Punkt maksymalny i punkt minimalny funkcji drugiego stopnia

Każde wyrażenie w postaci y = ax² + bx + c lub f (x) = ax² + bx + c, z liczbami rzeczywistymi a, b i c, gdzie a ≠ 0, jest wywoływane Funkcja drugiego stopnia. Graficzna reprezentacja funkcji drugiego stopnia jest podana przez a przypowieść, który może mieć wklęsłość skierowaną w górę lub w dół. Wyglądać:

W celu określenia maksymalny punkt to jest minimalny punkt funkcji II stopnia, po prostu oblicz wierzchołek paraboli za pomocą następujących wyrażeń matematycznych:

O maksymalny punkti punkt minimalny można je przypisać różnym sytuacjom występującym w innych naukach, takich jak między innymi fizyka, biologia, administracja, rachunkowość.
Fizyka: ruch jednostajnie zróżnicowany, wystrzeliwanie pocisków.
Biologia: w analizie procesu fotosyntezy.
Administracja: ustalanie punktów niwelacyjnych, zysków i strat.
Przykłady
1 – W funkcji y = x² - 2x +1 mamy, że a = 1, b = -2 i c = 1. Możemy zweryfikować, że a > 0, więc parabola ma wklęsłość skierowaną do góry i ma punkt minimum. Obliczmy współrzędne wierzchołka paraboli.

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

Współrzędne wierzchołka to (1, 0).

2 – Biorąc pod uwagę funkcję y = -x² -x + 3, mamy, że a = -1, b = -1 i c = 3. Mamy < 0, więc parabola ma wklęsłość skierowaną w dół, która ma punkt maksymalny. Wierzchołki paraboli można obliczyć w następujący sposób:

Współrzędne wierzchołków to (-0,5; 3,25).
Dochodzimy do wniosku, że wierzchołek paraboli należy uznać za niezwykły punkt, ze względu na jego znaczenie w konstrukcji wykresu funkcji II stopnia i jej związek z punktami wartości maksymalnej i minimalnej.

przez Marka Noah
Ukończył matematykę

Zobacz więcej!

Równanie drugiego stopnia
Metoda rozdzielczości.

Funkcja drugiego stopnia
Definicja, właściwości i wykres.

Funkcja liceum - Role - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Wyglądać:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Punkt maksymalny i punkt minimalny funkcji II stopnia”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm. Dostęp 27 lipca 2021 r.