Kula w geometrii przestrzennej

TEN Piłka jest trójwymiarową figurą symetryczną, która jest częścią badań geometrii przestrzennej.

Kula to geometryczna bryła uzyskana przez obrót półokręgu wokół osi. Składa się z zamkniętej powierzchni, ponieważ wszystkie punkty znajdują się w równej odległości od środka (O).

Przykładami kuli są między innymi planeta, pomarańcza, arbuz, piłka nożna.

Elementy kuli

• kulista powierzchnia: odpowiada zbiorowi punktów w przestrzeni, w których odległość od środka (O) jest równoważna promieniowi (R).
• kulisty klin: odpowiada części kuli uzyskanej przez obrót półokręgiem wokół własnej osi.
• wrzeciono kuliste: odpowiada części powierzchni kuli, którą uzyskuje się przez obrót o półobwód o kąt wokół własnej osi.
• kulisty nasadka: odpowiada części kuli (półkuli) przeciętej płaszczyzną.

Aby lepiej zrozumieć komponenty kuli, przejrzyj poniższe rysunki:

Formuły kuli

Poniżej znajdują się wzory do obliczania powierzchni i objętości kuli:

Obszar kuli

Aby obliczyć powierzchnia sferyczna, stosuje się wzór:

TEN_i = 4.pr.r²

Gdzie:

TEN_i= powierzchnia kuli
П (Pi): 3,14
r: Błyskawica

Objętość kuli

Aby obliczyć objętość kuli, stosuje się wzór:

V_i = 4.pr.r³/3

Gdzie:

V_i: objętość kuli
П (Pi): 3,14
r: Błyskawica

Aby dowiedzieć się więcej, czytaj też:

• Geometria przestrzenna
• Figury geometryczne
• Bryły geometryczne
• Twierdzenie Pitagorasa - ćwiczenia

Rozwiązane ćwiczenia

1. Jaka jest powierzchnia kuli o promieniu √3 m?

Aby obliczyć powierzchnię sferyczną, użyj wyrażenia:

TEN_i=4.pr.r²
TEN_i = 4. п. (√3)²
TEN_i = 12п

Dlatego pole powierzchni kuli o promieniu √3 m to 12 zł.

2. Jaka jest objętość kuli o promieniu ³√3 cm?

Aby obliczyć objętość kuli, użyj wyrażenia:

V_i = 4/3.pr.r³
V_i = 4/3.п.(³√3)³
V_i = 4p.cm³

Dlatego objętość kuli o promieniu ³√3 cm wynosi 4p.cm³.