Wielokąty są płaskie figury geometryczne utworzone przez proste segmenty które są połączone na swoich końcach w taki sposób, że tworzą zamkniętą figurę i nie ma między nimi skrzyżowania. Pomiędzy elementy wielokąta, czy są przekątne, które są liniami prostymi łączącymi dwa nienastępujące po sobie wierzchołki. Zwróć uwagę na poniższy rysunek, który ilustruje „nie-wielokąt” i wielokąt.
Elementy wielokąta
Boki: to proste segmenty, które tworzą wielokąt;
Wierzchołki: są punktami spotkania dwóch stron wielokąta;
przekątne: są liniami prostymi, które łączą dwa niekolejne punkty w wielokącie;
Kąty wewnętrzne: Kąty leżące w wielokącie.
Obraz ilustruje wszystkie elementy wielokąta
Liczba przekątnych wielokąta
Czworokąty są pierwsze wielokąty które mają przekątne. Dzieje się tak, ponieważ trójkąty mają tylko kolejne wierzchołki. Zwróć uwagę na dwie przekątne następującego kwadratu:
Pięciokąty mają pięć boków i pięć przekątne różne.
Przykład pięciokąta z pięcioma przekątnymi
Sześciokąty mają sześć boków i dziewięćprzekątne.
Przykład sześciokąta z jego dziewięć przekątnych
Gdy figura geometryczna ma stosunkowo małą liczbę boków, można ją policzyć przekątne z łatwością. Jednak gdy liczba boków wielokąta jest duża, zadanie liczenia przekątne to jest męczące. W tym celu istnieje wzór, w którym wystarczy zastąpić literę n liczbą boków wielokąta, aby znaleźć jego liczbę przekątnych. Ta formuła to:
D = n (n - 3)
2
*n to liczba boków wielokąta, a D to liczba przekątne.
Ile przekątne posiadasz pięciokąt? Wiemy już, że jest pięć przekątnych, jednak posłużymy się wzorem, aby sprawdzić te informacje.
D = n (n - 3)
2
D = 5(5 – 3)
2
D = 5(2)
2
D = 10
2
D = 5
Teraz obliczmy liczbę przekątne wielokąta, który ma 100 boków.
D = n (n - 3)
2
D = 100(100 – 3)
2
D = 100(97)
2
D = 9700
2
D = 4850
Dlatego wielokąt mający 100 boków ma 4850 przekątne.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Skorzystaj z okazji i obejrzyj naszą lekcję wideo na ten temat:
