Wszyscy mamy pewne pojęcie o tym, czym jest linia prosta: linia, która w ogóle się nie zakrzywia. Kiedy ta prosta linia jest przecięta w dowolnym miejscu wzdłuż jej długości, nazywamy dwie części uformowanymi liniami półprostymi. Ponieważ linie są nieskończone po obu stronach, te dwie części cięcia wykonane na linii mają punkt początkowy i punkt końcowy. Jeśli zostanie wykonane drugie cięcie w którejkolwiek z linii promieni, utworzona figura będzie miała również punkt początkowy i punkt końcowy, konfigurując to, co znamy jako odcinek linii prostej.
Podczas łączenia prostych odcinków jedna z utworzonych figur jest znana jako wielokąt.
Aby być wielokątem, figura geometryczna musi spełniać następujące warunki:
1- Odcinki proste muszą być połączone końcami tak, aby tworzyły jedną linię;
2- Segmenty linii nie mogą się przecinać;
3- figura musi być zamknięta, oznacza to, że wszystkie segmenty linii muszą spotykać się z innymi segmentami w punkcie początkowym i końcowym.
Na powyższym obrazku, figury A, B i C spełniają wszystkie wymagania, aby były uważane za wielokąty. Z drugiej strony rysunek D jest otwarty, a rysunek E ma dwie przecinające się linie proste, więc nie są wielokątami.
Inną ważną cechą wielokątów jest to, czy są wypukłe. Ta definicja jest ważna ze względu na istnienie wewnętrznych kątów wielokąta. Wielokąt wypukły zawsze będzie miał kąty wewnętrzne mniejsze niż 180°. Tego samego nie można powiedzieć o wieloboku niewypukłym.
wielokąt wypukły to taki, w którym poprzez zaznaczenie dwóch punktów w jego wnętrzu, połączenie między tymi dwoma punktami będzie zawsze całkowicie wewnątrz wielokąta, niezależnie od położenia wybranego dla tych dwóch punktów.
Powyższy obrazek pokazuje wielokąt A, gdzie niezależnie od położenia punktów P i Q, odcinek PQ zawsze będzie całkowicie wewnątrz wielokąta. Z drugiej strony Wielokąt B oferuje wiele opcji rysowania odcinka linii z fragmentem poza wielokątem, na przykład punktami R i S wybranymi wewnątrz niego. A jest przykładem wielokąta wypukłego, a B jest przykładem wielokąta niewypukłego. Patrząc na niewypukły wielokąt, odnosi się wrażenie, że ma on wejście podobne do „usta”.
Każdy wielokąt wypukły ma następujące elementy:
1- Strony: każdy segment linii, który tworzy wielokąt;
2- Kąty wewnętrzne: kąty między dwiema kolejnymi liniami prostymi wewnątrz wielokąta;
3- Kąty zewnętrzne: Są to kąty na zewnątrz wielokąta utworzone przez przedłużenie kąta wewnętrznego. Suma między kątem wewnętrznym a jego przedłużeniem (kątem zewnętrznym) zawsze będzie wynosić 180°;
4- Wierzchołki: Są to punkty styku dwóch kolejnych stron;
5- Przekątne: Wszystkie odcinki linii prostej wynikające z połączenia dwóch nienastępujących po sobie wierzchołków wielokąta.
Wielokąt na powyższym obrazku ma reprezentowane wszystkie te elementy. Segment AB jest przykładem boku; kąt 128,57° jest przykładem kąta wewnętrznego; kąt 51,43° jest przykładem kąta zewnętrznego; punkt A jest przykładem wierzchołka; a każdy przerywany segment w wielokącie jest przykładem przekątnej.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Skorzystaj z okazji, aby sprawdzić nasze zajęcia wideo na ten temat:
