Wiesz co to jest MDC? Skrót MDC oznacza Maksymalny wspólny dzielnik. Jeśli myślimy o dwóch liczbach lub więcej, istnieje jedna lub więcej wartości, które dzielą te liczby, a dzielenie nie pozostawia żadnej pozostałości. Weźmy na przykład liczby 30 i 12, zidentyfikujmy dzielniki każdej liczby:
D (30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
12 i 30 mają pewne wspólne podziały, są to 2, 3 i 6. O większy ich jest 6. Z tego powodu mówimy, że maksymalny wspólny dzielnik między 30 a 12 to 6 lub po prostu, ŚPD (30, 12) = 6.
Ale istnieją inne sposoby na znalezienie MDC między tymi liczbami. Skomentujmy teraz metoda kolejnych podziałów. W tej metodzie dzielimy największą liczbę przez najmniejszą. W ostatnim przykładzie my podzielimy 30 przez 12. Dokonując tego podziału, znajdziemy pozostałe 6. Następnie dokonamy kolejnego dzielenia, liczby, która była w rozdzielacz stanie się dywidenda, i co było w reszta stanie się rozdzielacz. Będziemy mieli następujący dokładny podział, który nie pozostawia żadnych pozostałości:
12 podzielone przez 6. Ponieważ ten podział jest dokładny, mówimy, że ostatnia liczba w dzielniku, w tym przypadku 6, a maksymalny wspólny dzielnik między 30 a 12. Zobacz poniżej cały proces:
Znalezienie MDC (12, 30) metodą kolejnych podziałów
Dzielenia należy wykonywać tyle razy, ile jest to konieczne, aż w końcu znajdziemy dzielenie, które pozostawia zero. Przyjrzyjmy się procesowi identyfikacji maksymalny wspólny dzielnik między 54 a 16. Ponieważ 54 jest większy, robimy podział 54 przez 16, co pozostawiareszta 6. Następnie robimy 16 na 6 podział, który odchodzi reszta 4. Powtarzamy teraz proces z 6 na 4 podział, który odchodzi reszta 2. W końcu, dzielimy 4 przez 2, dostaję reszta 0. Dlatego MDC (54, 16) = 2. Postępuj zgodnie z poniższym procesem kolejnych podziałów, aby znaleźć największy wspólny podział między 54 a 16:
Znalezienie MDC (54, 16) metodą kolejnych podziałów
A kiedy chcemy znaleźć największy wspólny dzielnik między trzema lub więcej liczbami? W tym samym procesie wybierzemy dwie liczby, aby zastosować metodę kolejnych dzieleń, dopóki nie znajdziemy MDC między tymi liczbami. Gdy ją znajdziemy, podzielimy drugą liczbę i sprawdzimy, czy jest ona również dzielnikiem trzeciej liczby. Proces kolejnych podziałów można powtarzać tyle razy, ile jest to konieczne. Poniżej możemy zobaczyć zastosowanie procedury w celu znalezienia ŚPD (9, 15, 27):
Znalezienie MDC (9, 15 i 27) metodą kolejnego podziału
przez Amandę Gonçalves
Ukończył matematykę
