Jeden frakcja to liczba używana do reprezentowania raty liczby całkowitej, która została podzielona na równe części, to znaczy, jeśli dowolny obiekt zostanie podzielony, liczba, która będzie reprezentować każdą z części uzyskanych w tym podziale, będzie nazywana ułamkiem.
Jeden liczba całkowita any nie ma reprezentować ułamków obiektów. W tym celu liczby wymierne.
Liczby wymierne i reprezentacja ułamków
Każda liczba należąca do zbioru liczb wymiernych jest wynikiem podział między dwiema liczbami całkowitymi. Liczby te możemy przedstawić na dwa sposoby: poprzez liczby dziesiętne lub przez ułamki. Jeśli na przykład napój gazowany jest dzielony między pięciu przyjaciół, porcja tego napoju, która zostanie podana każdemu z nich, będzie następująca:
1:5 = 0,2
Że podział jest również bardzo często reprezentowany w następujący sposób:
1 = 0,2
5
Ta reprezentacja jest tym, co nazywamy frakcja. liczba, która jest Podzielony jest umieszczony na górze i nazywa się licznik ułamka. numer, który podzielić, z kolei znajduje się na dole i nosi nazwę mianownik.
W powyższym ułamku, licznik ułamka jest liczba 1, bo tylko za soda została podzielona, a mianownik jest liczba 5, bo soda została podzielona na pięć ludzie.
Ponadto ułamki mogą być również reprezentowane przez rysunki podzielone na równe części. Zobacz obrazek poniżej:
Jedyne dwie zasady składania ułamka to:
Licznik i mianownik muszą być liczbami całkowitymi;
Licznik nigdy nie może być zerem, ponieważ nie ma sensu dzielić czegoś przez zero.
Ułamki własne i nieodpowiednie
O licznik ułamka z frakcja niekoniecznie musi to być 1. Pomyśl o przypadku, gdy grupa sześciu osób idzie do pizzerii i zamawia dwie pizze. Ułamek reprezentujący ilość pizzy, którą zje każda osoba, jeśli zje taką samą ilość, to:
2
6
W ułamki którego licznik ułamka jest mniejszy niż mianownik są nazywane posiadać. Jeden ułamek niewłaściwy ma licznik większy niż mianownik. W przykładzie z pizzą oznaczałoby to, że każda osoba otrzymałaby więcej niż jedną całą pizzę. Na przykład, gdyby ta sama szóstka znajomych zamówiła siedem pizz, mielibyśmy frakcja:
7
6
Podstawowe operacje na ułamkach
→ Dodawanie i odejmowanie ułamków:
jeśli dwa ułamki mieć mianowniki równe, dodaj lub odejmij liczniki i zachowaj mianownik w wyniku.
2 + 3 = 2 + 3 = 5
4 4 4 4
W przeciwnym razie, jeśli mianowniki nie są takie same, wykonaj najmniejsza wspólna wielokrotność pomiędzy mianowniki, podziel to minimum przez mianownik pierwszego frakcja i pomnóż przez twój licznik ułamka. Zrób to samo z drugą frakcją. Znalezione wyniki są licznikami, a minimum jest mianownikiem ułamków, które zostaną dodane. Spójrz na przykład:
2 – 1 = 4 – 3 = 1
3 2 6 6
Zauważ w powyższym przykładzie, że 6 to najmniejsza wspólna wielokrotność między 3 a 2. Ponadto (6:3)·2 = 4 i (6:2)·1 = 3, które są mianowniki odjęcie w drugim kroku.
Więcej informacji na temat dodawania i odejmowania ułamków można znaleźć. tutaj.
Mnożenie ułamków
Dla zwielokrotniać ułamki, wykonaj następujące czynności: pomnóż licznik ułamka przez licznik i mianownik przez mianownik. Zobacz przykład:
2·4 = 2·4 = 8
3 6 3·6 18
podział ułamkowy
W podział ułamkowy, mnożymy pierwszy przez odwrotność drugiego. Spójrz na przykład:
2:4 = 2·6 = 12
3 6 3 4 12
Ułamki równoważne i uproszczenie ułamków
równoważne ułamkito te, które mają tę samą wartość liczbową, to znaczy dzieląc licznik przez mianownik otrzymujemy ten sam wynik.
Znaleźć ułamkiekwiwalenty, wystarczy pomnożyć licznik i mianownik przez tę samą liczbę. W ułamki następne są ekwiwalenty, ponieważ drugi jest wynikiem iloczynu licznika i mianownika pierwszego przez 2.
2 = 4
7 14
Jeśli możliwe jest podzielenie licznika i mianownika ułamka przez tę samą liczbę, wynik tego dzielenia również będzie frakcjarównowartość, jak w poniższym przykładzie, gdzie ułamek został podzielony przez 3.
18 = 6
24 8
Uproszczać ułamki jest znalezienie ułamków ekwiwalenty przez proces podział. Gdy nie będzie można ich już znaleźć w tym procesie, ostatni ułamek zostanie nazwany ułamek nieredukowalny.
Skorzystaj z okazji, aby sprawdzić nasze zajęcia wideo związane z tematem:
