Beregning av vinkelkoeffisient: formel og øvelser

O skråningen, også kalt skråning av en rett, bestemmer hellingen til en rett linje.

Formler

For å beregne helningen på en rett linje, bruk følgende formel:

m = tg α

Å være m et reelt tall og α hellingsvinkelen til den rette linjen.

Merk følgende!

• Når vinkelen er lik 0º: m = tg 0 = 0
• når vinkelen α er akutt (mindre enn 90º): m = tg α> 0
• når vinkelen α er rett (90º): det er ikke mulig å beregne skråningen fordi det ikke er noen tangens på 90 °
• når vinkelen α er stump (større enn 90º): m = tg α

Representasjon av rette linjer og deres vinkler

For å beregne hellingen til en linje fra to poeng vi må dele variasjonen mellom aksene x og y:

En rett linje som går gjennom A (x_Deyy_De) og B (x_Byy_B) vi har forholdet:

Dette forholdet kan skrives som følger:

Hvor,

yy: representerer forskjellen mellom ordinatene til A og B
Δx: representerer forskjellen mellom abscissen til A og B

Eksempel:

For bedre å forstå, la oss beregne helningen på den rette linjen som går gjennom A (- 5; 4) og B (3.2):

m = Δy / Δx
m = 4 - 2 / –5 - 3
m = 2 / –8
m = -1/4

Denne verdien refererer til beregningen av forskjellen på DE til B.

På samme måte kunne vi beregne forskjellen på B til DE og verdien ville være den samme:

m = Δy / Δx
m = 2-4 / –3 - (- 5)
m = –2/8
m = -1/4

Vinkel og lineær koeffisient

I studier av førstegradsfunksjoner beregner vi de vinklede og lineære koeffisientene til den rette linjen.

Husk at førstegradsfunksjonen er representert som følger:

f (x) = ax + b

Hvor De og B er reelle tall og a ≠ 0.

Som vi så ovenfor, er hellingen gitt av verdien av tangenten til vinkelen som linjen danner med aksen til x.

Den lineære koeffisienten er den som kutter aksen y av det kartesiske flyet. I representasjonen av første grads funksjon f (x) = ax + b har vi:

De: skråning (x akse)
B: lineær koeffisient (y-akse)

For å lære mer, les også:

• Linje ligning
• Avstand mellom to punkter
• Parallelle linjer
• Vinkelrette linjer

Inngangseksamen Øvelser med tilbakemelding

1. (UFSC-2011) Den rette linjen som går gjennom opprinnelsen og midtpunktet til segment AB med A = (0,3) og B = (5,0) har hvilken stigning?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

Se Svar

Alternativ til: 3/5

2. (UDESC-2008) Summen av helningen og den lineære koeffisienten til den rette linjen som passerer gjennom punkt A (1, 5) og B (4, 14) er:

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Se Svar

Alternativ e: 5

Les også:

• Lineær funksjon
• Affine-funksjon
• rett
• vinkler