Radian er en måleenhet som brukes til å måle vinkler og buer i en sirkel, så vel som grader. De brukes til å representere delen av en sirkel med lengde lik radius, eller et multiplum av den.
Ordet radian refererer til en annen, ofte brukt når man tenker på sirkler: radius. Radiuselementet er et linjestykke som forbinder midten av en sirkel til et hvilket som helst punkt på linjen som bestemmer det.
Den uthevede kurven mellom punktene A, M og B er AMB-buen. Gjenta fra punkt A og B bestemme to buer, den blå AMB og den grønne AM'B. Disse buene kan måles i radianer eller grader.
Når den bestemmes av sentralvinkelen, har buen som har samme lengde som radius en radian.
1 radian er målet på en bue lik radiusen til sirkelen.
Symbolet for radianmåleenheten er rad.
Eksempler
En bue lik radius måler 1 rad.
En bue tre ganger lengden på radien måler 3 rad.
En bue som er tjueseks ganger lengre enn radiusen måler 26 rad.
Radianer er mye brukt i matematikk. De gir målinger for studier av omkrets og trigonometri.
Radian til grad og grad til radian
Siden radian og grad er forskjellige måleenheter, men brukes til å måle samme mengde, er det vanlig å relatere dem. Det er viktig å vite hvordan man konverterer disse tiltakene.
Siden antikken har det blitt observert eksperimentelt at buen med en halv omkrets delt på lengden på radiusen alltid resulterer i det samme tallet, omtrent 3,141592... Dette nummeret ble oppringt (pi).
Siden en halvsirkel har 180º, har vi:
= 180º
Fra denne relasjonen er det mulig å transformere ethvert mål i radian til grad, så vel som, grad til radian. For dette brukes en treregel.
Eksempel 1
90 grader representerer hvilket mål i radianer
Ved å sette opp andelen har vi:
Kryss multiplisere:
Eksempel 2
3 rad er lik hvor mange grader
Du kan være interessert i:
- Trigonometrisk sirkel
- Trigonometriske funksjoner
- Vinkler: definisjon, typer, hvordan måle og øvelser
- PI-nummer (π): verdi, opprinnelse, hvordan regne ut og hva det er til for
ASTH, Rafael. Radian: hva det er og hvordan måle det.All Matter, [n.d.]. Tilgjengelig i: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Tilgang på:
Se også
- Trigonometrisk sirkel
- Trigonometriøvelser
- Trigonometriøvelser i høyre trekant
- Vinkler
- 27 Grunnleggende matematikkøvelser
- Sinus-, Cosinus- og Tangentøvelser
- Øvelser med jevne sirkulære bevegelser
- Pythagoras teorem - øvelser
