Legge til og trekke fra polynomer

Fremgangsmåten brukt i tillegg og subtraksjon av polynomer innebærer teknikker for å redusere lignende begreper, tegnspill, operasjoner som involverer like tegn og forskjellige tegn. Legg merke til følgende eksempler:
Addisjon
Eksempel 1
Legg til x2 - 3x - 1 med –3x2 + 8x - 6.
(x2 - 3x - 1) + (–3x2 + 8x - 6) → eliminere de andre parentesene gjennom tegnspill.
+ (- 3x2) = -3x2
+ (+ 8x) = + 8x
+(–6) = –6
x2 - 3x - 1 –3x2 + 8x - 6 → reduser lignende vilkår.
x2 - 3x2 - 3x + 8x - 1 - 6
-2x2 + 5x - 7
Derfor: (x2 - 3x - 1) + (–3x2 + 8x - 6) = –2x2 + 5x - 7
Eksempel 2
Legger til 4x2 - 10x - 5 og 6x + 12, vil vi ha:
(4x2 - 10x - 5) + (6x + 12) → eliminere parenteser ved hjelp av skiltsett.
4x2 - 10x - 5 + 6x + 12 → reduser lignende termer.
4x2 - 10x + 6x - 5 + 12
4x2 - 4x + 7
Derfor: (4x2 - 10x - 5) + (6x + 12) = 4x2 - 4x + 7
Subtraksjon
Eksempel 3
Subtrahere –3x2 + 10x - 6 av 5x2 - 9x - 8.
(5x2 - 9x - 8) - (-3x2 + 10x - 6) → fjern parenteser med skiltsett.
- (-3x2) = + 3x2
- (+ 10x) = –10x
– (–6) = +6
5x2 - 9x - 8 + 3x

2 –10x +6 → reduser lignende vilkår.
5x2 + 3x2 - 9x –10x - 8 + 6
8x2 - 19x - 2
Derfor: (5x2 - 9x - 8) - (-3x2 + 10x - 6) = 8x2 - 19x - 2
Eksempel 4
Hvis vi trekker fra 2x3 - 5x² - x + 21 og 2x³ + x² - 2x + 5, har vi:
(2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) → eliminering av parenteser gjennom tegnspillet.
2x³ - 5x² - x + 21 - 2x³ - x² + 2x - 5 → reduksjon av lignende termer.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
- 6x² + x + 16
Derfor: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
Eksempel 5
Med tanke på polynomene A = 6x³ + 5x² - 8x + 15, B = 2x³ - 6x² - 9x + 10 og C = x³ + 7x² + 9x + 20. Regne ut:
a) A + B + C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x³ + 6x² - 8x + 45
b) A - B - C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15 - 30
3x³ + 4x² - 8x - 15
A - B - C = 3x³ + 4x² - 8x - 15

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

av Mark Noah
Eksamen i matematikk
Brasil skolelag

Polynomer - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Polynomial addisjon og subtraksjon"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm. Tilgang 28. juni 2021.

Polynom

Lær definisjonen av polynomligning, definer en polynomfunksjon, den numeriske verdien til et polynom, roten eller null til polynomet, Graden av et polynom.

Første grads ligning

På første grads ligninger er matematiske setninger som etablerer forholdet mellom likhet mellom k...

read more
Enkelt og vektet aritmetisk gjennomsnitt

Enkelt og vektet aritmetisk gjennomsnitt

Det aritmetiske gjennomsnittet av et datasett oppnås ved å legge til alle verdiene og dele den fu...

read more
Numeriske sett: naturlig, heltall, rasjonell, irrasjonell og ekte

Numeriske sett: naturlig, heltall, rasjonell, irrasjonell og ekte

Du numeriske sett de samler flere sett hvis elementer er tall. De dannes av naturlige, heltall, r...

read more