Line Fundamental Equation

Vi kan bestemme den grunnleggende ligningen til en linje ved hjelp av vinkelen dannet av linjen med abscissa-aksen (x) og koordinatene til et punkt som tilhører linjen. Linjens vinkelkoeffisient, assosiert med koordinaten til punktet, letter representasjonen av linjens ligning. Se:
Med tanke på en linje r, er punktet C (xÇyÇ) som tilhører linjen, skråningen m og et annet generisk punkt D (x, y) forskjellig fra C. Med to punkter som tilhører linjen r, den ene virkelige og den andre generiske, kan vi beregne hellingen.


m = y - y0/ x - x0
m (x - x0) = y - y0

Derfor vil den grunnleggende ligningen på linjen bli bestemt av følgende uttrykk:
y-y0 = m (x - x0)

Eksempel 1

Finn den grunnleggende ligningen til linjen r som har punktet A (0, -3 / 2) og hellingen lik m = - 2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (–3/2) = –2 (x - 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0

Eksempel 2
Få en ligning for linjen vist nedenfor:

For å bestemme den grunnleggende ligningen på linjen, trenger vi koordinatene til et av punktene som tilhører linjen og verdien av skråningen. Koordinatene til det gitte punktet er (5,2), skråningen er tangenten til vinkelen α.


Vi vil oppnå verdien av α med forskjellen 180 ° - 135 ° = 45 °, så α = 45 ° og en tg 45 ° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
y - x + 3 = 0


Eksempel 3

Finn ligningen til linjen som går gjennom koordinatpunktet (6; 2) og har en hellingsgrad på 60 °.
Vinkelkoeffisient er gitt av tangenten til 60º vinkelen: tg 60º = √3.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = √3 (x - 6)
y - 2 = √3x - 6√3
–√3x + y - 2 + 6√3 = 0
√3x - y + 2 - 6 √3 = 0

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

Analytisk geometri - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Fundamental Equation of the Line"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm. Tilgang 28. juni 2021.

Område av et trekantet område over determinanten. Trekantet region

Område av et trekantet område over determinanten. Trekantet region

Vel, vi vet at elementene som ligger til grunn for analytisk geometri allerede er punkter og der...

read more
To-linjers konkurranseforhold

To-linjers konkurranseforhold

Gitt hvilket som helst punkt P med koordinater (x0, y0) som er felles for to linjer r og s, sier ...

read more
Beregning av vinkelkoeffisienten til en rett linje

Beregning av vinkelkoeffisienten til en rett linje

Vi vet at verdien av hellingen til en rett linje er tangensen til hellingsvinkelen. Gjennom denn...

read more