Newtons binomiale egenskaper

Vi kan liste de binomiale koeffisientene i en tabell som kalles en Pascal-trekant eller Tartaglia. Husk at vi definerer binomialkoeffisienten ved hjelp av følgende forhold der n er over p, og vi indikerer med:

I Pascals trekant kan vi observere følgende situasjon: koeffisientene med samme teller (n) er i samme rad og nevneren (p) i samme kolonne.

Når vi beregner verdiene til koeffisientene, får vi en ny representasjon for trekanten, se:


På samme linje er tallene like langt fra ytterpunktene like.
Fra den andre linjen danner vi den neste, bare bruk Stifel-forholdet, som sier: hvert element er dannet av summen av to elementer fra forrige linje. Se:

Summen av elementene på hver linje

Merk at elementene på hver linje kan summeres ved hjelp av en enkelt styrke av base to og en eksponent som er lik antallet på linjen du vil finne summen. Eksempel:
Summen av elementene i linje 9 er 29 = 512

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Newtons binomial - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Newtons binomiale egenskaper"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm. Tilgang 29. juni 2021.

Trekantområde. Hvordan beregne arealet av trekanten?

Trekantområde. Hvordan beregne arealet av trekanten?

DE område av triangel er mål på overflaten og bruker som en måleenhet ethvert mål på lengden i kv...

read more
Rektangelområde og firkantet område

Rektangelområde og firkantet område

Marcinha bor i et hus som har et enormt dekket område. Marcinhas far bestemte seg for å sette ker...

read more
Addisjon og subtraksjon av brøker

Addisjon og subtraksjon av brøker

En brøkdel er et tall som representerer inndeling mellom to hele tall. Brøker representerer også ...

read more