Egenskaper til Pascals trekant

Når man observerer Pascals trekant, er det mulig å legge merke til noen av dens egne egenskaper som regnes som dens egenskaper. Blant dem skiller følgende seg ut:

  • Første og siste element i en linje.

Alle linjer i Pascals trekant vil ha sitt første og siste element lik 1.
Vi bekrefter dette fordi det første elementet i en linje er representert med = 1 og den siste er representert med = 1. Der n alltid må være et naturlig tall.

  • Proporsjonale elementer

Denne egenskapen sier at like store elementer (binomiale koeffisienter) som tilhører samme linje, har like numeriske verdier. Se eksempler.
Tenk på 3. linje:
Tenk på 5. linje:

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

  • Stifels forhold.

Tatt i betraktning Pascals trekant representert ved de numeriske verdiene til elementene (binomiale koeffisienter), vil vi legge merke til at summen av to elementer på hver linje vil være lik basselement.

Denne egenskapen kan vises i form av en ligning:
, med tanke på at n er større enn eller lik p.

  • Summen av elementene i en linje.

Summen av elementene i en tellerrekke n vil være lik 2n.

av Danielle de Miranda
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Newtons binomial - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

DANTAS, James. "Egenskaper til Pascals trekant"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm. Tilgang 29. juni 2021.

Andregrads ligninger

Alle ligning som kan skrives i form øks2 + bx + c = 0 vil bli kalt andregrads ligning. Den eneste...

read more

Matematikk og musikk. Matematikk og musikk: hva må den gjøre?

Er det noe forhold mellom Matematikk og musikk? Kom til å tenke på det, undersøke det nøye, det s...

read more
Potensiering og fraksjonering av fraksjoner

Potensiering og fraksjonering av fraksjoner

brøker er representasjoner for skillet mellom hele tall. Tallet øverst har samme rolle som utbytt...

read more