrozumieć ulepszenie, w przypadku numeru 2³ (dwie do trzeciej potęgi lub dwa do sześcianu) mamy:

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

Istota,

2: Baza
3: Wykładnik
8: Moc (wynik produktu)

Przykłady wzmacniania

5²: czyta 5 do drugiej potęgi lub 5 do kwadratu, stąd:

5x5 = 25

Wkrótce,

Ekspresja 5² równa się 25.

3³: czyta 3 do potęgi trzeciej lub 3 do sześcianu, stąd:

3x3x3 = 27

Wkrótce,

Ekspresja 3³ równa się 27.

Właściwości wzmacniające

• Dla każdej potęgi z wykładnikiem równym zero wynik będzie równy 1, na przykład: 5⁰=1
• Każda potęga z wykładnikiem równym 1, wynikiem będzie sama podstawa, na przykład: 8¹ = 8
• Gdy podstawa jest ujemna, a wykładnik jest liczbą nieparzystą, wynik będzie ujemny, na przykład: (- 3)³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.
• Gdy podstawa jest ujemna, a wykładnik jest liczbą parzystą, wynik będzie dodatni, na przykład: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
• Gdy wykładnik jest ujemny, podstawa jest odwrócona, a znak wykładnika zmienia się na dodatni, na przykład: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
• W ułamkach zarówno licznik, jak i mianownik są podnoszone do wykładnika, na przykład: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

Dowiedz się więcej o właściwości wzmacniające.

Mnożenie i dzielenie potęgi

W mnożeniu potęg równych podstaw podstawa jest zachowywana i dodaje się wykładniki:

^x.^tak =^x+y
5².5³= 5²⁺³= 5⁵

W podziale potęg o równych podstawach podstawa jest zachowywana, a wykładniki są odejmowane:

(The^x) / (^tak) =^x-y

(5³) / (5²) = 5^3-2 = 5¹

Gdy podstawa jest w nawiasach, a na zewnątrz znajduje się inny wykładnik (potęga potęgi), podstawa jest zachowywana, a wykładniki są mnożone:

(The^x)^tak =^x.y
(3²)⁵= 3^2.5 = 3¹⁰

Przeczytaj też:

• Ćwiczenia wzmacniające
• Funkcja wykładnicza
• Wyrażenia liczbowe
• Promieniowanie
• Promieniowanie - ćwiczenia
• Racjonalizacja mianowników
• notacja naukowa
• Notacja naukowa - ćwiczenia
• Obliczanie pierwiastka kwadratowego
• idealny kwadrat
• Wzmocnienie i promieniowanie