O prostokąt to jest wielokąt studiował w geometrii płaskiej. Ponieważ ma cztery boki, jest klasyfikowany jako czworokąt i nazywa się go prostokątem, ponieważ ma cztery kąty proste, czyli z miarą 90º.
prostokąt ma odziedziczone właściwości bycia czworoboczny a także specyficzne właściwości. Aby poznać obszar prostokąta, obliczamy iloczyn podstawy i wysokości; jego obwód jest równy sumie wszystkich jego boków. Prostokąt ma dwie przekątne, a jedną z ich właściwości jest to, że są przystające. Aby znaleźć długość przekątnej, stosujemy twierdzenie Pitagorasa.
Przeczytaj też: Koło i obwód - geometryczne kształty o wielu cechach
Elementy prostokątne
Prostokąt to wielokąt z czterema bokami i którego kąty są proste. Że Forma geometryczna jest to dość powszechne w życiu codziennym, takie jak rzuty domów, lica skrzynek, drzwi i inne przedmioty, które mają ten kształt.
Prostokąt ma cztery boki, cztery wierzchołki, cztery kąty wewnętrzne, i możliwe jest narysowanie dwóch przekątnych.
- A, B, C i D to wierzchołki prostokąta.
- AB, AD, BC i CD to boki prostokąta.
- AC i BD są ukośne.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Właściwości prostokąta
Prostokąt ma ważne właściwości, odziedziczone przez to, że jest a równoległobokczyli mieć równoległe boki. Musimy:
- Przeciwne strony są równoległe i przystające.
- Dwa kąty wewnętrzne po tej samej stronie zawsze się uzupełniają, to znaczy sumują się do 180º.
- Wszystkie kąty mierzą 90º, tak jak w przypadku innych równoległoboków, kąty przeciwne są przystające, a kąty sąsiednie zawsze się uzupełniają.
- Przekątne są zawsze przystające.
- Miejsce spotkania przekątnych jest jednocześnie punktem środkowym każdej z przekątnych.
Zobacz też: Punkt, linia, płaszczyzna i przestrzeń: podstawowe pojęcia geometrii
obszar prostokąta
Obliczanie pola prostokąta jest dość powtarzalne, aby znaleźć pole innych wielokątów. Ponieważ ma bardzo prosty wzór na obliczanie powierzchni, często dzieli się wielokąt na wiele prostokątów, aby obliczyć jego powierzchnię, a zatem obszar prostokąta jest jednym z najważniejszych wśród wielokątów.
Aby poznać obszar prostokąta, obliczamy mnożenie między podstawą a wysokością:
A = b × h
obwód prostokąta
Obwód prostokąta, podobnie jak w pozostałych wielokątach, jest równy suma wszystkich jego boków.
Obliczenie obwodu to znalezienie długości obrysu wielokąta. W prostokącie, jak wiemy, boki są przystające dwa na dwa, można wtedy obliczyć obwód prostokąta ze wzoru:
P = 2(b + h)
Przykład:
Oblicz obwód i powierzchnię prostokąta o bokach 5 cm i 7 cm.
Jak na przykład dodanie jest przemienny, czyli kolejność porcji nie zmienia sumy, możemy wybrać b = 5 i h = 7.
P = 2(5 + 7)
P = 2 · 12
P = 24 cm
A = b × h
A = 5 × 7
H = 35 cm²
Przekątna prostokąta
Kiedy rysujemy dowolną przekątną prostokąta, dzielimy ją na dwa trójkąty prostokątne, więc długość przekątnej prostokąta można znaleźć za pomocą twierdzenie Pitaáteraz.
d² = b² + h²
trapez prostokątny
Trapez, podobnie jak prostokąt, jest czworobokiem. Różnica polega na tym, że w trapezie tylko dwie strony są równoległe, a pozostałe nie. Kiedy trapez ma dwa kąty proste, jest znany jako trapez prostokąt.
trójkąt prostokątny
O trójkąt prostokątny jest to wielokąt o wielkim znaczeniu dla matematyki. Studiuj dogłębnie, to jest gdzie większość badań trygonometria, istnieje również ważny związek pitagorejski między jego stronami. prostokąty, kwadraty a diamenty zawsze można podzielić według ich przekątnych na trójkąty prostokątne. Trójkąt jest prostokątem, gdy ma jeden ze swoich kątów prostych, czyli równy 90º.
Również dostęp: Jakie są kryteria klasyfikacji trójkąta?
złoty prostokąt
Złoty prostokąt, zwany również złotym prostokątem, jest bardzo podziwiany przez matematyków, architektów i artystów. Jest więc znany z posiadania złotego podziału.. Świadomość istnienia złotej proporcji w obrazach i konstrukcjach artystycznych jest dość powszechna. Wiele razy to proporcja wiąże się z przedmiotami uważanymi za piękne, ze względu na zachowaną harmonię. Dzieląc prostokąt, aby można go było uznać za złoty, musimy:
rozwiązane ćwiczenia
Pytanie 1 - (IFG 2019) Weź pod uwagę, że rozmiar telewizora podany w calach odpowiada długości twojego length przekątnej, a w przypadku telewizorów pełnowymiarowych szerokość i wysokość odpowiadają w uporządkowany sposób 4:3. Spójrz na poniższy rysunek i załóż, że 1 cal to około 2,5 cm
W odniesieniu do 40-calowego telewizora z płaskim ekranem, prawidłowe jest stwierdzenie, że jego szerokość i wysokość wynoszą odpowiednio:
A) 60 cm i 45 cm
B) 80 cm i 60 cm
C) 64 cm i 48 cm
D) 68 cm i 51 cm
Rozkład
Alternatywa B. Śledząc przekątną figury wiemy, że możliwe jest utworzenie trójkąta prostokątnego. Ponieważ boki mają stosunek 3 do 4, wysokość mierzy 3x, a długość 4x. Stosując twierdzenie Pitagorasa, musimy:
(3x) ² + (4x²) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
x = 8
Znając wartość x, jedna strona mierzy w calach:
3x → 3 · 8 = 24"
4x → 4 · 8 = 32"
Ponieważ 1 cal to 2,5 cm, więc musimy:
24 · 2,5 = 60 cm
32 · 2,5 = 80 cm
Pytanie 2 - W prostokącie jeden bok jest równy 2/3 drugiego boku. Wiedząc, że jego obwód wynosi 120 cm, powierzchnia tego prostokąta wynosi:
A) 326 cm²
B) 532 cm²
C) 432 cm²
D) 864 cm²
Rozkład
Alternatywa D
Raul Rodrigues de Oliveira
Nauczyciel matematyki
