Partall er de som slutter på 0, 2, 4, 6 eller 8, mens oddetall ender på 1, 3, 5, 7 eller 9. Hvert naturlig tall er enten partall eller oddetall, det er ingen annen mulighet. I matematikk kalles dette konseptet paritet.
Par tall
Formelt sett er det et annet kriterium for å si at et tall er partall, divisjon med 2. Hvert partall er delelig med 2, og å være delelig betyr at delingen er nøyaktig, eller at resten er null.
Eksempler
Siden inndelingen er nøyaktig, kan vi si at 12 er et partall.
Det er mulig å skrive et algebraisk uttrykk for parene:
Hvor,
p er et partall,
n er et hvilket som helst naturlig tall.
Dette tilsvarer å si at hvert heltall multiplisert med 2 er derfor partall. Det vil si at hvert multiplum av 2 er partall.
Da er p selv om og bare hvis p er et multiplum av 2.
Oddetall
Siden hvert ikke-partall er oddetall, kan det sies at hvert tall som ikke er delelig med 2 er oddetall. Dessuten, når du deler et oddetall med 2, er resten 1.
Eksempel
Tallet 4,5 er ikke et heltall, noe som betyr at divisjonen ikke er nøyaktig, så vi sier at 9 er oddetall. Legg merke til at tallet 9 kan skrives som en multiplikasjon og en addisjon.
På samme måte kan hvert oddetall også.
15 = 2x7+1
23 = 2 x 11 + 1
57 = 2x28+1
109 = 2 x 54 + 1
Vi kan generalisere et uttrykk til hvert oddetall.
Hvor,
jeg er et oddetall,
n er noe naturlig.
Da er jeg rar hvis og bare hvis jeg Nei er et multiplum av 2. En annen test er å dele på 2, hvis resten er 1, er tallet oddetall.
Sett med partall og oddetall
Partall og oddetall er gruppert i sett. Disse settene er uendelige, siden det alltid er en etterfølger.
Settet med par kan representeres som:
PAR = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}
Settet med odds:
ODD = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …}
Begge er inneholdt i et større numerisk sett, settet med naturlige tall. Dens representasjon er:
egenskaper og kuriositeter
- Summen av to partall resulterer i et partall.
- Summen av to oddetall er et tall par.
- Å multiplisere to oddetall resulterer i et oddetall.
- Å multiplisere to partall, det vil si ett partall og ett oddetall, resulterer i et partall.
- Et heltall kan bare klassifiseres som partall eller oddetall.
- Partall er et hvilket som helst helt tall delelig med 2.
- Odd er et hvilket som helst helt tall som ikke er delelig med 2.
- Partall og oddetall er alltid fortløpende.
- Mellom to partall er det alltid et oddetall.
- Mellom to oddetall er det alltid et partall.
Du kan være interessert i:
- Naturlige tall
- Numeriske sett
ASTH, Rafael. Partall og oddetall: hva de er og hvordan de skal defineres.All Matter, [n.d.]. Tilgjengelig i: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. Tilgang på:
Se også
- Hva er primtall?
- Numeriske settøvelser
- multipler og divisorer
- Hva er primtall og sammensatte tall?
- multipler
- Heltallsøvelser med svar
- divisjonsøvelser
- GCD - Greatest Common Divisor
