Obliczanie powierzchni kostki: wzory i ćwiczenia

TEN powierzchnia kostki odpowiada mierze powierzchni tej przestrzennej figury geometrycznej.

Pamiętaj, że sześcian to wielościan, a dokładniej regularny sześcian. To dlatego, że ma 6 kwadratowych twarzy.

Jest również uważany za pryzmat kwadratowy lub prostokątny równoległościan.

Wszystkie twarze i krawędzie tej figury są przystające i prostopadłe. Sześcian ma 12 krawędzi (odcinków linii) i 8 wierzchołków (punktów).

Wzory: jak obliczyć?

W stosunku do powierzchni sześcianu można obliczyć Powierzchnia całkowita, a obszar bazowy i obszar boczny.

Powierzchnia całkowita

TEN Powierzchnia całkowita (TA_t) odpowiada sumie pól wielokątów tworzących figurę, czyli jest sumą pól podstaw i pola bocznego.

Aby obliczyć całkowitą powierzchnię kostki, użyj następującego wzoru:

TEN_t = 6.²

Gdzie,

TEN_t: Powierzchnia całkowita
: pomiar krawędzi

Obszar bazowy

TEN obszar bazowy (TA_b) jest powiązany z dwoma przystającymi podstawami kwadratowymi, które ma.

Aby obliczyć powierzchnię bazową, użyj następującego wzoru:

TEN_b =²

Gdzie,

TEN_b: obszar bazowy
: pomiar krawędzi

Obszar boczny

TEN obszar boczny (TA_tam) odpowiada sumie pól czterech kwadratów tworzących wielościan foremny.

Aby obliczyć boczną powierzchnię sześcianu, użyj następującego wzoru:

TEN_tam = 4.²

Gdzie,

TEN_tam: obszar boczny
: pomiar krawędzi

Uwaga: krawędzie sześcianu są również nazywane boki. Przekątne tej figury są liniami prostymi między dwoma wierzchołkami, obliczanymi według wzoru: d = a√3.

Rozwiązane ćwiczenia

Kostka ma boki o wymiarach 5 cm. Oblicz:

) obszar boczny

Zobacz odpowiedź

TEN_tam = 4.a²
TEN_tam = 4.(5)²
TEN_tam = 4.25
TEN_tam = 100 cm²

B) obszar bazowy

Zobacz odpowiedź

TEN_b =²
TEN_b = 5²
TEN_b = 25 cm²

do) Powierzchnia całkowita

Zobacz odpowiedź

TEN_t = 6.a²
TEN_t = 6.(5)²
TEN_t = 6.25
TEN_t = 150 cm²

Ćwiczenia egzaminu wstępnego z informacją zwrotną

1. (Fuvest-SP) Przenoszone są dwa aluminiowe bloki w kształcie sześcianu o krawędziach 10 cm i 6 cm razem z fuzją, a następnie płynne aluminium jest formowane jako równoległościan o długości 8 cm, 8 cm o prostych krawędziach cm i x cm. Wartość x é:

a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m

Zobacz odpowiedź

Alternatywna d: 19 m²

2. (Vunesp) Przekątna sześcianu o łącznej powierzchni 150 m², miara wm:

a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2

Zobacz odpowiedź

Alternatywa b: 5√3

3. (UFOP-MG) Całkowita powierzchnia sześcianu o przekątnej 5 measures3 cm to:

a) 140 cm²
b) 150 cm²
c) 120√2 cm²
d) 100√3 cm²
e) 450 cm²

Zobacz odpowiedź

Alternatywa b: 150 cm²

Przeczytaj też:

• Sześcian
• Objętość kostki
• Wielościan
• Pryzmat
• Geometria przestrzenna