Dodawanie to czynność łączenia elementów, jedna z czterech podstawowych operacji arytmetycznych. Dodawanie wiąże się z ideą dodawania. Za każdym razem, gdy dołączamy nowe elementy lub wartości, dodajemy.
W matematyce symbol + służy do reprezentowania dodatku.
warunki dodawania
Każdy zsumowany element to paczka. Dodatek może mieć co najmniej dwie, a nawet nieskończone raty.
Przykład
Łącząc 300 gram ryżu z 200 gramami fasoli otrzymujemy danie z 500 gramami.
Raty wynoszą 300 i 200, a wynik nazywa się sumą lub sumą. W tym przykładzie wynik 500 to suma lub suma.
Konto dodawania: obliczanie dodatku
Znana również jako liczba plus lub liczba dodawania, jest procedurą, która pomaga nam obliczyć. Ten algorytm dodawania jest bardzo przydatny, szczególnie w przypadku dodawania wielu części lub dużych wartości.
Podczas dodawania wątki są pisane jeden na drugim, jako „stos” wątków, a poniżej rysowana jest linia.
Dodanie wykonujemy dodając cyfry w tej samej kolejności, zaczynając od jednostek. Następnie kontynuujemy dodawanie numerów, kolejność po kolejności.
Przykład
23 + 15 = 38
Podczas pisania liczb należy je ułożyć, umieszczając równe zamówienia w tej samej kolumnie. Jednostki nad jednostkami, dziesiątki nad dziesiątkami i tak dalej.
Dodanie z rezerwacją lub przegrupowaniem
Dodawanie z rezerwacją lub przegrupowaniem znane jest również jako: „idź jeden”, „idź dwa”.... Dodając cyfry w zamówieniu, jeśli wynik jest większy niż 9, musimy dodać tę ilość do następnego zamówienia.
Pamiętaj, że nie możemy wpisać więcej niż jednej cyfry w kolejności.
Przykład
459 + 232 =
W kolejności jednostek mamy 9 + 2 = 11. Liczbę 11 można zapisać jako 1 dziesięć + 1 jednostka:
11 = 10 + 1
Tę dziesiątkę należy dodać do kolumny dziesiątek.
W kolumnie dziesiątek mamy +1 dziesięć, które zostaną dodane do 5 i 3. Ponieważ 1 + 5 + 3 = 9, nie trzeba dodawać setki, więc postępujemy zgodnie z obliczeniami.
Tę procedurę należy powtórzyć w dowolnej kolejności, jeśli suma jest większa niż 9. Kompletując kolejne zamówienie, zawsze musimy dodać je w odpowiedniej kolumnie.
Właściwości dodatku
Operacja dodawania na liczbach naturalnych ma pięć właściwości, a w zbiorze liczb całkowitych jest jedna. Te właściwości definiują dodawanie i pomagają w obliczeniach.
Łączność
Możemy skojarzyć raty w celu ułatwienia kalkulacji.
Przykład
8 + 6 + 2 + 3= 19
Przesyłki możemy powiązać w następujący sposób:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
Własność przemienna
Kolejność rat nie zmienia kwoty.
12 + 3 = 15, a także 3 + 12 = 15.
element neutralny
Neutralny element dodawania wynosi zero, ponieważ nie zmienia wyniku.
Przykłady
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
Zamknięcie
Właściwość close określa, że podczas dodawania dwóch lub więcej liczb naturalnych wynikiem będzie zawsze liczba naturalna.
Przykład
1 457 + 2 354 = 3 811
Pamiętaj, że zbiór liczb naturalnych zaczyna się od zera i przechodzi w nieskończoność, przesuwając się o jedną jednostkę.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
Właściwość przeciwnego lub symetrycznego elementu
W zbiorze liczb całkowitych występuje własność elementu przeciwnego lub symetrycznego, w którym liczba jest przeciwna lub symetryczna, gdy zmienia się jej znak. Np.: Przeciwieństwo lub symetryczność 2 to -2.
Podczas dodawania liczb symetrycznych wynik jest zawsze równy zero.
Przykłady
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
Zobacz też dodatkowe właściwości.
Dodatkowo zasada znaków (dodawanie liczb całkowitych)
Zbiór liczb całkowitych składa się z liczb ujemnych i dodatnich. Ponadto zbiór liczb całkowitych jest nieskończony, zarówno w ujemnym, jak i dodatnim kierunku linii.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Aby dodać liczby całkowite, przestrzegane są pewne zasady dotyczące znaków.
znaki równości
Jeżeli paczki mają ten sam znak, znak należy dodać i powtórzyć.
Przykłady
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
różne znaki
Jeśli części mają różne znaki, należy odjąć i zachować znak liczby o najwyższej wartości bezwzględnej.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (ponieważ znak minus to 21)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (ponieważ znak minus to 17)
dodatkowe ćwiczenie
Rozwiąż następujące dodawania za pomocą algorytmu dodawania.
a) 561 + 1364 =
b) 2642 + 3471 =
Ten) 
B) 
Wyglądać odejmowanie oraz dział.
Ciekawostka: symbole + i -
Symbole dodawania + i odejmowania - pojawiły się po raz pierwszy w historii w 1498 roku, zapisane w księdze Arytmetyka handlowa przez Niemca Johannesa Widmanna. Chociaż były używane do reprezentowania nadwyżek i niedoborów towarów.
W 1557 Anglik Robert Recorde w swojej pracy Whetstone z Witte użył tych symboli w zwykłym sensie dodawania i odejmowania.
