Legge til og trekke fra polynomer

Fremgangsmåten brukt i tillegg og subtraksjon av polynomer innebærer teknikker for å redusere lignende begreper, tegnspill, operasjoner som involverer like tegn og forskjellige tegn. Legg merke til følgende eksempler:
Addisjon
Eksempel 1
Legg til x2 - 3x - 1 med –3x2 + 8x - 6.
(x2 - 3x - 1) + (–3x2 + 8x - 6) → eliminere de andre parentesene gjennom tegnspill.
+ (- 3x2) = -3x2
+ (+ 8x) = + 8x
+(–6) = –6
x2 - 3x - 1 –3x2 + 8x - 6 → reduser lignende vilkår.
x2 - 3x2 - 3x + 8x - 1 - 6
-2x2 + 5x - 7
Derfor: (x2 - 3x - 1) + (–3x2 + 8x - 6) = –2x2 + 5x - 7
Eksempel 2
Legger til 4x2 - 10x - 5 og 6x + 12, vil vi ha:
(4x2 - 10x - 5) + (6x + 12) → eliminere parenteser ved hjelp av skiltsett.
4x2 - 10x - 5 + 6x + 12 → reduser lignende termer.
4x2 - 10x + 6x - 5 + 12
4x2 - 4x + 7
Derfor: (4x2 - 10x - 5) + (6x + 12) = 4x2 - 4x + 7
Subtraksjon
Eksempel 3
Subtrahere –3x2 + 10x - 6 av 5x2 - 9x - 8.
(5x2 - 9x - 8) - (-3x2 + 10x - 6) → fjern parenteser med skiltsett.
- (-3x2) = + 3x2
- (+ 10x) = –10x
– (–6) = +6
5x2 - 9x - 8 + 3x

2 –10x +6 → reduser lignende vilkår.
5x2 + 3x2 - 9x –10x - 8 + 6
8x2 - 19x - 2
Derfor: (5x2 - 9x - 8) - (-3x2 + 10x - 6) = 8x2 - 19x - 2
Eksempel 4
Hvis vi trekker fra 2x3 - 5x² - x + 21 og 2x³ + x² - 2x + 5, har vi:
(2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) → eliminering av parenteser gjennom tegnspillet.
2x³ - 5x² - x + 21 - 2x³ - x² + 2x - 5 → reduksjon av lignende termer.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
- 6x² + x + 16
Derfor: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
Eksempel 5
Med tanke på polynomene A = 6x³ + 5x² - 8x + 15, B = 2x³ - 6x² - 9x + 10 og C = x³ + 7x² + 9x + 20. Regne ut:
a) A + B + C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x³ + 6x² - 8x + 45
b) A - B - C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15 - 30
3x³ + 4x² - 8x - 15
A - B - C = 3x³ + 4x² - 8x - 15

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

av Mark Noah
Eksamen i matematikk
Brasil skolelag

Polynomer - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Polynomial addisjon og subtraksjon"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm. Tilgang 28. juni 2021.

Polynom

Lær definisjonen av polynomligning, definer en polynomfunksjon, den numeriske verdien til et polynom, roten eller null til polynomet, Graden av et polynom.

Opprinnelsen til i kvadrat er lik -1

I studien av komplekse tall kommer vi over følgende likhet: i2 = – 1.Begrunnelsen for denne likhe...

read more
Antall røtter til en ligning

Antall røtter til en ligning

Å løse ligninger er en dagligdags aktivitet. Intuitivt løser vi ligninger i vårt daglige liv, og ...

read more
Umiddelbar inntekt gjennom sammensatt kapitalisering

Umiddelbar inntekt gjennom sammensatt kapitalisering

Når du foretar en investering, forventer vi at de innskuddene vil gi god avkastning. Måtene å bru...

read more