Czym są liczby pierwsze?

Liczby pierwsze to liczby naturalne większe od 1, które mają tylko dwa dzielniki, to znaczy są podzielne przez 1 i przez siebie.

Podstawowe Twierdzenie Arytmetyki jest częścią „Teorii Liczb” i gwarantuje, że każda większa liczba naturalna że 1 jest liczbą pierwszą lub można ją zapisać jednoznacznie, z wyjątkiem kolejności czynników, jako iloczyn liczb kuzyni.

Aby zapisać liczbę jako iloczyn liczb pierwszych lub „czynników pierwszych”, używamy procesu rozkładu liczb zwanego faktoryzacją.

Liczby pierwsze od 1 do 1000

Między 1 a 1000 jest 168 liczb pierwszych, są to:

Tabela liczb od 1 do 100

Faktoryzacja

TEN faktoryzacja odpowiada rozkładowi liczb na czynniki pierwsze, na przykład:

3 = 3 x 1
4 = 2 x 2
8 = 2x2x2
9 = 3 x 3

Sito Eratostenesa

Eratostenes (285-194 a. C.) był greckim matematykiem, który odkrył schemat znajdowania liczb pierwszych, który stał się znany jako „Zagadka Eratostenesa”.

Schemat ten jest reprezentowany przez tabelę złożoną z liczb naturalnych. Zatem stosowana metoda polega na znalezieniu pierwszej liczby pierwszej w tabeli, zaznaczeniu wszystkich wielokrotności tej liczby i powtórzeniu tej operacji aż do ostatniej.

W ten sposób w tabeli pozostaną tylko liczby pierwsze, jak pokazano na poniższym rysunku:

Sito Eratostenesa

Czytać: Co to są liczby pierwsze?

Szyfrowanie i liczby pierwsze

Szyfrowanie służy do bezpiecznego przesyłania wrażliwych danych i informacji za pośrednictwem kanałów komunikacyjnych.

Wraz z rosnącym wykorzystaniem Internetu jako medium dla transakcji finansowych i handlowych, szyfrowanie staje się coraz ważniejsze dla zapewnienia bezpieczeństwa informacji.

Jedną z najczęściej używanych metod szyfrowania jest RSA. Polega ona na tym, że rozłożenie dużych liczb na czynniki pierwsze jest bardzo trudne i czasochłonne.

Aby dowiedzieć się więcej na ten temat, obejrzyj film o związku między liczbami pierwszymi a bezpieczeństwem w Internecie.

Konkurs Know Why: Jaki jest związek między "2, 3, 5, 7, 11...", sekretem a Internetem?

Ciekawostki

  • Słowo „kuzyn” odnosi się do „pierwszego”.
  • Liczba 2 jest jedyną parzystą liczbą pierwszą.
  • Liczba 1 nie jest liczbą pierwszą, ponieważ ma tylko jeden dzielnik.
  • Największa znana liczba pierwsza ma długość 24 862 048 cyfr i została odkryta przez Patricka Laroche z Ocala 7 grudnia 2018 r. na Florydzie w Stanach Zjednoczonych.
  • W 2013 roku peruwiański Harald Andrés Helfgott rozwiązał problem z liczbami pierwszymi, zwany „słabym przypuszczeniem”, który nie został rozwiązany od końca XVIII wieku.

Zobacz też:

  • Liczby całkowite
  • Liczby naturalne
  • liczby rzeczywiste
  • Liczby wymierne
  • tabliczka mnożenia
  • MMC i MDC - Ćwiczenia
  • kryteria podzielności
Czym jest ułamek?

Czym jest ułamek?

Ułamek to matematyczna reprezentacja części danej ilości, które zostały podzielone na równe częśc...

read more
Co to są liczby pierwsze?

Co to są liczby pierwsze?

Liczby pierwsze to te, które mają tylko dwa dzielniki: jeden i samą liczbę. Są częścią zbioru lic...

read more
System numeracji dziesiętnej

System numeracji dziesiętnej

System liczb dziesiętnych opiera się na 10, to znaczy używa 10 różnych cyfr (symboli) do reprezen...

read more