Systemyliniowy oni są zestawy w równania w którym incognito mają taką samą wartość niezależnie od równania, w którym się znajdują. O metoda daje zastąpienie jest jedną z dostępnych opcji rozwiązania tego typu problemu.
dla zestaw w równania być uważane za system, to konieczne aby incognito równa się oznacza równe liczby. W tym przypadku używamy „otwartego kędzierzawego” (symbol { jest otwartym kędzierzawym) do przedstawienia tego związku między równaniami. Oto przykład systemu:
Patrząc na równania oddzielnie, x = 2 i y = 1 jest możliwym wynikiem. Sprawdź to, wstawiając 2 dla x i 1 dla y i policz. Do system, to jedyny możliwy wynik.
rozwiązać jeden systemw związku z tym jest znalezienie wartości x i y, które sprawiają, że jest to prawdziwe.
Metoda wymiany
Ta metoda składa się zasadniczo z trzech kroków:
Znaleźć wartość algebraiczna jednego z incognito używając jednego z równania;
Zamienić ta wartość w inny równanie. Dzięki temu znajduje się wartość liczbową jednej z niewiadomych;
Zamienić wartość liczbowa już znaleziona w jednym z równania odkryć wartość nieznanego nieznanego.
Jako przykład spójrz na następujące rozwiązanie a system:
W pierwszym kroku możemy wybrać dowolny z równania. Zawsze sugerujemy wybór tego, który ma co najmniej jeden nieznany ze współczynnikiem 1 i musi to być niewiadoma, która będzie miała znalezioną wartość algebraiczną. Wybierzemy zatem drugą i znajdziemy algebraiczną wartość x. Ta procedura jest również znana jako „izolowaćnieznany”, więc możemy również powiedzieć, że wyizolujemy x:
x + y = 20
x = 20 - y
Zauważ, że w tym procesie używamy tylko reguł rozwiązywania równań.
Drugim krokiem jest zamienić wartość tego nieznany w inny równanie. Pamiętaj, że nie jest to dozwolone. zamienić wartość x w tym samym równaniu, które jest już używane. W ten sposób będziemy mieli:
5x + 2 lata = 70
5·(20 - r) + 2 r = 70
zastosowanie do własność dystrybucyjna:
100 - 5 lat + 2 lata = 70
– 5 lat + 2 lata = 70 – 100
– 3 lata = – 30
3 lata = 30
y = 30
3
y = 10
Aby ukończyć trzeci krok, po prostu zamienić wartość nieznany znaleźć w jednym z równania. Wybierzemy drugą, ponieważ ma najmniejsze współczynniki.
x + y = 20
x + 10 = 20
x = 20 - 10
x = 10
Rozwiązanie system powyżej to x = 10 i y = 10, co można również zapisać w następujący sposób: S = {10, 10}. Jeśli używana jest ta druga, pamiętaj, aby najpierw wprowadzić wartość x, a następnie wartość y: S = {x, y}.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Skorzystaj z okazji i obejrzyj naszą lekcję wideo na ten temat:
