Ćwiczenia na liniach równoległych przeciętych poprzeczką

Ćwiczenia wykonuję na liniach równoległych przecinanych linią poprzeczną z listą dziesięciu ćwiczeń rozwiązywanych krok po kroku, które przygotowała dla Ciebie Toda Matéria.

Pytanie 1

Ponieważ linie r i s są równoległe, a t jest linią poprzeczną do nich, określ wartości a i b.

Zobacz odpowiedź

kąty ten i 45° są zewnętrznymi alternatywami, więc są równe. W związku z tym ten = 45°.

kąty ten oraz b są uzupełniające, czyli zsumowane są równe 180°

ten + b = 180°
b = 180° - ten
b = 180°- 45°
b = 135°

pytanie 2

Biorąc pod uwagę r i s, dwie równoległe linie i jedną poprzeczną, określ wartości a i b.

Zobacz odpowiedź

Pomarańczowe kąty odpowiadają sobie, a więc są równe, i możemy dopasować ich wyrażenia.

6 b dodać 140 równa się 2 b dodać 150 6 b odjąć 2 b równa się 150 odjąć 140 4 b równa się 10 b równa się 10 przez 4 b równa się 2 punkt 5

Na skrzyżowaniu między r a poprzeczne, zielone i pomarańczowe kąty są uzupełniające, ponieważ sumują się one razem jako 180°.

Zastąpienie wartości b które obliczamy i rozwiązując dla ten, mamy:

a plus 2.2 dziesiętny 5 plus 150 równa się 180 plus 5 plus 150 równa się 180 plus 155 równa się 180 równa się 180 minus 155 równa się znak 25 stopni

pytanie 3

Linia poprzeczna t przecina dwie równoległe linie wyznaczające osiem kątów. Sortuj pary kątów:

a) Wewnętrzni zastępcy.
b) Zewnętrzni zastępcy.
c) Zabezpieczenia wewnętrzne.
d) Zabezpieczenia zewnętrzne.

instagram story viewer

Zobacz odpowiedź

a) Wewnętrzni zastępcy:
C oraz oraz
b oraz h

b) Zastępcy zewnętrzni:
D oraz F
ten oraz g

c) Zabezpieczenia wewnętrzne:
C oraz h
b oraz oraz

d) Zabezpieczenia zewnętrzne:
D oraz g
ten oraz F

pytanie 4

Znajdź wartość x, gdzie proste r i s są równoległe.

Zobacz odpowiedź

Niebieski kąt 50° i sąsiadujący z nim zielony mają charakter uzupełniający, ponieważ razem sumują się do 180°. Więc możemy określić zielony kąt.

niebieski + zielony = 180°
zielony = 180-50
zielony=130°

Pomarańczowe i zielone kąty są na przemian wewnętrzne, więc są równe. Zatem x = 130°.

pytanie 5

Określ wartość kąta x w stopniach, przy czym linie r i s są liniami równoległymi.

Zobacz odpowiedź

Niebieskie kąty są naprzemiennymi elementami wewnętrznymi, więc są równe. Zatem:

37 + x = 180
x=180-37
x=143°

pytanie 6

Jeśli r i s są liniami równoległymi, określ miarę kąta a.

Zobacz odpowiedź

Rysując linię t, równoległą do linii r i s, która dzieli kąt 90° na pół, mamy dwa kąty 45°, przedstawione na niebiesko.

Możemy przesunąć kąt 45° i umieścić go na linii s w następujący sposób:

Ponieważ niebieskie kąty odpowiadają, są sobie równe. Tak więc mamy to przy + 45° = 180°

przy + 45° = 180°
a = 180° - 45°
a = 135°

pytanie 7

Jeśli r i s są liniami równoległymi, określ wartość kąta x.

Zobacz odpowiedź

Aby rozwiązać to pytanie, użyjemy twierdzenia o dyszy, które mówi:

Każdy wierzchołek między równoległymi liniami jest dziobem;
Suma kątów lewych dysz jest równa sumie prawych dysz.

25 dodać 3 x równe 43 dodać 54 25 dodać 3 x równe 97 3 x równe 97 odjąć 25 3 x równe 72 x równe 72 przez 3 x równe znakowi 24 stopni

pytania konkursowe

pytanie 8

(CPCON 2015) Jeżeli a, b, c są liniami równoległymi, a d jest linią poprzeczną, to wartość x wynosi:

a) 9.
b) dziesiąty
c) 45.
d) 7.
e) piąty

Zobacz odpowiedź

Prawidłowa odpowiedź: e) 5°.

9x i 50°-x są odpowiednimi kątami, więc są sobie równe.

9x = 50 - x
9x + x = 50
10x = 50
x = 50/10 = 5.

pytanie 9

(CESPE / CEBRASPE 2007)

Na powyższym rysunku linie zawierające odcinki PQ i RS są równoległe, a kąty PQT i SQT wynoszą odpowiednio 15º i 70º. W tej sytuacji można powiedzieć, że kąt TSQ będzie mierzony

a) 55.
b) 85.
c) 95.
d) 105.

Zobacz odpowiedź

Prawidłowa odpowiedź: c) 95.

Kąt QTS mierzy 15°, gdy zmienia się wewnętrznie względem PQT.

W trójkącie QTS wyznaczane są kąty TQS równe 70°, kąt QTS równe 15° i kąt QST jest tym, co zamierzamy odkryć.

Suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°. Zatem: