Jeden Funkcja pierwszego stopnia lub funkcja afiniczna jest określona przez prawo szkoleniowe f(x) = a.x + b, w którym i b są prawdziwe i ≠ 0. Ale wśród szerokiej gamy Funkcje I stopnia, istnieje szczególny rodzaj o dużym znaczeniu: a funkcja liniowa.
Funkcja liniowa to ta, w której mamy b = 0, to znaczy, że jego prawo powstania jest typu f(x) = a.x, z prawdziwe i Inne niż zero. Zauważ, że każda funkcja, która nie ma wartości współczynnika b jest sklasyfikowany jako funkcja liniowa iw konsekwencji jest to również funkcja afiniczna.
Spójrzmy na kilka przykładów funkcji liniowych i ich odpowiednich grafika:
Przykład 1: f(x) = 2x
Jest to funkcja liniowa, którą można sklasyfikować jako rozwój, pewnego razu a = 2 > 0. Możemy zobaczyć Twoją grafikę na poniższym obrazku:
Wykres funkcji f(x) = 2x
Przykład 2: f(x) = – x
2
Jest to malejąca funkcja liniowa, ponieważ a = – ½ < 0. Spójrz na swoją grafikę na poniższym rysunku:
Wykres funkcji f (x) = – x/2
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Przykład 3: f(x) = 3x
Jest to funkcja liniowa sklasyfikowana jako rosnąca, ponieważ a = 3 > 0. Możemy zobaczyć Twoją grafikę na poniższym obrazku:
Wykres funkcji f(x) = 3x
Przykład 4: f(x) = – x
Jest to liniowa funkcja malejąca. Jest klasyfikowany jako taki, ponieważ a = – 1 < 0. Zobacz swój wykres:
Wykres funkcji f (x) = – x
Zauważ, że we wszystkich poprzednich przykładach grafika ma coś wspólnego. Jest to bardzo ważna cecha wykresu funkcji liniowej: linia zawsze przecina osie x i y w początku współrzędnych (0,0).
Przykład 5: f(x) = x
Tutaj mamy rosnącą funkcję liniową, ponieważ a = 1 > 0. Ale oprócz bycia funkcją liniową f(x) = x, jest również funkcja tożsamości — który jest typu f(x) = a.x, z a = 1. Zobacz poniżej, jak wygląda wykres funkcji tożsamości:
Wykres funkcji tożsamości - f (x) = x
przez Amandę Gonçalves
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Funkcja liniowa"; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
