Newtons binomiale egenskaper

Vi kan liste de binomiale koeffisientene i en tabell som kalles en Pascal-trekant eller Tartaglia. Husk at vi definerer binomialkoeffisienten ved hjelp av følgende forhold der n er over p, og vi indikerer med:

I Pascals trekant kan vi observere følgende situasjon: koeffisientene med samme teller (n) er i samme rad og nevneren (p) i samme kolonne.

Når vi beregner verdiene til koeffisientene, får vi en ny representasjon for trekanten, se:


På samme linje er tallene like langt fra ytterpunktene like.
Fra den andre linjen danner vi den neste, bare bruk Stifel-forholdet, som sier: hvert element er dannet av summen av to elementer fra forrige linje. Se:

Summen av elementene på hver linje

Merk at elementene på hver linje kan summeres ved hjelp av en enkelt styrke av base to og en eksponent som er lik antallet på linjen du vil finne summen. Eksempel:
Summen av elementene i linje 9 er 29 = 512

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Newtons binomial - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Newtons binomiale egenskaper"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm. Tilgang 29. juni 2021.

Sammensatt regel på tre: lære å beregne (med trinn for trinn og øvelser)

Sammensatt regel på tre: lære å beregne (med trinn for trinn og øvelser)

Sammensatt regel på tre er en matematisk prosess som brukes til å løse spørsmål som involverer di...

read more
Polynomier: definisjon, operasjoner og faktorisering

Polynomier: definisjon, operasjoner og faktorisering

Polynomer er algebraiske uttrykk dannet av tall (koeffisienter) og bokstaver (bokstavelige deler)...

read more

Enkel og sammensatt tre regel

Regelen om tre er en matematisk prosess for å løse mange problemer som involverer to eller flere....

read more