Jak obliczyć powierzchnię kwadratu?

TEN kwadratowy obszar odpowiada wielkości powierzchni tej figury. Pamiętaj, że kwadrat jest regularnym czworokątem, który ma cztery przystające boki (tego samego rozmiaru).

Dodatkowo posiada cztery wewnętrzne kąty 90°, zwane kątami prostymi. Zatem suma kątów wewnętrznych kwadratu wynosi 360°.

Formuła powierzchni

Powierzchnia kwadratowa

Aby obliczyć powierzchnię kwadratu, wystarczy pomnożyć miarę dwóch boków (l) tej figury. Boki są często nazywane podstawą (b) i wysokością (h). W kwadracie podstawa jest równa wysokości (b=h). Mamy więc wzór na obszar:

A = L2
lub
A = b.h

Zwróć uwagę, że wartość jest zwykle podawana w cm2 lub m2. Dzieje się tak, ponieważ obliczenie odpowiada mnożeniu dwóch miar. (cm. cm = c2 lub m. m = m2)

Przykład:

Znajdź powierzchnię kwadratu 17 cm.

Wysokość = 17 cm. 17 cm
Wys = 289 cm2

Zobacz także inne artykuły o płaskich powierzchniach:

  • Obszar wielokąta
  • Obszar prostokąta
  • Obszar trójkąta
  • Obszar okręgu
  • Obszar trapezu
  • Diamentowy obszar
  • Płaskie obszary figur
  • Obszar płaskich figur - ćwiczenia

Bądźcie czujni!

Inaczej niż w okolicy, obwód figury płaskiej znajduje się przez zsumowanie wszystkich stron.

W przypadku kwadratu obwód jest sumą czterech boków wyrażoną przez wyrażenie:

P = L + L + L + L
lub
P = 4L

Uwaga: Zauważ, że wartość obwodu jest zwykle podawana w centymetrach (cm) lub metrach (m). Dzieje się tak, ponieważ obliczenia mające na celu znalezienie obwodu odpowiadają sumie jego boków.

Przykład:

Jaki jest obwód kwadratu o boku 10 m?

P = L + L + L + L
P = 10 m + 10 m + 10 m + 10 m
P = 40 m

Dowiedz się więcej na ten temat na:

  • Powierzchnia i obwód
  • Obwód kwadratowy
  • Obwody figur płaskich

Przekątna kwadratowa

Przekątna kwadratu reprezentuje odcinek linii, który przecina figurę na dwie części. Kiedy tak się dzieje, mamy dwójkę prawe trójkąty.

Powierzchnia kwadratowa

Trójkąty prostokątne to rodzaj trójkąta, który ma wewnętrzny kąt 90° (nazywany kątem prostym).

Według twierdzenie Pitagorasa kwadratowa przeciwprostokątna jest równa sumie ich kwadratowych nóg. Wkrótce:

TEN2 = b2 + c2

W tym przypadku „a” jest przekątną kwadratu odpowiadającego przeciwprostokątnej. Jest to przeciwna strona kąta 90°.

Przeciwne i sąsiednie nogi odpowiadają bokom figury. Po dokonaniu tej obserwacji możemy znaleźć przekątną za pomocą wzoru:

re2 = L2 + L2
re2 = 2L2
d = √2L2
d = L√2

Więc jeśli mamy wartość przekątnej, możemy znaleźć pole kwadratu.

Rozwiązane ćwiczenia

1. Oblicz powierzchnię kwadratu o boku 50 m.

A = L2
A = 502
A = 2500 m2

2. Jaka jest powierzchnia kwadratu o obwodzie 40 cm?

Pamiętaj, że obwód to suma czterech boków figury. Dlatego bok tego kwadratu odpowiada ¼ całkowitej wartości obwodu:

L = ¼ 40 cm
L = ¼.40
L = 40/4
L = 10 cm

Po znalezieniu miarki na boku wystarczy wpisać wzór na obszar:

A = L2
Wys. = 10 cm 0,10 cm
wys. = 100 cm2

3. Znajdź obszar kwadratu o przekątnej 4 measures2 m.

d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 m²

Teraz, gdy znasz już wymiar boku kwadratu, użyj wzoru na pole:

A = L2
A = 42
A = 16 m2

Zobacz także inne figury geometryczne w artykułach:

  • geometria płaszczyzny
  • Prostokąt
  • Geometria przestrzenna
  • Wzory matematyczne
Relacja Eulera: wierzchołki, ściany i krawędzie

Relacja Eulera: wierzchołki, ściany i krawędzie

Relacja Eulera to równość, która wiąże liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian w wielościanach wypu...

read more
Wielokąty regularne: czym są, właściwości i przykłady

Wielokąty regularne: czym są, właściwości i przykłady

Wielokąt jest regularny, gdy jest wypukły i ma wszystkie boki i kąty tej samej miary. Dlatego wie...

read more
Trójkąt: wszystko o tym wieloboku

Trójkąt: wszystko o tym wieloboku

Trójkąt to wielokąt z trzema kątami, bokami i wierzchołkami, które należą do tej samej płaszczyzn...

read more