Trzy podstawowe pojęcia matematyczne dotyczące Enem En

W tym artykule rozdzielamy trzy podstawowe pojęcia które są na ogół obecne zarówno w matematyce i fizyce, jak i chemii w testach Enem. Ćwiczenia z ich udziałem nie nastręczają trudności do rozwiązania, dlatego są rzadsze na egzaminie. Te pojęcia pojawiają się zwykle pośrednio. Zobacz jakie one są:

1.: gra sygnałowa

Zbiór liczb całkowitych składa się ze wszystkich dodatnich, ujemnych i zerowych liczb całkowitych. Ze względu na obecność liczb ujemnych, które dodają reguły dodawania i mnożenia, podstawowe operacje między nimi przedstawiają pewne różnice, które należy dostosować. Zegarek:

Gry ze znakami: suma liczb całkowitych

Dodając dwie liczby całkowite, obserwuj ich znaki, aby wybrać między alternatywami:

1) Znaki równości

Dodaj liczby i zachowaj znak dla wyniku. Na przykład:

a) (– 16) + (– 44) = – 60

b) (+ 7) + (+ 13) = 20

Zauważ, że możliwe jest napisanie tych samych wyrażeń liczbowych powyżej w zredukowanej formie:

a) – 16 – 44 = – 60

b) 7 + 13 = 20

w skrócie: Po dodaniu dwóch liczb ujemnych wynik będzie ujemny. Dodając dwie liczby dodatnie, wynik będzie dodatni.

2) Różne znaki

Odejmij liczby i zachowaj znak tego, co jest większe, to znaczy tego, co jest większe, niezależnie od znaku. Na przykład:

a) (+ 16) + (– 44) = – 28

b) (– 7) + (+ 13) = 6

Zauważ, że –44 jest mniejsze niż +16 tylko dlatego, że jest ujemne. Jednak ignorując znaki, 44 jest większe niż 16. Dlatego 44 jest największym modułem i dlatego jego znak dominuje w wyniku. Możesz również napisać te same wyrażenia liczbowe, co powyżej, w zmniejszonej formie:

a) 16 - 44 = - 28

b) – 7 + 13 = 6

w skrócie: dodając dwie liczby, których znaki są różne, odejmij liczby i zachowaj dla wyniku znak tej, która jest większa w module.

Te same zasady dotyczą wyrażeń liczbowych, które zawierają więcej niż dwie liczby, więc aby je rozwiązać, wystarczy dodać ich terminy dwa po dwa. Nie trzeba mówić o odejmowaniu, ponieważ ze zbioru liczb całkowitych odejmowanie to dodawanie między liczbami o różnych znakach.

Aby uzyskać więcej informacji i przykładów dotyczących sumy, przeczytaj tekst Operacje między liczbami całkowitymi.

Gry ze znakami: mnożenie liczb całkowitych

Zasady wpisywania się mnożenie liczb całkowitych są takie same dla podziału. Sprawdzić:

1) Znaki równości

kiedy znaki są równa się w mnożeniu wynik zawsze będzie dodatni. Na przykład:

a) (+ 16)·(+ 4) = + 64

b) (– 8)·(– 8) = + 64

Zauważ, że po pomnożeniu dwóch liczb ujemnych wynik będzie dodatni, ponieważ te dwie liczby mają znaki równości. Radzimy zawsze używać nawiasów do mnożenia.

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

2) Różne znaki

kiedy znaki są wiele różnych w mnożeniu wynik zawsze będzie ujemny. Na przykład:

a) 16·(– 2) = – 32

b) (– 7)·(+ 3) = – 21

Te same zasady dotyczą podziału. Aby uzyskać więcej informacji na temat mnożenia liczb całkowitych i odtwarzania znaków, przeczytaj tekst: Mnożenie liczb całkowitych.

2: Równania

Ponieważ ten tekst dotyczy podstawowych pojęć, omówimy definicje i własności równań pierwszego stopnia. Aby rozwiązać równania kwadratowe, sugerujemy przeczytanie tekstu Formuła Bhaskary.

Aby rozwiązać a równanie, czyli aby znaleźć wartość liczbową nieznanego, należy wykonać następujące trzy kroki:

1) Umieść wszystkie terminy, które mają nieznaną nazwę w pierwszym elemencie;

2) Umieść wszystkie terminy, które Nie mieć nieznane w drugim członku;

3) Wykonaj otrzymane obliczenia;

4) Wyizoluj nieznane.

Na przykład:

12x - 4 = 6x + 20

Kroki 1 i 2: 12x - 6x = 20 + 4

Krok 3: 6x = 24

Krok 4: x = 24
6

x = 4

Aby uzyskać więcej informacji na temat rozwiązywania problemów równania i kilka przykładów, przeczytaj teksty:

1) Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

2) Problemy z wykorzystaniem równań

3) Wprowadzenie do równania I stopnia

3: Zasada trzech prostych

TEN zasada trzech znane jest zatem powiązanie czterech wartości odnoszących się do dwóch wielkości, tak że znane są trzy z nich. Działa tylko dla ilości proporcjonalnych, to znaczy dla tej ilości, która zmienia się proporcjonalnie do zmiany innej wielkości.

wielkość Przebyta odległość, na przykład, jest proporcjonalna do wielkości Prędkość. Z biegiem czasu im wyższa prędkość, tym dłuższy dystans.

Przykład:

Powiedzmy, że człowiek jest przyzwyczajony do dojeżdżania do pracy w mieście ze średnią prędkością 40 km/h. Wiedząc, że trasa dom-praca ma 20 km, ile kilometrów pokonałaby, gdyby była przy 110 km/h?

Pamiętaj, że prędkość i pokonana odległość są proporcjonalne. Oczywiście w tym samym czasie człowiek ten pokona znacznie większą odległość, idąc z prędkością 110 km/h. Aby znaleźć tę odległość, możemy ustawić następującą tabelę:

Teraz po prostu ustaw równość, podążając za tym samym położeniem elementów w tabeli i użyj zasady „Iloczyn ekstremów według środków”.

 40  = 20
 110x

40x = 20·110

40x = 2200

x = 2200
40

x = 55

Aby uzyskać więcej informacji, dyskusji i przykładów dotyczących prostej i złożonej zasady trzech, zobacz teksty:

) Proste trzy zasady

B) Procent przy zastosowaniu reguły trzech

do) zasada trzech związków

Aby pogłębić swoją wiedzę na temat proporcjonalności, na której opiera się zasada trzech, przeczytaj teksty:

) Liczby proporcjonalne

B) Proporcjonalność między ilościami


Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Trzy podstawowe pojęcia z matematyki dla Enem”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.

Faktoring symultaniczny w celu znalezienia MDC i MMC

Faktoring symultaniczny w celu znalezienia MDC i MMC

Liczby możemy zapisać jako iloczyn (mnożenie) liczb pierwszych. Jaki jest jednak cel faktoryzacj...

read more
Obliczanie macierzy odwrotnej: właściwości i przykłady

Obliczanie macierzy odwrotnej: właściwości i przykłady

Macierz odwrotna lub macierz odwracalna to rodzaj macierz kwadratowa, czyli ma taką samą liczbę w...

read more
Porównywanie liczb dziesiętnych. Porównanie liczb dziesiętnych.

Porównywanie liczb dziesiętnych. Porównanie liczb dziesiętnych.

Pamiętasz, jak wyrażane są liczby dziesiętne? Nie? Przypomnij temat, czytając artykuł Liczby dzie...

read more