ty obwody figur płaskich wskazać wartość miary konturowej figury. Oznacza to, że pojęcie obwodu odpowiada sumie wszystkich boków płaskiej figury geometrycznej.
Zobaczmy poniżej główne figury, które są częścią geometrii płaszczyzny.
Główne płaskie figury
trójkąt
Płaska figura utworzona przez trzy boki i kąty wewnętrzne. W zależności od rozmiaru boków mogą być:
- Trójkąt równoboczny: równe boki i kąty wewnętrzne (60°);
- Trójkąt równoramienny: dwie strony i dwa przystające kąty wewnętrzne;
- Trójkąt Skaleński: wszystkie boki i kąty wewnętrzne są różne.
A zgodnie z pomiarem kątów dzieli się je na:
- Trójkąt prostokątny: kąt wewnętrzny 90°;
- Trójkąt rozwarty: dwa wewnętrzne kąty ostre (mniejsze niż 90°) i wewnętrzny kąt rozwarty (większy niż 90°);
- Ostry trójkąt: trzy wewnętrzne kąty mniejsze niż 90°.
Czytaj więcej:
- Obszar trójkąta
- Obwód trójkąta
- Klasyfikacja trójkąta
Kwadrat
Płaska figura utworzona przez cztery przystające boki (ta sama miara). Posiada cztery wewnętrzne kąty 90° (proste).
Czytaj więcej:
- Powierzchnia kwadratowa
- Obwód kwadratowy
Prostokąt
Płaska figura utworzona przez cztery boki, z których dwa są mniejsze. Posiada również cztery wewnętrzne kąty 90°.
Czytaj więcej:
- Prostokąt
- Obszar prostokąta
- Obwód prostokąta
okrąg
Płaska figura nazywana również dyskiem. Tworzą go promień (odległość między środkiem a krawędzią figury) i średnica (odcinek linii prostej, która przechodzi przez środek i przechodzi z jednej strony figury na drugą).
Czytaj więcej:
- Obszar okręgu
- Obwód koła
trapez
Płaska figura utworzona z czterech stron. Ma dwa boki i równoległe podstawy, jedną mniejszą i jedną większą. Zgodnie z pomiarem boków i kątów dzieli się je na:
- Trapez prostokątny: posiada dwa kąty 90º;
- równoramienne lub trapez symetryczny: boki nierównoległe mają ten sam wymiar;
- Trapez Scalene: wszystkie strony mają różne wymiary.
Czytaj więcej:
- trapez
- Obszar trapezu
Diament
Płaska figura utworzona przez cztery równe boki. Ma przystające i równoległe przeciwne boki i kąty.
Wiedz o Diamentowy obszar.
Obwód i powierzchnia figur płaskich
Często dochodzi do nieporozumień między pojęciem obszaru i obwodu. Jednak powierzchnia jest miarą powierzchni płaskiej figury. Obwód to suma wymiarów po bokach figury.
Dowiedz się więcej na ten temat:
- Powierzchnia i obwód
- Płaskie obszary figur
Wzory obwodowe
Do obliczenia każdej z przedstawionych powyżej wielkości płaskich stosuje się następujące wzory:
Przeczytaj także o Czworoboki.
Ćwiczenie rozwiązane
Sprawdź poniżej ćwiczenie, które spadło na Enem i obejmuje zarówno koncepcję obwodu, jak i obszaru:
(Enem-2011) W pewnym mieście mieszkańcy dzielnicy pozbawionej miejsc do wypoczynku domagają się od ratusza budowy placu. Urząd miasta zgadza się z prośbą i oświadcza, że wybuduje go na planie prostokąta ze względu na techniczne właściwości gruntu.. Ograniczenia budżetowe narzucają, że do otoczenia placu używa się maksymalnie 180 m płótna. Urząd Miasta przedstawia mieszkańcom tej okolicy pomiary terenu dostępnego pod budowę placu:
Teren 1: 55 m na 45 m
Teren 2: 55 m na 55 m
Działka 3: 60 m na 30 m
Teren 4: 70 m na 20 m
Teren 5: 95 m na 85 m
Aby zdecydować się na działkę o największej powierzchni, która spełnia ograniczenia narzucone przez urząd miasta, mieszkańcy muszą wybrać właśnie tę działkę.
do 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Aby odpowiedzieć na to pytanie, musimy najpierw obliczyć obwód każdego terenu, aby przeanalizować, czy spełnia on ograniczenia. A następnie oblicz obszar prostokątnego obszaru.
Wiemy, że do wyznaczenia obwodu prostokąta używa się wzoru:
2(b + godz.)
A zatem,
Teren 1: 2. (55 + 45) = 200
Teren 2: 2. (55 + 55) = 220
Ziemia 3: 2. (60 + 30) = 180
Teren 4: 2. (70 + 20) = 180
Ziemia 5: 2. (95 + 85) = 360
Zgodnie z ograniczeniem, dwa z nich pasują do propozycji. Dlatego musimy obliczyć powierzchnię działki 3 i 4:
Teren 3:
A=b.h
A = 60. 30
A = 1800 m2
Teren 4:
A=b.h
A = 70. 20
A = 1400 m2
Dlatego doszliśmy do wniosku, że działka 3, oprócz spełnienia ograniczenia, ma największą powierzchnię.
Alternatywa C
Sprawdź więcej pytań, z komentowanym rozwiązaniem, w Ćwiczenia powierzchni i obwodu.
