Zmiana pozycji przecinka w notacji naukowej

Używamy notacja naukowa do wyrażania bardzo małych liczb, takich jak 0,0000000003, lub bardzo dużych, takich jak 123 500 000 000. Jego reprezentację podano w odniesieniu do podstawy 10, czyli:

. 10^b

a = współczynnik
10 = baza
b = wykładnik potęgowy

Aby przedstawić liczbę w notacji naukowej, musimy zapisać ją jako iloczyn. Popatrz:

2,3. 10⁺²
4,567. 10⁺³
394,56. 10^-4
0,23563. 10^-5

Zauważ, że wykładniki o podstawie 10 mogą być ujemne lub dodatnie. Tym, co decyduje o tym czynniku, jest przemieszczenie przecinka. Aby lepiej to zrozumieć, zrozum następujące dwie zasady:

Pierwsza zasada: Wykładnik o podstawie 10 będzie dodatni, gdy przesuniemy przecinek w lewo. W tym przypadku musimy dodać liczbę przemieszczonych domów w wykładniku o podstawie 10. Zegarek.

→ Liczba: 23458

→ Przecinek znajduje się po ósemce: 23458,

→ Przesuniemy przecinek o cztery miejsca w lewo:

2345,8
234,58
23,458
2,3458

Przecinek został przesunięty o 4 miejsca w lewo, więc musimy pomnożyć liczbę 2,3458 przez wartość o podstawie 10, która wyniesie: 10000 = 10

⁺⁴. Każde zero z 10000 reprezentuje jedno miejsce w przemieszczeniu. Ponieważ przesunięcie poszło w lewo, wykładnik o podstawie 10 jest dodatni.

→ Liczba 23458 w notacji naukowej: 2,3458. 10000 = 2,3458. 10⁺⁴

Druga zasada: Wykładnik o podstawie 10 będzie ujemny, gdy przesuniemy przecinek w prawo. W tym przypadku musimy odjąć ilość przesuniętych miejsc w wykładniku o podstawie 10.

→ Liczba: 0,0014

→ Przesuniemy przecinek o 3 miejsca w prawo:
00,014
000,14
0001,4

Przecinek został przesunięty o trzy miejsca w prawo, więc musimy pomnożyć liczbę 1,4 przez wartość o podstawie 10, która wyniesie 1/1000 = 10^-3. Każde zero reprezentuje miejsce w przemieszczeniu. Ponieważ przesunięcie poszło w prawo, wykładnik o podstawie 10 jest ujemny.

→ Liczba 0,0014 zapisana w notacji naukowej: 1.4. 10-3

Przykłady

Zapisz poniższe liczby jako notację naukową.

) 0,00032

B) 53000

Rozwiązanie:

) 0,00032

Przecinek należy przesunąć w prawo. Zatem wykładnik o podstawie 10 będzie ujemny.

00,0032
000,032
0000,32
00003,2

Przesuwając kropkę dziesiętną o 4 miejsca w prawo, notację naukową przedstawiamy następująco: 3.2. 10^-4

B) 53000

Przecinek należy przesunąć o 4 miejsca w lewo. Zatem wykładnik o podstawie 10 będzie dodatni.

5300,0
530,00
53,000
5,3000

Przesuwając przecinek o 4 miejsca w lewo, notację naukową przedstawiamy następująco: 5.3. 10⁺⁴.