Pierwszy znany zapis równania drugiego stopnia został sporządzony przez skrybę w 1700 pne. C. mniej więcej na glinianej tabliczce, której prezentacja i forma rozwiązania była retoryczna, to znaczy, poprzez słowa, uważana za „recytację nieomylna matematyka”, aby rozwiązać takie równanie i która dostarczyła tylko dodatniego pierwiastka (ujemne pierwiastki weszły tylko w kontekst matematyczny z XVIII wiek).
Mówimy o okresie znacznie wcześniejszym niż odkrycie formuły Baskara. Według Eves, w swojej książce „Wprowadzenie do historii matematyki”, Mezopotamczycy przedstawili pierwsze równanie drugiego stopnia w następujący sposób:
„Jaki jest bok kwadratu, jeśli pole minus bok wynosi 870?”
Nazywając bok ramy x, problem faktycznie wytworzy równanie: x2-x=870.
Dla problemów tego rodzaju mieli następujące „przepis matematyczny”:
„Weź połowę jednego, pomnóż przez samo. Dodaj wynik do znanej wartości, a następnie określ pierwiastek kwadratowy znalezionej wartości i na koniec dodaj połowę jednej, a otrzymasz wartość, której szukasz.”
Zastosujmy metodę babilońską do rozwiązania postawionego powyżej problemu.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Więc bok kwadratu mierzy 30.
Sprawdzanie znalezionej odpowiedzi:
Pojawił się problem: „Jaki jest bok kwadratu, jeśli pole minus bok wynosi 870?”.
Okazało się, że bok ma 30, więc powierzchnia kwadratu wynosi 900. Robiąc pole minus bok → 900 – 30 = 870. Okazuje się, że odpowiedź jest naprawdę poprawna.
Inny przykład: Rozwiązywanie równania x2-x=12 lub x2-x-12=0.
Rozwiązanie:
Połowa 1 = 0,5
Pomnóż przez samo: (0,5)*(0,5) = 0,25
Dodaj wynik do znanej wartości: 0,25+12 = 12,25
Określ pierwiastek kwadratowy znalezionej wartości:
Dodaj połowę 1, a znajdziesz wartość, której szukasz: 3,5+0,5=4
Czyli dodatnim pierwiastkiem równania jest 4.
Uwaga: „przepis” zaproponowany przez Babilończyków jest ważny tylko dla równań drugiego stopnia, których stałe a i b są równe 1.
Autor: Marcelo Rigonatto
Specjalista ds. Statystyki i Modelowania Matematycznego
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
RIGONATTO, Marcelo. „Równanie II stopnia bez użycia formuły Baskara”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
