Egenskaper til Pascals trekant

Når man observerer Pascals trekant, er det mulig å legge merke til noen av dens egne egenskaper som regnes som dens egenskaper. Blant dem skiller følgende seg ut:

  • Første og siste element i en linje.

Alle linjer i Pascals trekant vil ha sitt første og siste element lik 1.
Vi bekrefter dette fordi det første elementet i en linje er representert med = 1 og den siste er representert med = 1. Der n alltid må være et naturlig tall.

  • Proporsjonale elementer

Denne egenskapen sier at like store elementer (binomiale koeffisienter) som tilhører samme linje, har like numeriske verdier. Se eksempler.
Tenk på 3. linje:
Tenk på 5. linje:

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

  • Stifels forhold.

Tatt i betraktning Pascals trekant representert ved de numeriske verdiene til elementene (binomiale koeffisienter), vil vi legge merke til at summen av to elementer på hver linje vil være lik basselement.

Denne egenskapen kan vises i form av en ligning:
, med tanke på at n er større enn eller lik p.

  • Summen av elementene i en linje.

Summen av elementene i en tellerrekke n vil være lik 2n.

av Danielle de Miranda
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Newtons binomial - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

DANTAS, James. "Egenskaper til Pascals trekant"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm. Tilgang 29. juni 2021.

Rasjonelle tall. Sett med rasjonelle tall

Rasjonelle tall. Sett med rasjonelle tall

Du har sikkert sett mange brøker og desimaltall der ute, men visste du at de hadde noe til felles...

read more
Reelle tall: hva er de, egenskaper, reell linje

Reelle tall: hva er de, egenskaper, reell linje

Vi vet som reelle tall alle rasjonelle tall og irrasjonell. Ved å studere numeriske sett, er det ...

read more

Genererer brøk. Genererer brøkdel av en periodisk tiende

I matematikk har vi noen numeriske sett, som Naturals, Integers og Rationals. De naturlige tallen...

read more