Oppgaver om deling og multiplikasjon av brøker

Øv på multiplikasjon og deling av brøker med maløvelsene. Fjern tvilen din med de trinnvise kommenterte løsningene.

Øvelse 1

Multipliser brøkene 3 over 5 plass og plass 7 over 4.

Svar: 21/20

For å multiplisere brøker, multipliserer vi teller med teller og nevner med nevner.

3 over 5 mellomrom multiplikasjonstegn mellomrom 7 over 4 er lik teller 3 multiplikasjonstegn 7 over nevner 5 multiplikasjonstegn 4 slutten av brøk er lik 21 over 20

Øvelse 2

dele brøkene teller 15 over nevner 3 mellomrom slutten av brøkrom og mellomrom 12 over 8.

Svar: 120/36

For å dele brøker, gjentar vi den første og multipliserer med inversen av den andre. Å invertere brøken betyr å bytte nevner og teller.

teller 15 over nevner 3 mellomrom slutten av brøkrom delt på mellomrom 12 over 8 er lik teller 15 over nevner 3 mellomrom slutten av brøk mellomrom multiplikasjonstegn mellomrom 8 over 12 er lik 120 over 36

Øvelse 3

løse uttrykket 9 over 5 mellomrom multiplikasjonstegn mellomrom 4 over 3 mellomrom delt på mellomrom 12 over 15.

Svar: 540/180

9 over 5 mellomrom multiplikasjonstegn mellomrom 4 over 3 mellomrom delt på mellomrom 12 over 15 er lik 36 over 15 delt på mellomrom 12 over 15 er lik 36 over 15 multiplikasjonstegn mellomrom 15 over 12 er lik 540 over 180

Øvelse 4

regne ut teller start stil vis 2 over 4 slutten av mellomrom stil multiplikasjonstegn mellomrom start stil vis 4 over 1 slutten av stil over nevner start stil show 7 over 14 slutten av stilen delt på start stilen vis 1 midtenden av stilen slutten av brøkdel.

Svar: 2

teller start stil vis 2 over 4 mellomrom multiplikasjonstegn mellomrom 4 over 1 slutten av stil over nevner start stil vis 7 over 14 delt på 1 halv stil sluttbrøk slutt lik teller start stil vis teller 2 rom. mellomrom 4 over nevner 4 mellomrom. mellomrom 1 slutt på brøk mellomrom slutt på stil over nevner start stil vis teller 7 mellomrom. mellomrom 2 over nevner 14 mellomrom. mellomrom 1 slutten av brøken slutten av stilen slutten av brøken lik teller startstilen vis 8 over 4 mellomrom slutt av stil over nevner start stil vis 14 over 14 slutten av stilen slutten av brøk er lik 2 over 1 er lik kl 2

Øvelse 5

Regne ut:telleren åpner parenteser start stil vis 48 over 25 slutten av stilen delt på start stilen vis 5 over 12 slutten av stilen lukk parentes multiplikasjonstegn åpen parentes start stil vis 4 over 9 slutten av stil delt på start stil vis 8 over 3 slutten av stil lukker parentes over nevner start stil vis 5 over 3 slutten av stilen delt på start stilen vis 8 over 9 slutten av stilen slutten av brøken

Svar: 768/1875

start stil matte størrelse 16px teller åpen parentes start stil vis 48 over 25 delt på 5 over 12 stil slutt lukk parentes multiplikasjonstegn åpen parentes startstil vis 4 over 9 delt på 8 over 3 sluttstil lukke parentes over nevner startstil vis 5 over 3 delt på 8 over 9 sluttstil slutt fra brøk er lik teller åpen parentes startstil vis 48 over 25 multiplikasjonstegn 12 over 5 sluttstil lukk parentes multiplikasjonstegn åpen parentes start stil vis 4 over 9 multiplikasjonstegn 3 over 8 slutten av stilen lukk parentes over nevneren start stil vis 5 over 3 multiplikasjonstegn 9 over 8 slutten av stilen slutt av brøk er lik teller 576 over 125 multiplikasjonstegn 12 over 72 over nevner startstil vis 45 over 24 slutten av stil slutt på brøk lik teller startstil vis 6912 over 9000 slutten av stilen over nevneren startstilen vis 45 over 24 slutten av stilen slutten av brøken er lik 6912 over 9000 multiplikasjonstegn 24 over 45 lik slutten av stil

På dette tidspunktet kan du forenkle uttrykket for å gjøre utregningen enklere.

startstil matematikk størrelse 16px teller 6 plass 912 delt på 3 over nevner 9 plass 000 delt på 24 slutten av brøk multiplikasjonstegn teller 24 delt på 24 over nevner 45 delt på 3 brøkslutt er lik teller 2 mellomrom 304 over nevner 375 brøkslutt multiplikasjonstegn 1 over 15 er lik slutten av stil

Igjen er det mulig å forenkle.

startstil matematikk størrelse 16px teller 2 mellomrom 304 delt på 3 over nevner 375 slutt på brøk multiplikasjonstegn teller 1 over nevner 15 delt på 3 ende av brøk er lik 768 over 375 multiplikasjonstegn 1 femte lik 768 over 1875 ende av stil

Øvelse 6

Fjerdedelen av et tall delt på 7/3 er lik 9/8. Hvilket nummer er dette?

Svar: 63/24

teller start stil vis x over 4 slutten av stilen over nevneren start stilen vis 7 over 3 slutten av stilen slutten av brøken er lik 9 over 8 x over 4 multiplikasjonstegn 3 over 7 er lik 9 over 8 teller 3 x over nevner 28 slutten av brøk er lik 9 over 8 3 x mellomrom er lik tellerrom 9 mellomrom multiplikasjonstegn 28 over nevner 8 slutten av brøk 3 x mellomrom er lik 252 over 8 x mellomrom lik mellomrom teller 252 over nevner 8 mellomrom multiplikasjonstegn mellomrom 3 slutten av brøk x mellomrom er lik mellomrom 252 over 24

Øvelse 7

En undersøkelse utført med studenter ved en høyskole fant at 3/4 driver med idrett. Av disse spiller 2/6 basketball. Hvis undersøkelsen ble utført med 60 elever, hvor mange spiller basketball?

Svar: 15 elever spiller basketball.

Først definerer vi hvor mange elever som driver med idrett.

3 over 4 d og mellomrom 60 er lik 3 over 4 multiplikasjonstegn mellomrom 60 er lik 3 over 4 multiplikasjonstegn mellomrom 60 over 1 er lik 180 over 4 er lik 180 delt på 4 er lik 45

45 elever driver med idrett, av disse spiller 2/6 basketball. Nå definerer vi antall elever som spiller basketball.

2 over 6 space d e space 45 space lik space 2 over 6 space multiplikasjonstegn space 45 mellomrom er lik 2 over 6 mellomrom multiplikasjonstegn mellomrom 45 over 1 mellomrom er lik 90 over 6 er lik 15

Dermed spiller 15 elever basketball.

Øvelse 8

En ny brusindustri har nettopp lansert 2/5 og 3/4 liters bokser. I reservoarene er det 5.400 liter klare til å fylles og selges. Med hvilken av de to kan alternativene vil det være flere enheter av produktet? Hva er forskjellen mellom antall enheter i de to boksalternativene?

Svar: 2 160 enheter med 2/5 bokser og 4 050 enheter med 3/4 bokser. Forskjellen er 1 890 enheter.

Beregning for 2/5 liters reservoaret:

2 over 5 d e space 5 space 400 space lik space 2 over 5 multiplikasjonstegn teller space 5 space 400 over nevner 1 enden av brøkrom er lik teller 10 plass 800 over nevner 5 slutten av brøk er lik 2 plass 160

2160 enheter skal fylles med 2/5 liters bokser.

Beregning for 3/4 liters reservoaret:

3 over 4 d e space 5 space 400 space lik space 3 over 4 multiplikasjonstegn teller space 5 space 400 over nevner 1 enden av brøkrom er lik teller 16 plass 200 over nevner 4 slutten av brøk er lik 4 plass 050

4.050 enheter skal fylles med 3/4 liters bokser.

For å beregne forskjellen mellom mengdene gjør vi:

4 050 - 2 160 = 1 890

Øvelse 9

På bedriftspresentasjon vil det bli servert kaffe i kopper med en kapasitet på 2/40 liter. Det er 43 deltakere, hvorav fem advarte om at de ikke drikker kaffe. Hvis en kaffeflaske har en kapasitet på 3/4 liter og hver deltaker får servert en kopp, hvor mange flasker skal minst til for å servere deltakerne?

Svar: Minst 2,5 flasker kaffe.

Antall personer som skal drikke kaffe er:

43 - 5 = 38

Den totale mengden kaffe som serveres vil være:

38 rommultiplikasjonstegn 2 over 40 er lik 76 over 40

Ved å dele den totale mengden kaffe med kapasiteten til hver flaske, vil vi ha:

76 over 40 delt på 3 over 4 er lik 76 over 40 multiplikasjonstegn 4 over 3 er lik 304 over 120

Dele telleren med nevneren:

304 mellomrom delt på mellomrom 120 mellomrom omtrent likt mellomrom 2 komma 5333 mellomrom...

Vi konkluderte med at for å betjene alle deltakerne vil det være nødvendig å tilberede litt mer enn to og en halv flaske kaffe.

Øvelse 10

(Enem 2015 modifisert) Alkohol brukt som bildrivstoff (hydratisert etanol) må ha en maksimal vannmengde i sammensetningen for ikke å skade motorens drift. En enkel og rask måte å beregne mengden etanol i en blanding med vann er å måle tettheten til blandingen. Grafen viser variasjonen av tettheten til blandingen (vann og etanol) med prosentandelen av massen av etanol (fe), gitt ved uttrykket

f med e senket er lik 100 mellomrom multiplikasjonstegn teller m med e senket over nevneren m med e senket mellomrom pluss mellomrom m med senket brøkslutt

hvor me og ma er massene av henholdsvis etanol og vann i blandingen ved en temperatur på 20 °C.

Bilde knyttet til løsningen av problemet.

Tilgjengelig på: www.handymath.com. Tilgang: 8. aug. 2012.

Anta at det i en rutinekontroll utført på en bestemt stasjon ble funnet at 50,0 c m i terninger brennalkohol har en masse på 45,0 g. Hva er prosentandelen av etanol i denne blandingen? Hva er det proporsjonale forholdet mellom massen av vann og etanol i drivstoffprøven?

Svar: fe = 55; ma = 0,81m og.

Grafen gir endringen i tetthet med endringen i prosentandel fe.

Tetthet beregnes ved å dele masse på volum.

rho mellomrom er lik mellomrom 45 over 50 er lik 0 komma 9 mellomrom g delt på cm terninger

Etter tetthetslinjen 0,9 g/cm³ horisontalt, krysser vi med f lik 55. Dermed er prosentandelen av etanol i denne blandingen 55.

Ved å bruke formelen, erstatte verdiene og løse for ma, har vi:

f med e nedskreven er lik 100 mellomrom multiplikasjonstegn teller m med e senket over nevner m med e senket mellomrom pluss mellomrom m med a senket slutt på brøk f med e senket venstre parentes m med e senket mellomrom pluss mellomrom m med senket høyre parentes er lik 100 m med e abonnerer

Sette inn verdien av f i formelen:

55 plass. mellomrom venstre parentes m med e senket pluss m med senket høyre parentes tilsvarer 100 m med e senket 55 m med e senket mellomrom pluss mellomrom 55 m med a subscript space lik plass 100 m med e subscript 55 m med en subscript space lik plass 100 m med e subscript space minus space 55 m med e subscript 55 m med abonnent lik 45 m med e abonnent m med abonnent lik 45 over 55 m med e abonnent m med abonnent omtrent lik 0 komma 81 m med e abonnerer

lære mer om Multiplikasjon og deling av brøker.

Studer flere øvelser på:

  • Brøkøvelser
  • Øvelser for å generere brøk og gjenta desimaler

Lær mer fra:

  • Brøker
  • Hva er brøk?
  • Brøkforenkling
  • Legge til og trekke fra brøker
  • Ekvivalente brøker
  • Generer brøk
Oppgaver om operasjoner med desimaltall

Oppgaver om operasjoner med desimaltall

Øv operasjoner med desimaltall med øvelsene vi har forberedt. Alle øvelsene har svar forklart tri...

read more