Jeden wielokąt jest figurą geometryczną utworzoną przez proste segmenty. Ta figura jest zamknięta i żaden z tych segmentów linii nie znajduje się poza jej końcami. kiedy wielokąt jest wypukły, można odkryć suma kątów wewnętrznych bez konieczności ich mierzenia. Odbywa się to za pomocą wzoru matematycznego.
wielokąt wypukły
Jeden wielokąt é wypukły gdy segment linii, którego końce są punktami wewnątrz wielokąta, znajduje się w nim całkowicie. Innymi słowy, niektóre wielokąty mają coś w rodzaju „usta”, dzięki czemu można wybrać dwa ich punkty i połączyć je prostym segmentem, który nie znajduje się całkowicie wewnątrz wielokąta. To są rozmowy Niewypukły.
Spójrz na poniższy obrazek, który pokazuje wielokątwypukły po lewej i niewypukły po prawej.
Suma kątów wewnętrznych
Suma kątów wewnętrznych dowolnego trójkąta wynosi 180°. Mając to na uwadze, możemy pomyśleć o podzieleniu wielokątywypukły w trójkąty. Jeśli wielokąt można podzielić na przykład na trzy trójkąty, suma jego kątów wewnętrznych wynosi 3 razy 180.
W tym celu konieczne jest utworzenie dywizji, w której suma Z kąty Z trójkąty jest równa sumie kątów wielokąty.
Łatwo zauważyć, że jeśli wybierzemy wierzchołek wielokąta, to jego przekątne utworzą trójkąty spełniające ten warunek. Spójrz na obrazek poniżej:
Ta figura jest sześciokątem. Zauważ, że zaczynając od tego samego wierzchołka, można go podzielić na cztery trójkąty. Dla dowolnej figury zawsze będzie można znaleźć n – 3* przekątnych rozpoczynających się od tego samego wierzchołka, a co za tym idzie, w tym procesie powstanie n – 2* trójkątów (*n = liczba boków wielokąta).
Jak już powiedziałem, suma kątywewnętrznywzawielokąt jest równa liczbie utworzonych w nim trójkątów pomnożonej przez 180°. Dlatego suma kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego wynosi:
S = (n – 2) 180°
Przykłady:
Jaka jest suma kątów wewnętrznych wypukłego dwudziestokąta?
Ikosagony to wielokąty, które mają 20 boków. Suma kątów wewnętrznych wynosi:
S = (n – 2)180
S = (20 - 2)180
S = 18.180
S = 3280°
Jaka jest miara każdego kąta wewnętrznego regularnego dwudziestokąta?
Wielokąty foremne mają kąty przystające. Tak więc, wiedząc już, że suma kątów wewnętrznych dwudziestokąta wynosi 3280°, każdy jego kąt jest równy:
3280 = 162°
20
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Skorzystaj z okazji, aby sprawdzić nasze zajęcia wideo na ten temat:
