Produkt warunków PG

TEN formuła z produktZwarunki z postęp geometryczny (PG) to wzór matematyczny używany do znalezienia wyniku mnożenie pomiędzy wszystkimi terminami PG i wyraża się następującym wyrażeniem:


W tym wzorze PNie to jest produktZwarunki daje PG, a1 jest pierwszym terminem i jest wysoki Nie w formule. Ponadto, co i powód PG i Nie to liczba terminów, które zostaną pomnożone.

Ponieważ liczba wyrazów do pomnożenia wynosi skończone, więc to formuła to poprostu ważny Do Nie pierwsze warunki PG lub for progresjegeometrycznyskończone.

Zobacz też: Suma warunków skończonego PG


rozwiązane ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Oblicz produktZwarunki od PG (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).

Zauważ, że ten PG ma 7 wyrazów, pierwszy z nich to 2, a stosunek również wynosi 2, ponieważ 4:2 = 2. Zastąpienie tych wartości w formuła produktu z warunków PG będziemy mieli:


Ostatni krok, w którym piszemy 27 + 21 = 228, został wykonany przez through właściwości potencji.

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)


Ćwiczenie 2

Określ produktZwarunki następującego skończonego PG: (1, 3, 9, … 2187).

TEN powód tego PG to 3:1 = 3, twój pierwszysemestr to 1, twój ostatnie podejście wynosi 2187, ale liczba terminów, które zawiera, jest nieznana. Aby go znaleźć, będziesz musiał użyć wzoru z ogólny termin PG, obecny na obrazku poniżej. Zastępując znane wartości w tym wzorze otrzymamy:


Lubić 2187 = 37, będziemy mieli:


Jako podstawy potencje otrzymane są równe, możemy zrównać ich wykładniki:


Więc numer w warunki z tego PG to 8. Zastąpienie przyczyny, pierwszego wyrazu i liczby wyrazów we wzorze produktZwarunki od PG będziemy mieli:


Zobacz też: Suma warunków nieskończonego PG
Luiz Paulo Silva
Ukończył matematykę

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Produkt z warunków PG”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm. Dostęp 29 czerwca 2021 r.

Kąty przeciwległe do wierzchołka

Kąty przeciwległe do wierzchołka

Jeden kąt jest miarą luki między dwoma półproste z tego samego pochodzenia (ten sam punkt początk...

read more
Obszar diamentu

Obszar diamentu

Diament jest czworokątem, którego cztery boki są przystające, to znaczy mają tę samą miarę. Skład...

read more
Maksymalny wspólny dzielnik (CDM): obliczenia i właściwości

Maksymalny wspólny dzielnik (CDM): obliczenia i właściwości

O największy wspólny dzielnik, lepiej znany jakoMDC, to największa liczba, która podzielić dwie l...

read more