Settet med hele tall, representert ved, inkluderer naturlige tall og ekskluderer utelukkende rasjonelle eller irrasjonelle tall. Derfor er det alle positive og negative tall inne i heltallene så lenge de ikke er desimaler. For å demonstrere fordelingen av hele tall bruker vi tallinjen:
(+3) og (-3) har samme modul, da begge er tre enheter unna opprinnelsen
På denne linjen er tallene markert – 3 og +3. Vi vil sjekke avstanden til disse tallene fra punktet null, som vi kan ringe opprinnelse. Hvis vi vurderer at mellomrommene mellom ett nummer og et annet har samme størrelse, kan vi kalle denne avstanden "en enhet”. Derfor representerer hver pil på tegningen en enhet.
Analyserer vi bildet, ser vi at – 3 er tre enheter fra opprinnelsen, og at den +3 er også tre enheter fra opprinnelsen, men i motsatt retning av – 3.
Denne avstanden til et nummer til opprinnelsen kalles modul eller absolutt verdi av et tall og er representert som følger: modul av - a = | - a | = den. Modulet til et tall vil alltid være positivt, da det representerer en positiv variabel avstand. Så, la oss se på noen eksempler på moduler:
|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a | = a
| + a | = den
vi etterlyser motsatte tall eller symmetrisk tallene som har samme modul eller absolutt verdi, det vil si tallene som har samme avstand fra opprinnelsen, men i motsatt retning. Derfor kan vi si at:
– 2 og + 2 er motsatte eller symmetriske
– 3 og + 3 er motsatte eller symmetriske
+ 4 og - 4 er motsatte eller symmetriske
+ a og -a er motsatte eller symmetriske
Og hva skjer når vi bruker motsatte eller symmetriske tall?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Hvis vi utfører operasjoner med modulen eller den absolutte verdien av tallene, er det nok at vi gjør beregningen uavhengig av verdien av tallet innenfor modulen. Nå, hvis vi legger til tall som bare skiller seg etter tegn, siden de er symmetriske, vil summen vår alltid resultere i null.
Av Amanda Gonçalves
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm
