Geometria analityczna ukierunkowuje swoje badania na pogodzenie algebry z geometrią. W ten sposób niektóre sytuacje można analizować metodycznie, poprzez interpretację geometryczną i relacje algebraiczne.
Jedną z tych ważnych zależności w geometrii analitycznej jest odległość między punktem a linią prostą na płaszczyźnie kartezjańskiej.
Odległość pomiędzy punktem a linią jest obliczana poprzez połączenie punktu z linią poprzez odcinek, który musi tworzyć z linią kąt prosty (90º). Aby ustalić odległość między nimi, potrzebujemy ogólnego równania prostej i współrzędnej punktu. Poniższy rysunek określa warunek graficzny odległości między punktem P a prostą r, przy czym odcinek PQ jest odległością między nimi.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Ustalenie ogólnego równania prostej s: ax + przez + c = 0 i współrzędnej punktu P(x0yy0), udało nam się uzyskać wyrażenie umożliwiające obliczenie odległości między punktem P a prostą s:
d = |topór0 + przez0 + c|
(the2 + b2)
Wyrażenie to wynika z dokonanego uogólnienia i może być używane w sytuacjach wymagających obliczenia odległości między dowolnym punktem a linią prostą.
Przykład
biorąc pod uwagę punkt A(3, -6) i r: 4x + 6y + 2 = 0. Ustal odległość między A i r używając powyższego wyrażenia.
Musimy:
x: 3
y: -6
do: 4
b: 6
c: 2
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Geometria analityczna - Matematyka - Brazylia Szkoła
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Marcos Noe Pedro da. „Odległość między punktem a linią”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.
