TEN kwadratowy obszar odpowiada wielkości powierzchni tej figury. Pamiętaj, że kwadrat jest regularnym czworokątem, który ma cztery przystające boki (tego samego rozmiaru).
Dodatkowo posiada cztery wewnętrzne kąty 90°, zwane kątami prostymi. Zatem suma kątów wewnętrznych kwadratu wynosi 360°.
Formuła powierzchni
Aby obliczyć powierzchnię kwadratu, wystarczy pomnożyć miarę dwóch boków (l) tej figury. Boki są często nazywane podstawą (b) i wysokością (h). W kwadracie podstawa jest równa wysokości (b=h). Mamy więc wzór na obszar:
A = L2
lub
A = b.h
Zwróć uwagę, że wartość jest zwykle podawana w cm2 lub m2. Dzieje się tak, ponieważ obliczenie odpowiada mnożeniu dwóch miar. (cm. cm = c2 lub m. m = m2)
Przykład:
Znajdź powierzchnię kwadratu 17 cm.
Wysokość = 17 cm. 17 cm
Wys = 289 cm2
Zobacz także inne artykuły o płaskich powierzchniach:
- Obszar wielokąta
- Obszar prostokąta
- Obszar trójkąta
- Obszar okręgu
- Obszar trapezu
- Diamentowy obszar
- Płaskie obszary figur
- Obszar płaskich figur - ćwiczenia
Bądźcie czujni!
Inaczej niż w okolicy, obwód figury płaskiej znajduje się przez zsumowanie wszystkich stron.
W przypadku kwadratu obwód jest sumą czterech boków wyrażoną przez wyrażenie:
P = L + L + L + L
lub
P = 4L
Uwaga: Zauważ, że wartość obwodu jest zwykle podawana w centymetrach (cm) lub metrach (m). Dzieje się tak, ponieważ obliczenia mające na celu znalezienie obwodu odpowiadają sumie jego boków.
Przykład:
Jaki jest obwód kwadratu o boku 10 m?
P = L + L + L + L
P = 10 m + 10 m + 10 m + 10 m
P = 40 m
Dowiedz się więcej na ten temat na:
- Powierzchnia i obwód
- Obwód kwadratowy
- Obwody figur płaskich
Przekątna kwadratowa
Przekątna kwadratu reprezentuje odcinek linii, który przecina figurę na dwie części. Kiedy tak się dzieje, mamy dwójkę prawe trójkąty.
Trójkąty prostokątne to rodzaj trójkąta, który ma wewnętrzny kąt 90° (nazywany kątem prostym).
Według twierdzenie Pitagorasa kwadratowa przeciwprostokątna jest równa sumie ich kwadratowych nóg. Wkrótce:
TEN2 = b2 + c2
W tym przypadku „a” jest przekątną kwadratu odpowiadającego przeciwprostokątnej. Jest to przeciwna strona kąta 90°.
Przeciwne i sąsiednie nogi odpowiadają bokom figury. Po dokonaniu tej obserwacji możemy znaleźć przekątną za pomocą wzoru:
re2 = L2 + L2
re2 = 2L2
d = √2L2
d = L√2
Więc jeśli mamy wartość przekątnej, możemy znaleźć pole kwadratu.
Rozwiązane ćwiczenia
1. Oblicz powierzchnię kwadratu o boku 50 m.
A = L2
A = 502
A = 2500 m2
2. Jaka jest powierzchnia kwadratu o obwodzie 40 cm?
Pamiętaj, że obwód to suma czterech boków figury. Dlatego bok tego kwadratu odpowiada ¼ całkowitej wartości obwodu:
L = ¼ 40 cm
L = ¼.40
L = 40/4
L = 10 cm
Po znalezieniu miarki na boku wystarczy wpisać wzór na obszar:
A = L2
Wys. = 10 cm 0,10 cm
wys. = 100 cm2
3. Znajdź obszar kwadratu o przekątnej 4 measures2 m.
d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 m²
Teraz, gdy znasz już wymiar boku kwadratu, użyj wzoru na pole:
A = L2
A = 42
A = 16 m2
Zobacz także inne figury geometryczne w artykułach:
- geometria płaszczyzny
- Prostokąt
- Geometria przestrzenna
- Wzory matematyczne