Liczby pojawiły się ponad 30 000 lat temu, kiedy ludzie musieli liczyć przedmioty i zwierzęta.
Kiedy poczuli potrzebę liczenia, na co polowali lub łowili, prymitywni mężczyźni i kobiety rysowali zwierzęta na ścianach, aby wskazać ich liczbę.
Z biegiem czasu ludzie żyli w większych grupach, plemionach, a każde z nich rozwinęło swój sposób liczenia. Dlatego liczby nie zostały wymyślone przez jedną osobę, ale przez kilka narodów.
W tym tekście dowiemy się, jak powstawały liczby w pradziejach i od czego można je liczyć Babilończycy, Rzymianie, Hindusi i Arabowie, ludy, które najbardziej wpłynęły na numerację, której używamy w tym momencie.
Liczby w prehistorii
Od momentu, gdy ludzie, którzy osiedlili się, to znaczy osiedlili się na ziemi, aby ją uprawiać i zaczęli oswajać zwierzęta, jednostki musiały znaleźć sposoby na liczenie.
Stało się tak, ponieważ konieczne było kontrolowanie liczby posiadanych zwierząt. W ten sposób zaczęli odnosić się do przedmiotów. Na przykład: każde zwierzę było warte kamień. Kiedy zabrali zwierzęta na wypas, umieścili w torbie kamień odpowiadający każdemu zwierzęciu. Pod koniec dnia, gdy zwierzęta wróciły do zagrody, wystarczyło policzyć kamienie w worku, aby wiedzieć, czy wszyscy tam byli, czy też jakiś się zgubił.
Posługiwali się także śladami zaznaczonymi na gałęziach drzew lub kościach zwierząt. Jedno pociągnięcie odpowiadało jednemu obiektowi, dwa pociągnięcia dwóm obiektom i tak dalej.
Te metody były dobre dla małych ilości. Jednak gdy trzeba było wiele opowiedzieć, sprawy się komplikowały. Jednym ze sposobów na ułatwienie liczenia dużych ilości było grupowanie obiektów co dziesięć jednostek. Dzieje się tak, ponieważ mamy dziesięć palców na dłoniach.
Historia Liczb Babilońskich
W miarę jak wioski stawały się miastami, a miasta imperiami, handel między narodami rósł i pojawiła się potrzeba tworzenia dokładniejszych zapisów.
Tak było w przypadku jednej z wielkich cywilizacji babilońskich, która zbudowała imperium od 1792 r. p.n.e. C.-539 C., na terytorium, które w przybliżeniu odpowiada obecnemu Iranowi i Irakowi.
Aby kontrolować podatki i handel między regionami królestwa, ludy babilońskie udoskonaliły system liczenia. Zapisali wartości symbolami i zajmowały różne pozycje w zależności od ilości, która miała być zarejestrowana, dokładnie tak jak my dzisiaj. W końcu, kiedy piszemy 14, to nie to samo, co 41, chociaż używamy 1 i 4.
Ułatwiło to liczenie i obliczenia, ponieważ nie było potrzeby wymyślania nowych symboli do pisania bardzo dużych liczb.
Liczby babilońskie zapisywano pismem klinowym, czyli za pomocą klina, który był ostrym narzędziem umożliwiającym grawerowanie w glinie. Spójrzmy na przykład:
Liczby i babiloński system matematyczny zostały wykorzystane przez Hindusów.
Historia liczb rzymskich
Jeśli Babilończycy używali symboli, Rzymianie używali liter do reprezentowania liczb.
Używali litery „I”, aby policzyć od 1 do 3, a następnie pogrupowali ilości na pięć jednostek, pięć dziesiątek, sto i tysiąc. Łącząc litery można było wpisać ilości.
| List | Numer |
|---|---|
| ja | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| DO | 100 |
| M | 1000 |
Nawet dzisiaj cyfry rzymskie są obecne w naszym życiu, wskazując rozdziały księgi lub stulecia.
W numeracji rzymskiej kolejność liter miała fundamentalne znaczenie przy komponowaniu wartości liczb. Jeśli postawimy literę „I” przed „X”, mamy „IX” i piszemy cyfrę dziewięć. Jeśli jednak postawimy „I” po „X”, mamy „XI” i otrzymamy liczbę jedenaście.
Liczby rzymskie były dobre do liczenia, ale nie do obliczania. Zostały więc zastąpione cyframi indoarabskimi.
Pochodzenie aktualnych liczb
Cyfry indoarabskie to forma pisania, której używamy dzisiaj. Został stworzony przez Hindusów i rozprzestrzeniony w całym świecie zachodnim przez Arabów. Stąd nazywa się to indo-arabskim.
Hindusi opracowali system, w którym każda liczba była symbolem i nie było potrzeby pisania innego znaku wskazującego każdą grupę przedmiotów, jak to zrobili Egipcjanie. Podobnie jak Babilończycy, liczebniki zajmowały różne pozycje w zależności od ich wartości.
Jeden z najważniejszych matematyków średniowiecza, al-Chwarizmi, żyjący w latach 780-850, używał tego sposobu pisania liczb w swoich obliczeniach. Nazwisko tego uczonego po łacinie brzmiało „Alcuarismi” i stąd słowo „algarismo” w języku portugalskim.
Al-Chwarizmi przetłumaczył na język arabski kilka dzieł hinduistycznych, które dotarły do Europy przez południową Hiszpanię, należącą do muzułmanów. Jednym z odpowiedzialnych za wprowadzenie tego systemu liczbowego do świata chrześcijańskiego był papież Sylwester II, który studiował prace matematyków islamskich.
Odtąd liczby indoarabskie podbiły Europę i stały się sposobem zapisywania liczb praktycznie na całym świecie.
Pochodzenie liczby zero
Zero było jedną z ostatnich cyfr, które zostały utworzone. Stało się tak, ponieważ nie reprezentowała ilości przedmiotów lub zwierząt, ale brak wartości. Na przykład Rzymianie nie reprezentowali zera.
Babilończycy jednak wskazywali na brak wartości, pozostawiając puste kolumny obliczeniowe.
To właśnie Hindusi w VII wieku, pod wpływem babilońskiego systemu liczbowego, nadali pustemu miejscu pozostawionemu w kolumnie obliczeń nazwę: „sunya”, co oznacza „pusta” lub „luka”. Słowo to zostało przetłumaczone na arabski jako „siphr” i przeszło na łacinę jako „zephirum”, co dało początek słowu zero w języku portugalskim.
Mamy dla Ciebie więcej tekstów:
- Liczby: czym są, historia i zbiory
- Historia matematyki
- Egipski system numeracji
Odniesienia bibliograficzne
Asyżu, Jessica Roldão de Assis. Pochodzenie liczb. Unicamp: Campinas. 2014.
Jakuba, Jandira Luiza Martins. Historyczne podejście do pochodzenia liczb. UFSC. Florianopolis. 2002.
