Liczby możemy zapisać jako iloczyn (mnożenie) liczb pierwszych. Jaki jest jednak cel faktoryzacji tych liczb? Czy muszę robić faktoryzację osobno, czy mogę to zrobić jednocześnie z dwoma lub więcej liczbami? Te kwestie zostaną omówione w naszym tekście.
Jednym z ważnych punktów faktoryzacji jest obliczanie M.D.C (maksymalnego wspólnego dzielnika) i MMC (najmniejszej wspólnej wielokrotności). Musimy jednak uważać na uzyskanie tych wartości, ponieważ zastosujemy tę samą procedurę faktoryzacji, czyli taką samą faktoryzację dwóch lub więcej liczby dają nam wartość M.D.C i M.M.C. Dlatego musimy zrozumieć i rozróżnić sposób, w jaki każda z tych wartości jest pozyskiwana poprzez faktoring jednoczesny.
Spójrzmy na przykład, w którym wykonano faktoring symultaniczny:
Zauważ, że w faktoryzacji liczby, które jednocześnie dzieliły liczby 12 i 42, zostały podświetlone. Jest to ważny krok, aby móc określić M.D.C. Gdybyśmy mieli wymienić dzielniki każdej z liczb, mielibyśmy następującą sytuację:
re(12)={2,3,4,6,12}
re(42)={2,3,6,7,21,42}
Zauważ, że największym wspólnym dzielnikiem między liczbami 12 i 42 jest liczba 6. Obserwując naszą równoczesną faktoryzację, wartość 6 otrzymujemy poprzez pomnożenie wspólnych dzielników.
Z drugiej strony M.M.C zdobędziemy w inny sposób. Ponieważ są to wielokrotności, musimy pomnożyć wszystkie dzielniki na czynniki. Zatem MMC (12,14) = 2x2x3x7=84.
Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Ukończył matematykę
Zespół Szkół Dziecięcych
