ty liczbyułamki dziesiętne charakteryzują się tym, że część całkowita i część dziesiętna są oddzielone przecinkiem. Mówiąc ogólnie, mówimy, że liczby dziesiętne nie są liczbami całkowitymi, ponieważ reprezentują „zepsute” ilości, czyli ułamkowe części czegoś całości. Ponadto każda skończona liczba dziesiętna to okresowa dziesięcina mają reprezentacje ułamkowe.
Przeczytaj też: Jaka jest wartość cyfry?
Co to są liczby dziesiętne?
Liczby dziesiętne mają jako główną cechę obecność przecinka. Tak dobrze jak nagicałe meres, ułamki dziesiętne również używają systemu liczb dziesiętnych, to znaczy możemy rozróżnij liczby według pozycji, w której spotykają się cyfry.
Liczby dziesiętne często pojawiają się w naszym codziennym życiu, na przykład podczas zakupów w supermarkecie lub tankowania samochodu. Dlatego ważne jest, aby zrozumieć, jak działa system pozycji, a co za tym idzie, nazewnictwo tych liczb. Zobacz przykłady:
Spójrzmy na numer 5.4561.
5 → Cała część
4 → dziesiąte
5 → setne
6 → Tysięczne
1 → Dziesiąte tysięcznych
Zwróć uwagę, że cyfra 5 pojawia się w liczbie dwukrotnie, jednak reprezentuje różne wielkości. 5 (część całkowita) oznacza 5 jednostek, podczas gdy liczby po prawej stronie przecinka reprezentują ułamki liczby całkowitej. W związku z tym odczyt liczby należy wykonać w następujący sposób:
Pięć liczb całkowitych, cztery tysiące pięćset sześćdziesiąt jeden dziesiątych części tysięcznych
Przykład 1 – Przeanalizuj każdą cyfrę liczby 7.143 i wypisz ją.
7,143 = 7 + 0,1 + 0,04 + 0,003
7 → Cała część
0,1 → dziesiąte
0,04 → setnych
0,003 → Tysięczne
Dlatego odczyt liczby to:
Siedem liczb całkowitych i sto czterdzieści trzy tysięczne
Zauważ, że po lewej stronie przecinka zawsze znajduje się cała część. Zauważ teraz, że gdy cyfra zero jest dodawana do części dziesiątych, setnych, tysięcznych itd., liczba nie zmienia się, o ile nie ma liczby po prawej stronie tego zera. Popatrz:
3,000 = 3
5,0 = 5
Zobacz też: System dziesiętny - system, który używa liczby 10 jako podstawy
Operacje na liczbach dziesiętnych
Dodanie
Dodawanie liczb dziesiętnych jest zdefiniowane jako dodanie liczb całkowitych. Musimy dodać całą część do całej części, dziesiąte do dziesiątych, setne do setnych i tak dalej. Innymi słowy, musimy… umieść przecinek pod przecinkiem. Zobacz przykład:
Odejmowanie
TEN odejmowanie między dwiema liczbami dziesiętnymi jest to samo, co dodawanie liczb całkowitych. Działamy od całej części do części, od dziesiątych do dziesiątych i tak dalej. Zobacz przykład:
Mnożenie
TEN mmnożenie między dwiema liczbami dziesiętnymi odbywa się podobnie do mnożenia liczb całkowitych. Na koniec dodajemy liczbę miejsc dziesiętnych dwóch liczb i umieszczamy te miejsca dziesiętne w wyniku.
Podział
Aby przeprowadzić dzielenie między liczbami dziesiętnymi, musimy wyrównać miejsca dziesiętne, mnożąc te dwie liczby przez potęgi dziesięciu, czyli dziesięć, sto, tysiąc i tak dalej. Po wyrównaniu miejsc dziesiętnych dzielenie odbywa się w taki sam sposób jak dla liczb całkowitych.
Liczby dziesiętne w ułamku
Aby zapisać liczbę dziesiętną w postaci ułamkowej, musimy zachowaj liczbę bez przecinka w liczniku daje frakcja i umieść moc w bazie 10 w mianowniku, to znaczy musimy umieścić liczby dziesięć, sto, tysiąc i tak dalej zgodnie z liczbą miejsc dziesiętnych, po których „przechodzimy”, aby liczba dziesiętna była liczbą całkowitą. Zobacz przykład:
Zmieńmy liczbę 0,43 w jej ułamkową formę. Zauważ, że liczba bez przecinka jest zapisana w następujący sposób: 043, czyli 43. Zwróć też uwagę, że aby zignorować przecinek, konieczne było „przejście” do dwóch miejsc po przecinku, więc musimy podzielić 43 przez 100.
Również dostęp: Minimalna wspólna wielokrotność — urządzenie używane do dopasowywania mianowników
rozwiązane ćwiczenia
Pytanie 1 – Wpisz liczbę dziesiętną 8.466 w postaci ułamkowej.
Rozkład:
Pierwszym krokiem jest „wyeliminowanie” przecinka. W tym celu konieczne jest „przejście” do trzech miejsc po przecinku.
8,466
Powinniśmy podzielić liczbę 8466 przez 1000:
pytanie 2 – Opakowanie mydła z 4 kostkami kosztuje 2,88 R$. Ile kosztuje każda kostka mydła?
Rozkład
Wiemy, że 4 sztabki kosztują 2,88 BRL, więc aby określić cenę każdego z nich, musimy podzielić łączną cenę pakietu przez 4.
2,88 ÷ 4
Aby wykonać operację, konieczne jest wyrównanie miejsc dziesiętnych. W tym celu pomnóżmy przez 100 obie strony podziału.
2,88 (x 100) ÷ 4 (x 100)
288 ÷ 400
Dlatego każde mydło kosztuje 0,72 R$.
