System nierówności pierwszego stopnia tworzą dwie lub więcej nierówności, z których każda ma tylko jedną zmienną, która musi być taka sama we wszystkich innych nierównościach.
Kiedy kończymy rozwiązywanie systemu nierówności, dochodzimy do zestaw rozwiązańskłada się z możliwych wartości, które x musi przyjąć, aby system istniał.
Aby dojść do tego zbioru rozwiązań, musimy znaleźć zbiór rozwiązań dla każdej nierówności występującej w systemie, stamtąd dokonujemy przecięcia tych rozwiązań.
Zbiór utworzony przez skrzyżowanie, które nazywamy ZESTAW ROZWIĄZAŃ systemu.
Zobacz kilka przykładów systemu nierówności pierwszego stopnia: 
Znajdźmy rozwiązanie dla każdej nierówności.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4: 4
x ≤ - 1 
S1 = {x 
R | x ≤ - 1}
Obliczając drugą nierówność mamy:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1
„Piłka” jest zamknięta, ponieważ znak nierówności jest równy.
S2 = {x R | x ≤ - 1}
Obliczając teraz ZBIÓR ROZWIĄZAŃ nierówności mamy:
S = S1 ∩ S2 
W związku z tym:
S = {x R | x ≤ - 1} lub S = ] - ∞; -1]
Najpierw musimy obliczyć zbiór rozwiązań każdej nierówności.
3x + 1 > 0
3x > -1
x > -1
3
„Piłka” jest otwarta, ponieważ znak nierówności nie jest równy.
Teraz obliczamy zbiór rozwiązań drugiego rozwiązania.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤ 4
5
Teraz możemy obliczyć ZBIÓR ROZWIĄZAŃ nierówności, więc mamy:
S = S1 ∩ S2
W związku z tym:
S = { x R | -1 < x ≤ 4} lub S = ] -1; 4]
3 5 3 5
Musimy uporządkować system przed jego rozwiązaniem, zobacz jak wygląda:
Obliczając zbiór rozwiązań każdej nierówności mamy:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x ≥ 6
10
x ≥ 3
5
6x + 8 < 2x + 10
6x -2x < 10 - 8
4x < 2
x < 2
4
x < 1
2
Możemy obliczyć ZBIÓR ROZWIĄZAŃ nierówności, więc mamy:
S = S1 ∩ S2
Obserwując rozwiązanie, zobaczymy, że nie ma przecięcia, więc zbiór rozwiązań tego układu nierówności będzie następujący:
S =
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Role - Funkcja pierwszego stopnia - Matematyka - Brazylia Szkoła
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
RAMOS, Danielle de Miranda. „System nierówności I stopnia”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.
