Kiedy dodamy dwa kąty i obliczymy ich funkcję trygonometryczną, zdajemy sobie sprawę, że nie otrzymamy tego samego wyniku, jeśli przed dodaniem tych kąty w niektórych przypadkach stosujemy właściwość dodawania, to znaczy nie zawsze możemy zastosować następującą właściwość cos (x + y) = cos x + cos tak. Zobacz kilka przykładów:
Przykład 1:
cos (π + π) = bo (2π + π) = bo (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180° + cos 90° = -1. 0 = 0
2 2
W tym przykładzie udało się uzyskać ten sam wynik, ale zobacz poniższy przykład:
Przykład 2:
bo (π + π) = bo (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
bo (π + π) = cos π + cos π = cos 60. + cos 60. = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Weryfikujemy, że równość cos(x + y) = cos x + cos y nie jest prawdziwa dla żadnej wartości przyjmowanej przez x i y, więc wnioskujemy, że równości:
grzech (x + y) = grzech x + grzech y
grzech (x - y) = grzech x - grzech y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Są to równe, które nie są prawdziwe dla żadnej wartości przyjmowanej przez x i y, więc spójrz na prawdziwe równości, aby obliczyć dodawanie lub różnicę łuków sinus, cosinus i stycznych.
• grzech (x + y) = grzech x. cos r + grzech r. bo x
• grzech (x - y) = grzech x. cos y – grzech y. bo x
• cos (x + y) = cos x. cos y – sin x. Jeśli ty
• cos (x – y) = cos x. cos y + sin x. Jeśli ty
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. yy
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. yy
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Trygonometria - Matematyka - Brazylia Szkoła
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
RAMOS, Danielle de Miranda. „Formuły dodawania łuków”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
