Obszar równoległoboku: jak obliczyć?

TEN obszar równoległoboku jest związany z miarą powierzchni tej płaskiej figury.

Pamiętaj, że równoległobok jest czworokątem, który ma cztery przystające przeciwległe boki (taka sama wielkość). Na tej figurze przeciwległe boki są równoległe.

Równoległobok to wielokąt (figura płaska i zamknięta), który ma cztery kąty wewnętrzne i zewnętrzne. Suma kątów wewnętrznych lub zewnętrznych wynosi 360°.

Formuła powierzchni

Aby obliczyć miarę powierzchni równoległoboku, pomnóż wartość bazową (b) przez wysokość (h). Więc formuła to:

A = b.h

Uzupełnij swoje badania, czytając artykuły:

• Równoległobok
• Obszar wielokąta., ,
• Wielokąty
• geometria płaszczyzny

Bądźcie czujni!

Obwód figury płaskiej, różny od jej powierzchni, odpowiada sumie wszystkich wymiarów bocznych. Dlatego w przypadku równoległoboku obwód określa wzór:

P = 2 (a+b)

Gdzie,

P: obwód
i b: długości dwustronne

Obserwacja!

Wartość powierzchni jest zwykle podawana w cm² (centymetr kwadratowy), m² (metr kwadratowy) lub km² (kilometr kwadratowy).

Obwód będzie zawsze prostą jednostką miary, to znaczy podaje się go w cm (centymetr), m (metr) lub km (kilometr). Dzieje się tak dlatego, że aby znaleźć obszar, wartości są mnożone, a wartości są dodawane do obwodu.

Przeczytaj więcej na ten temat w artykułach:

• Powierzchnia i obwód
• Obwody figur płaskich

Czy wiedziałeś?

Równoległoboki definiuje się jako czworoboki o równych bokach i równoległych przeciwległych bokach. Zatem kwadrat, prostokąt i romb są również równoległobokami.

Zobacz także artykuły o płaskich obszarach figur:

• Obszar diamentów
• Obszar trójkąta
• Powierzchnia kwadratowa
• Obszar prostokąta
• Obszar trapezu
• Obszar okręgu
• Płaskie obszary figur

Rozwiązane ćwiczenia

1. Oblicz powierzchnię równoległoboku o wysokości 28 cm i podstawie 12 cm.

Zobacz odpowiedź

A = b.h
A = 12. 28
Wys = 336 cm²

2. Jeśli równoległobok ma dwa wewnętrzne kąty 45°. Jaka będzie wartość dwóch pozostałych?

a) 45° i 90°
b) 120° i 45°
c) 130° i 140°
d) 136 i 240
e) 90° i 75°

Zobacz odpowiedź

alternatywa c

Jeżeli suma kątów wewnętrznych równoległoboku wynosi 360°, aby otrzymać odpowiedź musimy dodać kąty (oprócz 90 już wskazanych w oświadczeniu).

3. Oblicz powierzchnię równoległoboku, gdzie dwa kolejne boki mierzą odpowiednio 6 mi 10 m i tworzą kąt 45°.

Zobacz odpowiedź

Ponieważ nie mamy pomiaru wysokości, musimy najpierw znaleźć tę wartość.

Tak więc, zgodnie z rysunkiem, gdy wykreślimy wysokość, tworzy trójkąt prostokątny o kącie prostym 90°.

Pamiętaj, że prawy trójkąt składa się z przeciwprostokątnej (przeciwprostokątnej) i dwóch boków (przeciwnej i przylegającej). Tutaj musimy użyć wartości sinus, cosinus lub tangens kąta 45°.

Musimy jednak pamiętać, że sinus jest przeciwną stroną/hipoprostokątną; cosinus to sąsiednia strona/hipoprostokątna; a styczna jest stroną przeciwną/stroną przyległą. Zatem na rysunku posługujemy się sinusem 45°.

Wkrótce:

Bez 45° = √2/2 = h/6
h = 3√2

Po znalezieniu wartości wysokości możemy obliczyć powierzchnię równoległoboku:

A = b. H
A = 10. 3√2
A = 30√2 m²

Dowiedz się więcej na ten temat:

• twierdzenie Pitagorasa
• Trójkąty Podobieństwo - Ćwiczenia
• prawo grzechów
• Prawo cosinusa.