Współrzędne wierzchołka paraboli

Jeden funkcja liceum to ten, który można zapisać w formie f(x) = ax2 + bx + c. Wszystko funkcja liceum jest geometrycznie reprezentowana przez a przypowieść, który jest figurą geometryczną mieszkanie. Przypowieści związane z funkcjami drugiego stopnia mają punkt maksymalny lub punkt minimalny. Największy kandydat do jednego z tych punktów nazywa się is wierzchołek paraboli.

Uzyskiwanie współrzędnych wierzchołków

W współrzędne wierzchołków można uzyskać na dwa sposoby. Pierwsza wykorzystuje jedną z następujących formuł:

xv = - B
2.

takv = – Δ
4.

W tych wzorach xv i tyv czy są współrzędnezwierzchołek funkcji drugastopieńczyli V(xvtakv).

Drugi sposób na znalezienie współrzędne wierzchołka ma postać: załóżmy, że x1 i x2 być korzenie funkcji drugastopień, punkt środkowy między korzeniami będzie współrzędną x wierzchołka. Wiedząc o tym, po prostu znajdź obraz tej wartości poprzez zawód analizowane. Tak więc, biorąc pod uwagę x pierwiastków1 i x2 funkcji f(x) = ax2 + bx + c, mamy:

xv = x1 + x2
2

takv = f(xv) = topórv2 + bxv + c

Jest to druga technika wykorzystywana do demonstrowania podanych formuł.

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

Demonstracja formuł

Mając funkcję drugiego stopnia dowolne f (x) = ax2 + bx + c, z pierwiastkami x1 i x2, możemy znaleźć współrzędną xv obliczanie średniej między tymi pierwiastkami. Aby to zrobić, pamiętaj, że:

x1 = – b + √Δ
2.

x2 = - B - √Δ
2.

W związku z tym:

Zastąpienie tej wartości w zawód f(x) = ax2 + bx + c, mamy:

Robię najmniejsza wspólna wielokrotność z mianowników znajdujemy:

Przykład

Znajdź współrzędne wierzchołka zawód f(x) = x2 – 16.

Korzystając ze wzorów otrzymujemy:

xv = - B
2.

xv = – 0
2

xv = 0

takv = – Δ
4.

takv = - (B2 – 4·a·c)
4.

takv = – (02 – 4·1·(– 16))
4

takv = – (– 4·(– 16))
4

takv = – (64)
4

takv = – 16

W współrzędnezwierzchołek tej funkcji to V (0, – 16).


Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Współrzędne wierzchołka paraboli”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm. Dostęp 29 czerwca 2021 r.

Matematyka

Wykres funkcji drugiego stopnia będzie parabolą wklęsłości skierowaną w dół lub w górę
wklęsłość przypowieści

Drugi stopień funkcja, funkcja, wykres funkcji, parabola, wklęsłość, parabola w dół, wklęsłość w górę, wykres, współczynnik a dodatni, współczynnik a ujemny.

Krok po kroku budowa wykresu funkcji drugiego stopnia

Krok po kroku budowa wykresu funkcji drugiego stopnia

W szkole podstawowej, Funkcje to wzory matematyczne, które wiążą każdą liczbę w zbiorze liczbowym...

read more

Matematyka w ekonomii: funkcja kosztów, funkcja dochodów i funkcja zysku

Ważne zastosowanie matematyki jest obecne w ekonomii poprzez funkcje kosztów, przychodów i zyskó...

read more
Funkcja afiniczna o wartość dwóch punktów. Współczynniki funkcji afinicznej

Funkcja afiniczna o wartość dwóch punktów. Współczynniki funkcji afinicznej

Określmy funkcję przechodzącą przez dwukropek. W tym celu musimy znaleźć współrzędne tych dwóch ...

read more