Domena, współdomena i obraz istnieją trzy różne zestawy związane z badaniem funkcji. Tak więc, aby zrozumieć, czym są te zbiory, musimy najpierw zrozumieć, czym jest funkcja.
Zawód jest zbiorem par uporządkowanych (x, y), gdzie każda wartość x jest powiązana z jedną i tylko jedną z wartości y, poprzez regułę formacji: y = f(x).
Przykłady funkcji i niefunkcji:
Teraz, gdy wiemy, co jest, a co nie jest rolą, przyjrzyjmy się definicjom domeny, kontrdomeny i obrazu.
Czym jest domena, kontrdomena i obraz
Domena
Jest to zbiór utworzony przez wszystkie wartości zmiennej x, dla której istnieje funkcja, czyli takie, które mają jedną i tylko jedną powiązaną wartość y.
Skrót: Słońce (f).
panowanie
Jest to zbiór składający się ze wszystkich wartości, jakie może przyjąć zmienna y, czyli takich, które mogą, ale nie muszą być powiązane z wartościami zmiennej x.
Skrót: CD(f).
Wizerunek
Jest to podzbiór utworzony przez wszystkie wartości kontrdomeny, które mają związek z niektórymi elementami zmiennej x.
Skrót: Im (f).
- Bezpłatny kurs edukacji włączającej online
- Bezpłatna biblioteka zabawek online i kurs edukacyjny
- Darmowy kurs gier matematycznych online w edukacji wczesnoszkolnej
- Bezpłatny internetowy kurs pedagogicznych warsztatów kulturalnych
Przykład: Rozważmy zbiory X = {0, 1, 2, 3} i Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} oraz funkcję określoną następującą regułą :
f: X → Y
y = f (x) = 3x
Mamy:
Domena: D(f) = X = {0, 1, 2, 3}.
Przeciwdomena: CD(f) = Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Obraz: Im (f) = { f (0), f (1), f (2), f (3) } = {0, 3, 6, 9}, ponieważ:
f (0) = 3,0 = 0
f(1) = 3. 1 = 3
f(2) = 3,2 = 6
f(3) = 3,3 = 9
Aby być funkcją, wszystkie elementy domeny muszą mieć jeden i tylko jeden odpowiedni element w przeciwdomenie. Zauważ, że dzieje się tak w powyższej funkcji.
Nie jest jednak konieczne, aby wszystkie elementy kontrdomeny miały odpowiednik w domenie. Zobacz na przykład, że wartości 1, 2, 4, 5, 7, 8 i 10 zbioru Y nie mają związku z żadną wartością X.
Możesz być również zainteresowany:
- Funkcja pierwszego stopnia (funkcja powiązana)
- Ćwiczenia funkcyjne pierwszego stopnia (funkcja afiniczna)
- Funkcje trygonometryczne — sinus, cosinus i tangens
Hasło zostało wysłane na Twój e-mail.