Kraftene til base 10

En potens av grunntallet ti er et tall hvis grunntall er 10 hevet til en heltallspotens n. Resulterer i sifferet 1 etterfulgt av n nuller når eksponenten er positiv, eller innledes med n nuller når eksponenten er negativ.

10 i potensen 0 er lik 1 venstre parentes ingen null mellomrom høyre parentes 10 i potensen av 1 er lik 10 mellomrom venstre parentes en null mellomrom høyre parentes 10 i kvadrat tilsvarer 100 mellomrom venstre parentes to nuller mellomrom høyre parentes 10 i potensen av høyre n er lik 1 mellomrom etterfulgt av kvadrat mellomrom n mellomrom nuller

I tilfelle eksponenten n er negativ:

10 i potensen minus 1 slutten av eksponential er lik mellomrom 0 komma 1 mellomrom venstre parentes ett mellomrom foran mellomrom mellomrom ett mellomrom null høyre parentes 10 i potensen minus 2 slutten av eksponential er lik 0 komma 01 mellomrom venstre parentes ett mellomrom foran mellomrom to mellomrom null høyre parentes 10 i potensen minus 3 slutten av eksponential er lik 0 komma 001 mellomrom venstre parentes ett mellomrom foran med mellomrom av mellomrom tre mellomrom null høyre parentes 10 i potensen minus høyre n slutten av eksponential er lik mellomrom 1 mellomrom foran høyre mellomrom mellomrom n mellomromsnull

I tilfelle eksponenten er negativ, setter vi et komma etter den første nullen.

Potenser av basis ti forenkler skriving og beregning med store tall, med mange rekkefølger eller desimaler.

For eksempel kan tallet 1 000 000 000 (en milliard) skrives som 10 til makten 9 (1 etterfulgt av ni nuller). På samme måte kan et tall som 0,000 000 000 001 skrives som 10 i potens av minus i potens av 12 (1 med tolv nuller foran).

Det er verdt å huske at dette skyldes at den negative eksponenten inverterer brøken.

10 i potensen av negativt i annen er lik 1 over 10 i annen er lik 1 over 100 tilsvarer 0 poeng 01

Multiplisere og dele potenser av grunntall 10

Multiplikasjon og divisjon av base-ti potenser følger de samme reglene som for potens.

Når vi multipliserer ti potenser, gjentar vi grunntallet og legger til eksponentene.

10 til makten 8. mellomrom 10 terningrom er lik mellomrom 10 i potensen 8 mellomrom pluss mellomrom 3 slutten av eksponential er lik 10 i potensen 11

Når vi deler potenser av grunntall 10, gjentar vi grunntall og trekker fra eksponentene.

instagram story viewer

10 i potensen 6 over 10 i potensen 4 er lik 10 i potensen 6 minus 4 slutten av eksponentialen er lik 10 i annen

Legge til og subtrahere potenser av grunntall 10

Addisjon og subtraksjon av potensene til grunntallet ti kan bare skje hvis eksponentene deres er like. Dermed er det nok å behandle potensene som heltallsverdier.

10 kvadrat pluss 10 kvadrat tilsvarer 2,10 kvadrat

En potens av ti kvadrat pluss en potens av ti kvadrat er lik to potenser av ti kvadrat.

Eksempel
Hvis eksponentene ikke er like, utlign dem og bare deretter addere eller subtrahere.

Endre eksponenten i potensene til 10 grunntall

For å endre eksponenten uten å endre potensens verdi, multipliserer vi potensen med 1 og flytter dens desimaltegn etter hvert som eksponenten endres.

Til øke eksponenten, flytter vi desimaltegnet i sifferet 1 til venstre, legger vi like mange ordrer som enheter til eksponenten.

Eksempel
Øk effekteksponenten med 3 10 terninger uten å endre verdien.

10 terninger tilsvarer 1 plass. mellomrom 10 kubert mellomrom er lik mellomrom 0 komma 001 mellomrom. mellomrom 10 i makten 6

Til redusere eksponenten, flytter vi desimaltegnet i sifferet 1 til høyre, like mange ordrer som enheter vi fjerner fra eksponenten.

Eksempel
Reduser effekteksponenten med 2 enheter 10 i makten 5 uten å endre verdien.

10 i potensen 5 tilsvarer 1 mellomrom. plass 10 i potensen 5 plass tilsvarer plass 100 plass. plass 10 terninger (hvis vi trekker fra to enheter i eksponenten, multipliserer vi med 100)