Alle ligning som kan skrives i form øks2 + bx + c = 0 vil bli kalt andregrads ligning. Den eneste detalj er at De, B og ç bør være reelle tall, og De det kan under ingen omstendigheter være lik null.
En ligning er uttrykk som viser kjente numre (kalt koeffisienter) til ukjente numre (ringt inkognitos), gjennom en likestilling. løse en ligning er å bruke egenskapene til den likheten til å finne ut den numeriske verdien av disse ukjente tallene. Siden de er representert med bokstaven x, kan vi si at å løse en ligning er å finne verdiene som x kan ta, noe som gjør likestillingen sann.
I kvadratiske ligninger er den mest kjente teknikken for å finne verdiene til x, også kalt resultater, røtter eller nuller, Bhaskaras formel.
Denne formelen vil bli diskutert i trinn, der den vanligvis er delt inn i deler for å lette din undervisning og forståelse.
1 - Bestem koeffisientene til ligningen
Du koeffisienter av en ligning er alle tallene som ikke er ukjent av denne ligningen, enten de er kjent eller ikke. For dette er det lettere å sammenligne den gitte ligningen med den generelle formen av kvadratiske ligninger, som er: ax 2 + bx + c = 0. Merk at koeffisienten "a" multipliserer x2, multipliserer koeffisienten "b" x, og koeffisienten "ç " det er konstant.
For eksempel i det følgende ligning:
x2 + 3x + 9 = 0
O koeffisient a = 1, koeffisient b = 3 og koeffisient c = 9.
I ligningen:
- x2 + x = 0
O koeffisient a = - 1, koeffisient b = 1 og koeffisient c = 0.
2 - Finn den diskriminerende
O kresne av en ligningavsekund grad er representert med den greske bokstaven og kan bli funnet med følgende formel:
Δ = b2 - 4 · a · c
I denne formelen, De, B og ç de er koeffisienter gir ligning av sekundgrad. I ligningen: 4x2 - 4x - 24 = 0, for eksempel er koeffisientene: a = 4, b = - 4 og c = - 24. Erstatte disse tallene i formelen for kresne, vi vil ha:
Δ = b2 - 4 · a · c
Δ= (– 4)2 – 4·4·(– 24)
Δ = 16 – 16·(– 24)
Δ = 16 + 384
Δ = 400
3 - Finne løsningene på ligningen
For å finne løsninger av en ligning av sekundgrad ved hjelp av formel av Bhaskara, bare erstatt koeffisienter og kresne i følgende uttrykk:
x = - b ± √Δ
2. plass
Legg merke til tilstedeværelsen av et ± tegn i formelen for Bhaskara. Dette tegnet indikerer at vi skal lage en beregning for √Δ positivt og en annen for √Δ negativ. Fortsatt i 4x-eksemplet2 - 4x - 24 = 0, vi erstatter din koeffisienter den er din kresne i formelen til Bhaskara:
x = - b ± √Δ
2. plass
x = – (– 4) ± 400
2·4
x = 4 ± 20
8
x = 4 + 20 = 24 = 3
8 8
x = 4 – 20 = –16 = –2
8 8
Så løsningene i denne ligningen er 3 og - 2, og løsningssettet er:
S = {3, - 2}
Benytt anledningen til å sjekke ut videoleksjonen vår knyttet til emnet:
