Hvordan beregne kulevolumet

Kulevolumet beregnes av radiusmåling av denne romlige geometriske figuren. Sfærens radius tilsvarer avstanden mellom sentrum og ethvert punkt på figurens overflate.

Husk at sfæren er en romlig figur dannet av en lukket overflate der alle punkter er like langt fra sentrum.

Dette geometriske faststoffet er veldig til stede i hverdagen vår. For eksempel en ball, en melon, en vannmelon, en appelsin, et julepynt, de er alle sfæriske figurer.

Det er verdt å merke seg at volumet på en figur vanligvis er gitt i kubiske enheter: cm³m³, etc.

Formel: Hvordan beregne?

For å beregne kulevolumet, bruk følgende formel:

V_og = 4.п.r³/3

Hvor:

V_og: kulevolum
π (Pi): 3,14
r: lyn

Vil du vite mer? Se også:

• Sfæren i romlig geometri
• Sfæreområde
• Romlig geometri

Eksempel: Løst øvelse

Et sfærisk reservoar har en indre radius på 2m. Hvor mange liter gass passer i dette reservoaret? Bruk verdien π = 3.14.

V_og = 4.π.r³/3
V_og = 4/3 π. 2³
V_og = 32 π / 3 m³
V_og = 32. 3,14/3
V_og = 33, 49 moh³

Derfor kan dette reservoaret inneholde 33 490 liter av gass.

Inngangseksamen Øvelser med tilbakemelding

1. (Vunesp-SP) Radien til basen til en kjegle er lik radien til en kule på 256π cm² av området. Generatoren til kjeglen er 5/4 av radiusen. Forholdet mellom volumet av kjeglen og kulevolumet er:

a) 2/32
b) 3/32
c) 6/32
d) 12/32
e) 18/32

Se Svar

Alternativ c

2. (UF-CE) En rett sirkulær sylinder Ç høy H og baseradius r har samme volum som en kule s av radius h / 2. Så sylinderens radius er:

a) h / √6
b) h / √5
c) h / 3
d) h / 4
e) h / √ 2

Se Svar

Alternativ til

3. (PUC-RS) Hvis V er volumet av den rette sirkulære kjeglen med radius R og høyden R og W er volumet av strålehalvkulen R, så V / W-forholdet er:

a) 1/4
b) 1/2
c) 3/4
d) 1
e) 4/3

Se Svar

Alternativ b

4. (UF-CE) Et fartøy i form av en rett sirkulær sylinder har en basisradius på 5 cm, en høyde på 20 cm og inneholder vann opp til en høyde på 19 cm (forsøm tykkelsen på karveggene). Kryss av for alternativet som inneholder det største antallet stålkuler, hver med en radius på 1 cm, som vi kan plassere i vasen slik at vannet ikke renner over.

a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18

Se Svar

Alternativ og

5. (EU-CE) En kule, med en radius på 5 cm, er begrenset til en rett sirkulær sylinder hvis høyde måler 8 cm. det het X forholdet mellom kulevolumet og sylindervolumet. Blant alternativene nedenfor merker du av den som har nærmeste verdi X:

a) 1,71
b) 1,91
c) 2.31
d) 3.14

Se Svar

Alternativ c