Powierzchnia i objętość ciał kulistych

Ciała kuliste mają ogromne znaczenie w codziennym życiu różnych czynności. W niektórych sportach kulisty kształt reprezentuje piłka, która jest głównym przedmiotem rozwoju piłki nożnej, siatkówki, koszykówki, kręgli, golfa i innych sportów. W obiektach mobilnych, takich jak rowery, samochody i ciężarówki, kulisty kształt występuje w elementach mechanicznych odpowiedzialnych za poruszanie się takich pojazdów. W tych pojazdach łożyska tworzą kulki, które umożliwiają obrót koła na osi. Zobacz reprezentatywną figurę łożyska:

Łożyska są również szeroko stosowane w sektorze przemysłowym, ułatwiając pracę ruchomych części maszyn. Aby przeanalizować, w jaki sposób proste obiekty wykorzystują charakterystykę ciał kulistych, możemy posłużyć się za przykład kolbą Dezodorant Roll On – W tych butelkach przenikanie płynu do skóry odbywa się poprzez ruch wykonywany przez piłka.

Ze względu na te liczne zastosowania, sfera ma, według Matematyki, w odniesieniu do geometrii przestrzennej, powierzchni i objętości, które są określane przez matematyczne wyrażenia algebraiczne. Popatrz:

Powierzchnia

A = 4 • π • r²

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

Tom

V = 4 • π • r³
3

Obliczenia matematyczne, obejmujące pole i objętość kuli, obejmują miarę promienia, który jest odległością między środek kuli i jej koniec oraz stała wartość liczby niewymiernej π (pi), wyrażona przez około 3,14. Zobacz kulę i jej elementy:

Przykład 1

Plastikowa kula ma promień mierzący 20 centymetrów. Określ obszar tego kulistego regionu.

A = 4 • π • r²

A = 4 • 3,14 • 20²

A = 4 • 3,14 • 400

Wysokość = 5024 cm²

Przykład 2

Zbiornik ma kształt kulisty o promieniu 15 metrów. Oblicz całkowitą pojemność magazynową tego zbiornika.

V = 4 • π • r³
3

V = 4 • 3,14 • 15³
3

V = 4 • 3,14 • 3.375
3

V = 42.390
3

V = 14.130 m²³

Mamy, że 1 m³ odpowiada 1000 litrów. Tak więc 14 130 m³ to 14 130 000 litrów pojemności magazynowej.

przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

RIGONATTO, Marcelo. „Powierzchnia i objętość ciał kulistych”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-volume-corpos-esfericos.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.

obszar sektora okrężnego

Sektor koła, koło, obszar koła, obszar koła koła, obszar ograniczony koła, radian, demonstracja obszaru sektora koła, segment koła, korona koła.