TEN kinematyka jest to dziedzina fizyki, która bada ruch bez uwzględniania przyczyn tego ruchu.
W tej dziedzinie zajmujemy się głównie ruchem prostoliniowym jednostajnym, ruchem prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym oraz ruchem jednostajnym po okręgu.
Skorzystaj z skomentowanych pytań, aby rozwiać wszystkie wątpliwości dotyczące tej treści.
Rozwiązane ćwiczenia
Pytanie 1
(IFPR - 2018) Pojazd porusza się z prędkością 108 km/h po autostradzie, gdzie maksymalna dozwolona prędkość wynosi 110 km/h. Dotykając telefonu komórkowego kierowcy, lekkomyślnie kieruje swoją uwagę na telefon przez 4s. Dystans przebyty przez pojazd w ciągu 4 s, w którym poruszał się bez uwagi kierowcy, w m, był równy:
a) 132.
b) 146.
c) 168.
d) 120.
Prawidłowa alternatywa: d) 120
Biorąc pod uwagę, że prędkość pojazdu pozostawała stała w ciągu 4s, posłużymy się równaniem godzinowym ruchu jednostajnego, czyli:
y = y0 + v.t
Przed zamianą wartości musimy przekształcić jednostkę prędkości z km/h na m/s. Aby to zrobić, po prostu podziel przez 3,6:
v = 108: 3,6 = 30 m/s
Zastępując wartości, znajdujemy:
y - y0 = 30. 4 = 120 m
Aby dowiedzieć się więcej, zobacz także: Jednolity ruch
pytanie 2
(PUC/SP - 2018) Przez rękawicę redukcyjną z PVC, która będzie częścią rury, przepływa 180 litrów wody na minutę. Wewnętrzne średnice tej tulei wynoszą 100 mm dla wlotu wody i 60 mm dla wylotu wody.
Określ w m/s przybliżoną prędkość, z jaką woda opuszcza tę rękawicę.
a) 0,8
b) 1,1
c) 1,8
d) 4.1
Prawidłowa alternatywa: b) 1.1
Przepływ w rurociągu możemy obliczyć dzieląc objętość cieczy przez czas. Musimy jednak przenieść jednostki do międzynarodowego systemu miar.
W ten sposób będziemy musieli zamienić minuty na sekundy, a litry na metry sześcienne. W tym celu wykorzystamy następujące relacje:
- 1 minuta = 60 s
- 1 l = 1 dm3 = 0,001 m3⇒ 180 l = 0,18 m3
Teraz możemy obliczyć przepływ (Z):
Aby znaleźć wartość prędkości wody wypływającej, wykorzystajmy fakt, że przepływ jest równy powierzchni rury pomnożonej przez prędkość, czyli:
Z = A. v
Aby wykonać te obliczenia, najpierw musimy znać wartość obszaru wyjściowego, a do tego użyjemy wzoru na obszar koła:
A = π. R2
Wiemy, że średnica wyjścia wynosi 60 mm, więc promień będzie równy 30 mm = 0,03 m. Biorąc pod uwagę przybliżoną wartość π = 3,1 i podstawiając te wartości, otrzymujemy:
A=3,1. (0,03)2 = 0,00279 mln2
Teraz możemy znaleźć wartość prędkości, zastępując wartość przepływu i powierzchni:
Aby dowiedzieć się więcej, zobacz także: Wzory fizyki
pytanie 3
(PUC/RJ - 2017) Z ziemi piłka wyrzucana jest pionowo z prędkością v i osiąga maksymalną wysokość h. Jeśli prędkość rzutu zostanie zwiększona o 3v, nowa maksymalna końcowa wysokość osiągnięta przez piłkę będzie wynosić: (Zaniedbuj opór powietrza)
a) 2h
b) 4h
c) 8 rano
d) 9 rano
e) 16h
Prawidłowa alternatywa: e) 16h
Wysokość osiągniętą przez piłkę można obliczyć za pomocą równania Torricellego, czyli:
v2 = v02 - 2.g.h
Przyspieszenie grawitacyjne jest ujemne, gdy piłka się wznosi. Również prędkość, gdy piłka osiąga maksymalną wysokość, jest równa zeru.
Zatem w pierwszej sytuacji wartość h zostanie znaleziona poprzez wykonanie:
W drugiej sytuacji prędkość została zwiększona o 3v, czyli prędkość startu została zmieniona na:
v2 = v + 3v = 4v
Zatem w drugiej sytuacji wysokość osiągnięta przez piłkę będzie wynosić:
Alternatywnie: e) 16h
Aby dowiedzieć się więcej, zobacz także: Ruch prostoliniowy jednostajnie zróżnicowany
pytanie 4
(UECE - 2016 - II faza) Rozważ kamień spadający swobodnie i dziecko na karuzeli, która obraca się ze stałą prędkością kątową. O ruchu kamienia i dziecka można powiedzieć, że
a) przyspieszenie kamienia zmienia się i dziecko obraca się z zerowym przyspieszeniem.
b) kamień spada z zerowym przyspieszeniem, a dziecko obraca się ze stałym przyspieszeniem.
c) przyspieszenie w obu przypadkach wynosi zero.
d) oba podlegają stałym przyspieszeniom modułu.
Prawidłowa alternatywa: d) oba podlegają stałym przyspieszeniom modulo.
Zarówno prędkość, jak i przyspieszenie są wielkościami wektorowymi, to znaczy charakteryzują się wielkością, kierunkiem i kierunkiem.
Aby ilość tego typu uległa zmianie, konieczne jest, aby przynajmniej jeden z tych atrybutów został zmodyfikowany.
Gdy ciało spada swobodnie, jego moduł prędkości zmienia się równomiernie, ze stałym przyspieszeniem równym 9,8 m/s2 (przyśpieszenie grawitacyjne).
W karuzeli moduł prędkości jest stały, ale jego kierunek jest zmienny. W tym przypadku ciało będzie miało stałe przyspieszenie i wskazuje środek toru kołowego (dośrodkowego).
Zobacz też: Ćwiczenia z ruchu jednostajnego okrężnego
pytanie 5
(UFLA - 2016) Kamień został rzucony pionowo w górę. Gdy rośnie,
a) zmniejsza się prędkość i maleje przyspieszenie
b) prędkość spada, a przyspieszenie wzrasta
c) prędkość jest stała, a przyspieszenie maleje
d) prędkość spada, a przyspieszenie jest stałe
Prawidłowa alternatywa: d) prędkość spada, a przyspieszenie jest stałe
Kiedy ciało jest wystrzeliwane pionowo w górę, blisko powierzchni ziemi, podlega działaniu siły grawitacji.
Ta siła daje stałe przyspieszenie modułu równe 9,8 m/s2, kierunek pionowy i kierunek w dół. W ten sposób moduł prędkości zmniejsza się, aż osiągnie wartość równą zero.
pytanie 6
(UFLA - 2016) Przeskalowany rysunek przedstawia wektory przemieszczeń mrówki, która opuszczając punkt I dotarła do punktu F po 3 min i 20 s. Moduł średniego wektora prędkości ruchu mrówki po tej ścieżce wynosił:
a) 0,15 cm/s
b) 0,25 cm/s
c) 0,30 cm/s
d) 0,50 cm/s
Prawidłowa alternatywa: b) 0,25 cm/s
Moduł średniego wektora prędkości znajduje się poprzez obliczenie stosunku modułu wektora przemieszczenia do czasu.
Aby znaleźć wektor przemieszczenia, musimy połączyć punkt początkowy z punktem końcowym trajektorii mrówki, jak pokazano na poniższym obrazku:
Zauważ, że jego moduł można znaleźć, wykonując twierdzenie Pitagorasa, ponieważ długość wektora jest równa przeciwprostokątnej wskazanego trójkąta.
Zanim znajdziemy prędkość, musimy przekształcić czas z minut na sekundy. Przy 1 minucie równej 60 sekundom mamy:
t = 3. 60 + 20 = 180 + 20 = 200 s
Teraz możemy znaleźć moduł prędkości, wykonując:
Zobacz też: kinematyka
pytanie 7
(IFMG – 2016) W wyniku poważnego wypadku, który miał miejsce w zaporze rudy, pierwsza fala tych odpadów szybciej wtargnęła do basenu hydrograficznego. Szacunkowa wielkość tej fali wynosi 20 km. Miejski odcinek tego zagłębia hydrograficznego ma około 25 km długości. Zakładając w tym przypadku, że średnia prędkość przechodzenia fali przez koryto rzeki wynosi 0,25 m/s, łączny czas przejścia fali przez miasto, liczony od nadejścia fali na odcinku miejskim, wynosi w:
a) 10 godzin
b) 50 godzin
c) 80 godzin
d) 20 godzin
Prawidłowa alternatywa: b) 50 godzin
Dystans pokonywany przez falę będzie równy 45 km, czyli miarą jej przedłużenia (20 km) plus przedłużenia miasta (25 km).
Aby obliczyć całkowity czas przejazdu, użyjemy wzoru na średnią prędkość, takiego jak:
Jednak przed zamianą wartości musimy przekonwertować jednostkę prędkości na km/h, więc wynik znaleziony dla czasu będzie w godzinach, jak wskazano w opcjach.
Dokonując tej transformacji mamy:
vm = 0,25. 3,6 = 0,9 km/h
Zastępując wartości we wzorze średniej prędkości, znajdujemy:
pytanie 8
(UFLA - 2015) Błyskawica to złożone zjawisko naturalne, którego wiele aspektów jest wciąż nieznanych. Jeden z tych aspektów, ledwo widoczny, pojawia się na początku propagacji wyładowania. Wyładowanie z chmury na ziemię rozpoczyna się w procesie jonizacji powietrza u podstawy chmury i propaguje etapami zwanymi kolejnymi krokami. Kamera o dużej szybkości klatek na sekundę zidentyfikowała 8 kroków, każdy po 50 m, dla określonego wyładowania, z zapisami w odstępach czasu 5,0 x 10-4 sekund na krok. Średnia prędkość propagacji wyładowania, w tym początkowym etapie zwanym liderem schodkowym, wynosi
a) 1,0 x 10-4 SM
b) 1,0 x 105 SM
c) 8,0 x 105 SM
d) 8,0 x 10-4 SM
Prawidłowa alternatywa: b) 1,0 x 105 SM
Średnią prędkość propagacji można znaleźć wykonując:
Aby znaleźć wartość Δs, wystarczy pomnożyć 8 przez 50 m, ponieważ jest 8 kroków po 50 m każdy. A zatem:
s = 50. 8 = 400m.
Ponieważ odstęp między każdym krokiem wynosi 5,0. 10-4 s, dla 8 kroków czas będzie równy:
t = 8. 5,0. 10-4 = 40. 10-4 = 4. 10-3 s
Możesz być zainteresowanym także tym:
- Równanie Torricellego
- wzory kinematyczne
- ruch równomiernie urozmaicony
- Jednostajny ruch prostoliniowy
- Ruch jednolity - ćwiczenia
- Ćwiczenia średniej prędkości Speed
