Czym są liczby pierwsze?

Liczby pierwsze to liczby naturalne większe od 1, które mają tylko dwa dzielniki, to znaczy są podzielne przez 1 i przez siebie.

Podstawowe Twierdzenie Arytmetyki jest częścią „Teorii Liczb” i gwarantuje, że każda większa liczba naturalna że 1 jest liczbą pierwszą lub można ją zapisać jednoznacznie, z wyjątkiem kolejności czynników, jako iloczyn liczb kuzyni.

Aby zapisać liczbę jako iloczyn liczb pierwszych lub „czynników pierwszych”, używamy procesu rozkładu liczb zwanego faktoryzacją.

Liczby pierwsze od 1 do 1000

Między 1 a 1000 jest 168 liczb pierwszych, są to:

Faktoryzacja

TEN faktoryzacja odpowiada rozkładowi liczb na czynniki pierwsze, na przykład:

3 = 3 x 1
4 = 2 x 2
8 = 2x2x2
9 = 3 x 3

Sito Eratostenesa

Eratostenes (285-194 a. C.) był greckim matematykiem, który odkrył schemat znajdowania liczb pierwszych, który stał się znany jako „Zagadka Eratostenesa”.

Schemat ten jest reprezentowany przez tabelę złożoną z liczb naturalnych. Zatem stosowana metoda polega na znalezieniu pierwszej liczby pierwszej w tabeli, zaznaczeniu wszystkich wielokrotności tej liczby i powtórzeniu tej operacji aż do ostatniej.

W ten sposób w tabeli pozostaną tylko liczby pierwsze, jak pokazano na poniższym rysunku:

Czytać: Co to są liczby pierwsze?

Szyfrowanie i liczby pierwsze

Szyfrowanie służy do bezpiecznego przesyłania wrażliwych danych i informacji za pośrednictwem kanałów komunikacyjnych.

Wraz z rosnącym wykorzystaniem Internetu jako medium dla transakcji finansowych i handlowych, szyfrowanie staje się coraz ważniejsze dla zapewnienia bezpieczeństwa informacji.

Jedną z najczęściej używanych metod szyfrowania jest RSA. Polega ona na tym, że rozłożenie dużych liczb na czynniki pierwsze jest bardzo trudne i czasochłonne.

Aby dowiedzieć się więcej na ten temat, obejrzyj film o związku między liczbami pierwszymi a bezpieczeństwem w Internecie.

Konkurs Know Why: Jaki jest związek między "2, 3, 5, 7, 11...", sekretem a Internetem?

Ciekawostki

• Słowo „kuzyn” odnosi się do „pierwszego”.
• Liczba 2 jest jedyną parzystą liczbą pierwszą.
• Liczba 1 nie jest liczbą pierwszą, ponieważ ma tylko jeden dzielnik.
• Największa znana liczba pierwsza ma długość 24 862 048 cyfr i została odkryta przez Patricka Laroche z Ocala 7 grudnia 2018 r. na Florydzie w Stanach Zjednoczonych.
• W 2013 roku peruwiański Harald Andrés Helfgott rozwiązał problem z liczbami pierwszymi, zwany „słabym przypuszczeniem”, który nie został rozwiązany od końca XVIII wieku.

Zobacz też:

• Liczby całkowite
• Liczby naturalne
• liczby rzeczywiste
• Liczby wymierne
• tabliczka mnożenia
• MMC i MDC - Ćwiczenia
• kryteria podzielności