Jeden funkcja liceum to taki, który można zapisać w postaci: f (x) = ax2 + bx + c. Wszystko zawódzdrugastopień można przedstawić geometrycznie w mieszkanie przez przypowieść. W przypadku funkcje pierwszego stopnia, możemy je reprezentować przez prosto, a część procedury użytej do ich skonstruowania może być również wykorzystana do konstruowania przypowieści, chociaż liczby są bardzo różne.
Wykres funkcji drugiego stopnia
Po pierwsze, aby zbudować przypowieść, konieczne jest posiadanie odniesienia do formatu tego rysunku. Poniższy obraz jest przykładem przypowieści:
w Funkcje z drugastopień, ta grafika może mieć wklęsłość (otwarcie) skierowaną w górę lub w dół.
Biorąc pod uwagę funkcję drugiego stopnia f (x) = x2, zanotuj swoje wartości w poniższej tabeli:
x |
f(x) |
tak |
– 2 |
f(– 2) = (– 2)2 |
4 |
– 1 |
f(– 1) = (– 1)2 |
1 |
0 |
f (0) = (0)2 |
0 |
1 |
f (1) = (1)2 |
1 |
2 |
f(2) = (2)2 |
4 |
Tabela wartości przypowieści
Zaznaczając zamówione pary w kartezjański samolot i połącz te kropki na podstawie przypowieść podane powyżej, mamy następującą reprezentację:
praktyczna metoda
Podana powyżej metoda polega na znalezieniu punktu, w którym przypowieść przestaje maleć i staje się rosnąć lub odwrotnie. Musimy wtedy znaleźć punkty przypowieści, które znajdują się po lewej stronie tego punktu i inne, które znajdują się po prawej stronie.
Aby uniknąć problemu znalezienia tego punktu metodą prób i błędów, istnieje praktyczna metoda znajdowania punktów na wykresie of funkcja liceum które w konsekwencji mogą być użyte do wykonania tego przedstawienia. Ta metoda zostanie omówiona w poniższym poradniku:
1 – Znajdź pierwiastki funkcji
Aby znaleźć korzenie daje zawód, po prostu użyj Formuła Bhaskary. Jednak nawet gdy funkcja nie ma korzeni, możemy ją zbudować graficzny.
Biorąc pod uwagę x pierwiastków1 i x2 funkcji, współrzędne tych korzenie na mieszkaniekartezjański zawsze będzie: A (x1, 0) i B (x1, 0).
2 – Znajdź wierzchołek
Istnieją dwa sposoby na znalezienie tego współrzędnezwierzchołek z przypowieść przez zawódzdrugastopień. Pierwszym z nich jest uśrednienie wartości korzeni. Wynikiem tego obliczenia będzie współrzędna x wierzchołka. Zastępując tę współrzędną w funkcji, znajdziemy współrzędną y wierzchołka.
Drugi sposób na znalezienie współrzędnych wierzchołek z przypowieść, przez zawódzdrugastopień, używa formuł. Czy oni są:
xv = - B
2.
takv = – Δ
4.
W współrzędne z wierzchołek są V(xvyyv).
3 – Zbuduj wykres
Mając punkty A, B i V możemy je połączyć za pomocą rysunku w przypowieść podane na początku tekstu. Jeśli funkcja nie ma korzeni, wykonaj następujące czynności:
Znajdź to wierzchołek za pomocą formuł;
Wybierz wartość dla x większą niż xv i wartość dla x mniejsza niż xv;
Zastąp każdą z wybranych wartości x w regule funkcji, aby znaleźć odpowiednią wartość y;
Postępując zgodnie z trzema poprzednimi krokami, będziemy mieli trzy punkty wystarczające do zbudowania przypowieść.
Przykład
Wykres funkcji f(x) = x2 – 4.
1 – Aby znaleźć korzenie:
Używając formuławBhaskara, znaleźliśmy x1 = 2 i x2 = – 2, zatem A (2, 0) i B (– 2, 0).
2 – Korzystając ze wzorów, współrzędnezwierzchołek oni są:
xv = - B
2.
xv = – 0
2
xv = 0
takv = – Δ
4.
takv = - (B2 – 4ac)
4.
takv = – (02 – 4(– 4))
4
takv = – (16)
4
takv = – 4
Dlatego V(0, – 4).
3 – Wykres będzie zatem wyglądał następująco:
Skorzystaj z okazji, aby sprawdzić naszą lekcję wideo związaną z tematem:
