Område av et trekant

La oss bestemme arealet til en trekant ut fra analytisk geometri. Så vurder eventuelle tre punkter, ikke kollinære, A (xDeyDe), B (xByB) og C (xçyç). Ettersom disse punktene ikke er kollektive, det vil si at de ikke er på samme linje, de bestemmer en trekant. Området til denne trekanten vil bli gitt av:

Merk at området vil være halvparten av størrelsen på determinanten til koordinatene til punktene A, B og C.

Eksempel 1. Beregn arealet til trekanten fra hjørnene A (4, 0), B (0, 0) og C (0, 6).
Løsning: Første trinn er å beregne determinanten for koordinatene til punktene A, B og C. Vi vil ha:

Dermed får vi:

Derfor er arealet til trekanten av hjørnene A (4, 0), B (0, 0) og C (0, 6) 12.
Eksempel 2. Bestem arealet til trekanten av hjørnene A (1, 3), B (2, 5) og C (-2.4).
Løsning: Først må vi utføre beregningen av determinanten.

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

Eksempel 3. Punktene A (0, 0), B (0, -8) og C (x, 0) bestemmer en trekant med et område lik 20. Finn verdien av x.
Løsning: Vi vet at arealet til trekanten av hjørnene A, B og C er 20. Deretter,

Av Marcelo Rigonatto
Spesialist i statistikk og matematisk modellering
Brasil skolelag

Analytisk geometri - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

RIGONATTO, Marcelo. "Triangle area through Analytical Geometry"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo.htm. Tilgang 28. juni 2021.

Parallelle linjer kuttet av en tverrgående

Parallelle linjer kuttet av en tverrgående

parallelle linjer er de som ikke krysser seg på noe tidspunkt. En linje er tverrgående til den an...

read more
Midtpunkt av en rett linje

Midtpunkt av en rett linje

O segmentetirett har mange justerte punkter, men bare ett av dem deler segmentet i to like store ...

read more
Relative posisjoner mellom et punkt og en sirkel

Relative posisjoner mellom et punkt og en sirkel

Når det gjelder omkretsen, er det kjent at alle punktene er like fjerne fra sentrum, denne like a...

read more